🔬 材料科学

Universal Dynamic Scaling for Sub-Yield Aging and Over-Yield Rejuvenation in A Cyclically Driven Metallic Glass

本研究通过揭示一个统一的动力学时钟，即过屈服再造由宏观塑性剪切功驱动，而亚屈服老化受二阶局部弹性应力涨落支配，从而揭示了循环驱动金属玻璃中亚屈服老化与过屈服再造具有不同起源这一争论，进而建立了一个连接非线性流变学与应力涨落动力学的普适标度恒等式。

原作者： Nannan Ren, Hongfei Zhang, Rui Wan, Pengfei Guan, Limin Wang, Baoshuang Shang

发布于 2026-10-16

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CC BY 4.0

原作者： Nannan Ren, Hongfei Zhang, Rui Wan, Pengfei Guan, Limin Wang, Baoshuang Shang

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一种看起来和摸起来都像固体金属，但其原子排列却具有冻结液体般混沌无序特征的材料。这就是金属玻璃。与普通金属不同，普通金属拥有整齐、重复的晶体结构，使其能够在不发生断裂的情况下弯曲和拉伸，而这些玻璃则缺乏这种内部秩序。相反，它们的原子被挤压在一起，形成了一个崎岖不平、能量分布不均的景观。当我们推挤或拉伸它们时，原子必须从一个深谷跳跃到另一个深谷才能发生移动。科学家们早已知道，原子的运动方式取决于我们推挤的力度。如果推挤得轻，材料往往会沉降到更深的谷底，变得更硬、更稳定，这一过程被称为“老化”；如果推挤得足够用力，则会将原子从深谷中震出，使它们进入较浅、能量较高的位置，从而使材料变得更软、更具延展性，这一过程被称为“重构”。多年来，研究人员一直在争论这两种截然相反的行为——是沉降还是震起——究竟是源于同一种底层的物理机制，还是由完全不同的微观规则驱动的。

一组研究人员现在利用强大的计算机模拟解决了这一争论，揭示了老化和重构都是由一个统一的时钟所支配，这个时钟决定了材料如何在能量景观中进行演化。通过研究一种铜锆金属玻璃模型，他们发现这两种行为之间的差异并非源于基本规则的变化，而是源于能量注入系统方式的转变。当材料被推挤超过其屈服点（即开始发生永久性流动的极限）时，重构是由塑性变形的大规模功直接驱动的。然而，当材料在低于该极限的范围内受到轻微推挤时，老化过程并非由整体的推挤驱动，而是由微小的局部应力波动驱动，这些波动就像一种机械催化剂，恰到好处地推动原子，帮助它们沉降。

研究人员模拟了一个由16,000个原子组成的金属玻璃块的行为，并对其进行了反复的拉伸和挤压循环。他们改变了拉伸的强度以及施加力的速度。在模拟中，当拉伸较为轻微时，材料始终在损失能量，随着时间的推移掉入更深、更稳定的状态。这证实了老化效应。但当他们将拉伸强度增加到超过特定阈值后，行为发生了逆转：材料开始获得能量，从深谷中爬出，并进入一种更高能、更流动的状态。最令人感兴趣的结果出现在这两个世界的边界处。在中间强度的应力水平下，材料最初会获得能量，仿佛正在经历重构，但经过一定数量的循环后，它又会转向并开始损失能量并发生老化。这种先唤醒再入睡的非单调行为此前曾被观察到，但一直缺乏明确的解释。

通过分析数据，该团队发现了一个连接这两个机制的精确数学关系。他们发现，在重应力下材料重构的速率遵循特定的幂律，而在轻应力下材料老化的速率则遵循另一种幂律。至关重要的是，他们发现控制老化过程的指数正好是控制重构过程指数的两倍。这个简单的比例揭示了隐藏的机制：材料剧烈的震动会产生微小的局部应力涟漪。在重载下，这些涟漪会被材料的大规模流动所淹没；但在轻载下，由于整体流动停止，这些微小的涟漪成为了主导力量。它们充当了机械噪声的来源，阻止原子陷入最深的坑洞，并减缓了老化的过程。材料循环得越快，这些涟漪就越强，使得原子更难沉降。

这一发现提供了一个可以预测材料演化的单一框架。研究人员表明，初始重构与随后老化之间的转换点，可以通过平衡外部力注入的能量与内部应力波动耗散的能量来预测。这就像材料内部有一个计时器，计算着需要多少个循环，直到微小的局部涟漪占据主导并驱动系统趋向稳定状态。这一发现架起了大规模材料流动与微观原子抖动之间的桥梁。它表明，通过精确控制机械训练的速度和强度，工程师有可能调节金属玻璃的性能，根据需要使其变得更强韧或更具延展性。这项工作证明，即使是在如此混乱的玻璃材料中，从混沌到有序的路径也是受一套一致且普遍的规则所支配的。

技术摘要：循环驱动金属玻璃中亚屈服老化与过屈服再年轻化的通用动态定标

问题陈述
非晶态固体（特别是金属玻璃，MGs）在循环机械变形下的结构演化呈现出一种基本的二元性。根据应变振幅（ $\gamma_A$ ）的不同，循环驱动会诱导两种截然不同的过程：机械老化（亚屈服机制），即系统向更深、更稳定的能量极小值弛豫；以及结构再年轻化（过屈服机制），即系统被驱动进入较浅、较高能的状态。一个长期悬而未决的争论在于，这些相反的轨迹是源于不同的微观机制，还是共享一个共同的物理起源。此外，目前仍缺乏一个统一的定量框架，能够将亚屈服弛豫动力学与过屈服非线性流变学联系起来，特别是在涉及非单调能量演化的中间应变振幅处的转换动力学问题。

方法论
作者利用经典的分子动力学（MD）模拟，使用 LAMMPS 软件包对一个典型的二元金属玻璃系统 Cu $_{64}$ Zr $_{36}$ （包含 16,000 个原子）进行了深入研究。原子间相互作用采用经过验证的嵌入原子法（EAM）势函数进行建模。

模拟方案： 初始构型通过将液相从 2000 K 淬火至 300 K（速率为 1 K/ps）制备，随后进行热弛豫。
变形方式： 沿 x 方向施加循环单轴拉-压变形，采用正弦应变协议 $\gamma(t) = \gamma_A \sin(2\pi t/t_p)$ ，覆盖了广泛的应变振幅（ $\gamma_A$ ）和加载周期（ $t_p$ ）。
数据分析： 追踪势能变化（ $\Delta U$ ）随加载循环数（ $N_{cycle}$ ）的变化情况，且仅在零应变状态下进行记录，以消除瞬态弹性贡献。通过等构型方法生成 10 个独立的构型进行统计平均。

核心贡献与结果

识别不同的定标机制：
研究绘制了（ $\gamma_A$ , $t_p$ ）参数空间的动力学响应图谱，识别出四个操作域：
- 区域 1（亚屈服）： 单调的机械加速老化。
- 区域 2 & 3（交叉区）： 一个特征为非单调轨迹（初始再年轻化后转为老化）的动态转换区。
- 区域 4（过屈服）： 持续的机械再年轻化，最终达到稳态能量平台。
通用定标律：
作者发现了支配这些机制的两种不同的通用定标指数：
- 过屈服再年轻化（区域 4）： 稳态能量平台（ $\Delta U_p$ ）与基于 Herschel-Bulkley (H-B) 流变模型的宏观塑性功成比例。其定标关系为 $\Delta U_p \propto \gamma_A \dot{\gamma}^\alpha$ ，其中剪切变薄指数 $\alpha \approx 0.17$ 。
- 亚屈服老化（区域 1）： 当通过 $\dot{\gamma}^\beta / \gamma_A$ 进行定标时，能量演化遵循一条主曲线，其老化指数为 $\beta \approx 0.34$ 。演化过程通过拉伸指数函数进行拟合。
统一定标恒等式 ( $\beta \approx 2\alpha$ )：
一个核心发现是 $\beta \approx 2\alpha$ （0.34 $\approx$ 2 $\times$ 0.17）这一定量关系。论文提出了一个统一的物理机制来解释这一点：
- 一阶响应（过屈服）： 再年轻化由宏观塑性剪切功直接驱动（ $\propto \dot{\gamma}^\alpha$ ）。
- 二阶响应（亚屈服）： 在缺乏全局塑性流动的条件下，结构老化是由二阶局部弹性应力涨落（ $\langle \delta\sigma^2_{local} \rangle$ ）介导的。这些涨落继承了驱动基体的应力尺度（ $\propto \dot{\gamma}^\alpha$ ），充当了机械噪声源。扰动能量的定标关系为 $\langle \delta\sigma^2_{local} \rangle \propto (\dot{\gamma}^\alpha)^2 = \dot{\gamma}^{2\alpha}$ 。
- 机制： 剧烈的、高速率的扰动增加了逃离深层势能极小值的概率，从而抑制了结构弛豫的保持效率。作者建立了一个动态理论依据，证明了 $\beta \approx 2\alpha$ ，表明亚屈服弛豫与过屈服流变学之间存在着潜在的物理联系。
交叉动力学 ( $N_c$ )：
对于中间振幅（区域 2 和 3），系统表现出从再年轻化到老化的瞬态交叉，其特征循环数为 $N_c$ 。作者将 $N_c$ 视为一阶塑性功注入与二阶弹性涨落耗散之间的动态平衡。他们推导出了一个通用定标关系： $N_c \dot{\gamma}^{2\alpha} = G(\dot{\gamma}^\alpha / \gamma_A)$ ，其中 $G$ 是一个通用定标函数。这一“动态时钟”决定了从短期激发（再年轻化）到长期集体弛豫（老化）的转变。

意义与主张
本文声称通过建立一个统一的动态时钟，解决了亚屈服老化与过屈服再年轻化之间的二元性问题，该时钟控制着跨越两个机制的能量景观导航。

理论桥梁： 它直接将非线性流变学（Herschel-Bulkley 框架）与应力涨落动力学联系起来，提供了一个统一的预测结构演化的框架。
机制洞察： 它将亚屈服老化重新定义为不仅是消极的弛豫，而是一个受二阶局部弹性应力涨落驱动的过程，这些涨落作为“机械催化剂”和噪声源发挥作用。
预测能力： 通过识别定标恒等式 $\beta \approx 2\alpha$ 以及交叉边界的主曲线塌缩，这项工作提供了一种通过循环机械训练来定制非晶态材料结构状态的预测协议。

作者指出，虽然具体的指数值（ $\alpha \approx 0.17, \beta \approx 0.34$ ）是针对 Cu $_{64}$ Zr $_{36}$ 模型在单轴 NPT 条件下的特定结果，但其背后的涨落驱动框架以及 $\beta \approx 2\alpha$ 的定标关系，代表了应力涨落与弛豫动力学之间的一种基本联系，值得在多种加载模式下进行进一步验证。

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