Measuring the spin of a spin-1/2 and getting a result of 7

物理学者は、一世紀近くもの間、量子世界の奇妙な規則、すなわち「何かを測定するという行為は、必然的にそれを変化させてしまう」という問題に取り組んできた。標準的な見解では、粒子の位置やスピンの状態を知るためには、その粒子に対して、確定した答えを強制するほど強く相互作用しなければならない。この相互作用は通常、粒子を蹴飛ばすようなものであり、その状態をかき乱し、測定前にその粒子がどのような状態であったかを知ることを不可能にする。しかし、1980年代後半に異なるアプローチが登場した。それは、もし測定が非常に穏やかに行われ（システムをほとんど乱さないほどに）、その後にシステムの最終状態に対して非常に特殊で、かつ起こりそうもないチェックが行われるならば、奇妙なことが起こり得るという示唆であった。これらの穏やかな測定による平均結果は、不可能なほどに増幅され、その性質を測定できる通常の範囲をはるかに超えた数値を生み出すことができる。この現象は「弱値増幅（weak value amplification）」として知られており、初期状態と、初期状態とは似ているが完全には一致しない最終状態との間の、繊細な干渉に基づいている。この効果は光を用いた場合には何度も観察されてきた。光においては波が容易に重なり合い、干渉するためである。しかし、原子は長距離にわたってコヒーレントな波のような状態を維持することがはるかに困難であるため、物質を用いたこの現象の実現はこれまで困難な課題であり続けてきた。

トロント大学の研究チームは、数十年前の提案を現実のものとし、この困難な実験を原子を用いて成功させた。彼らは、ルビジウム原子の雲を用い、それを極低温まで冷却することで、「ボース＝アインシュタイン凝縮」と呼ばれる単一の量子オブジェクトを形成させた。この状態では、原子は個々の粒子としてではなく、一つの巨大な波として振る舞う。研究者たちは、これらの原子の「スピン」を測定することを目的とした。スピンとは、粒子の固有の磁気的な向きを表す性質である。通常の実験であれば、スピンの測定には強い磁場を用い、あるスピン方向を持つ原子を一方へ、反対のスピン方向を持つ原子を他方へと押し分け、二つの明確に分離したグループを作る。しかし、研究者たちは「弱い」測定を行おうとした。彼らは、二つのスイングループが明確な地点に分離することのないほど穏やかな磁場勾配を適用した。その結果、それらの波のような経路は互いに重なり合い、干渉し合った。

増幅効果を確認するために、チームは直感に反すると思われる最終ステップを踏まなければならなかった。穏やかな押しを受けた後、彼らは、初期状態とはほぼ、しかし完全には一致しない特定の最終状態に到達した原子のみを選別した。この最終状態が発生する確率は極めて低いため、初期条件と最終条件の重なりは極めて微小なものとなった。弱値の理論によれば、この微小な重なりが分母として機能し、測定された効果を膨大に見せかけるのである。研究者たちは、この「起こりにくい選別」を行うことで、磁場から受けた微かな運動量のキックが14倍に増幅されることを見出した。この選別プロセスを生き残った原子は、約8マイクロメートル毎秒という、直接検出するには極めて小さく困難な速度の有効速度シフトを示した。しかし、増幅を通じて、あたかもスピンの値が7であるかのように測定された。単一の原子のスピンは、常にプラスまたはマイナス1/2のいずれかしか取り得ないにもかかわらずである。

この実験は、この増幅が単なる数学的なトリックではなく、初期測定の「弱さ」に依存する実在の物理的効果であることを実証した。研究者が磁場の押しを強くし、測定を「弱く」なくしていくと、増幅効果は減退し、結果は通常の範囲に戻った。これにより、この奇妙で大きな数値が、穏やかな相互作用と、起こりにくい最終的な選別との間の繊細なバランスから直接導かれたものであることが確認された。また、チームは、原子が明確に干渉できる状態にあるときにこの効果が最も顕著になることも指摘した。これは、光と比較して物質において達成するのがはるかに難しい条件である。精密に準備され冷却された原子の雲を用いることで、彼らは必要なコヒーレンスを維持することに成功したのである。

本研究は、真の連続的なプローブを用いた粒子のスピンを用いて、このような異常な弱値が測定された初めての事例であり、原子を用いたこの効果の初観測である。研究者たちは、物質波は非常に短い距離でコヒーレンスを失いやすい傾向があるにもかかわらず、これらの増幅された信号を観察することが可能であることを示した。微小な運動量のキックをこれほど大きな係数で増幅できる能力は、極めて小さな力や磁場を測定するための新しい手法への扉を開くものである。現在の実験では、ほとんどの原子を排除して稀なケースを見つけ出すための精密なフィルタリングが必要であったが、この成功は、この手法が実用可能であることを証明している。今後の研究によって、これらの手法を改良してより実用的なセンシング技術へと発展させることができれば、現在はノイズの中に隠れてしまっている微細な磁気信号を検出できるようになる可能性がある。この研究は、かつては光に限られると考えられていた量子力学の奇妙な予測が、原子という具体的な世界においても具現化できることを示す確固たる実証となっている。