Interferometric Readout of Momentum-Space Topology in a Programmable Dissipative Photonic Circuit

在宇宙的隐秘架构中，从我们脚下的坚实土地到在全球范围内传递信号的光，都存在着一种被称为“拓扑”的属性。这并非通常意义上的大小或形状的度量，而是一种关于系统如何连接的描述，就像一个结即使你拉伸绳子，它依然是一个结一样。在物理学世界中，这些连接通常不是通过观察材料本身来绘制，而是通过研究波如何在其中运动来映射。科学家们称之为“动量空间”，这是一种由光的方向和速度定义光或电子行为的地图。在这张地图上，某些模式非常稳固，如果不撕裂系统的结构就无法被破坏。这些被称为“拓扑不变量”的模式，是某些材料之所以能在边缘完美导电而在中间阻断电流，或者光线为何能在绕过尖锐转角时而不发生散射的原因。理解这些模式对于构建更快、更具韧性的未来技术至关重要，但直接观测到它们已被证明是一个巨大的挑战。

当研究对象并非完美系统时，困难便随之而来。在现实世界中，能量不断向环境流失，这一过程被称为“耗散”。当光穿过吸收它的材料时，信号会逐渐减弱，而承载着拓扑秘密的微妙相位信息往往会被这种衰减产生的噪声所掩盖。研究这些系统的传统方法依赖于观察材料的边缘，试图寻找出现在那里的特殊状态。然而，这种方法只能看到拓扑的后果，而非拓扑本身，并且需要构建特定的、僵化的结构，且无法轻易更改。其他方法尝试直接测量光，但它们受限于固定的设计；为了研究一种新的模式，研究人员必须制造一块全新的芯片。这导致我们在探索最有趣且最复杂的行为方面存在空白，而这些行为通常发生在高度耗散的系统中。

一组研究人员现在通过创造一种可编程的光子电路填补了这一空白，该电路允许他们在存在强能量损耗的情况下直接观测这些隐藏的模式。他们并没有构建一个具有固定形状的物理材料，而是使用了一块可以被重新编程以模拟光在合成动量空间中运动行为的芯片。在这种设置下，芯片并不引导光通过一段漫长的物理路径，而是通过在模拟的每个点对光进行一系列数学运算。为了处理通常会破坏信号的能量损耗问题，研究人员使用了一个巧妙的技巧。他们将这个有损系统嵌入到一个更大的无损系统中。这类似于物体投射出影子，但为了在光线变暗前研究影子，人们可能会使用镜子让光来回反射，从而在揭示物体形状的同时保持其强度。在他们的案例中，芯片有效地扩展了系统，增加了额外的“辅助”路径，使光能够存活足够长的时间以便被测量。

研究人员随后使用一种称为“干涉测量”的技术来读取结果。他们将光分成不同的路径并进行微小的定时偏移后重新组合，从而产生明暗相间的图案，揭示光的相位。通过测量四个特定相位偏移处的光强，他们能够重建光演化的完整故事。这使他们能够计算出一个被称为“相干性”的量，它是系统拓扑特征的指纹。当他们将此方法应用于被称为 Su-Schrieffer-Heeger 模型的的一维模型时，他们能够区分两种不同类型的拓扑态。在一种情况下，光的相位绕着一个圆周旋转，表明了非平凡拓扑；而在另一种情况下则不然。他们还通过观察相干性如何在测量中绕过一个零点，探测到了“例外点”（exceptional point）的特定特征——这是一个系统行为发生突变的特殊条件。

团队并未止步于一维。他们将方法扩展到了二维合成空间，创建了一个模仿 Rice-Mele 模型中泵浦循环的环路。通过改变电路的参数，他们追踪了合成空间中的路径，并计算了第一陈数（first Chern number），这是一个描述系统在二维空间中如何扭曲的数值。他们的测量结果显示，对于非平凡循环，该数值为 1，而对于平凡循环，该数值为 0。这些结果与他们的模拟完全吻合，在相位和信号幅度上的误差都极小。这里的关键成就在于，他们无需物理边缘或固定几何结构即可实现这一点。由于其电路具有可编程性，他们现在可以探索广阔的拓扑模型图谱，只需对硬件进行少量调整即可改变游戏规则。

这项工作展示了一种探测光与物质基本性质的新途径。通过将光谱方法的直接访问能力与可编程电路的灵活性相结合，研究人员已经证明，即使在系统能量快速流失的情况下，也是可以绘制出拓扑特征图谱的。他们提供了一条研究高维拓扑现象的路径，而这些现象此前是无法触及的，这为研究非厄米物理学打开了大门。实时重构系统的能力意味着科学家现在可以研究曾经无法通过固定几何平台获取的对称类和拓扑不变量。这种方法不仅证实了现有理论，还提供了一个探索耗散系统丰富复杂行为的实用工具，可能为我们如何控制和操纵光以用于未来技术带来新的见解。