Non-adiabatic Optimisation via Localisation-Delocalisation Transitions
本文介绍了 FRIO，一种利用多体定位转变和 Landau-Zener 穿越密度来实现自旋玻璃基态问题常数时间缩放的数字化非绝热量子优化算法，并在数值模拟中展示了优于 QAOA 的卓越性能。
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想象一片广袤而崎岖的景观，那里布满了丘陵与山谷，每一个点都代表着一个复杂问题的可能解。在计算的世界里，寻找最优解就像是在这片地形中寻找最深的谷底。几十年来，科学家们一直希望量子计算机——其运行基于亚原子世界的奇特规则——能够比经典计算机更快地在这片景观中穿梭。挑战在于，这些景观往往充满了无数微小的凹陷和陷阱，它们看起来像是谷底，但并非如此。传统方法试图沿着坡度缓慢下滑，希望能避开这些陷阱，但这个过程可能需要极其漫长的时间。一种较新的方法涉及通过“摇晃”系统来帮助它跳出这些陷阱，但如果摇晃得太快，往往会导致系统彻底迷失方向。问题仍然存在：是否存在一种方法，既能通过适度的摇晃让系统逃离陷阱，又不会丢失通往真正谷底的路径？
Phasecraft 与利兹大学的研究人员提出了一种名为“快速逆向迭代优化”（Fast Reverse Iterative Optimisation，简称 FRIO）的新方法，试图通过精心控制系统在不同有序与混沌状态之间的移动来解决这一困境。他们的研究聚焦于一种被称为“自旋玻璃”（spin glass）的特定难解问题，这是一种用于描述具有许多冲突相互作用的系统的数学模型，类似于一团纠缠在一起、难以理顺的电线。在这些系统中，能量景观极其复杂，计算机很容易陷入一个局部低点，误以为找到了最佳答案，而实际上附近还存在更好的解。该团队的策略包括从一个已知的、尚可的解开始，然后有目的地扰动它。他们应用一系列快速的变化，即“淬火”（quenches），将系统从处于特定构型中的停滞状态推向一种混沌、流动的状态，从而使其能够探索新的可能性，然后再返回。
他们的核心发现在于理解究竟需要多少“混沌”。此前的理论认为，为了找到最优解，系统必须在一种冻结的无序态与一种流动的热态之间，经过一条非常特定且狭窄的边界。这项新研究表明，这条边界并不像曾经认为的那样严格。通过分析能量水平的密度以及系统如何在它们之间转换，作者发现他们可以显著加速这一过程。他们开发了一种数学描述，类似于追踪一滴墨水在水中的扩散过程，用以预测系统找到更低能量状态的概率。该模型表明，即使是对于非绝热（non-adiabatic）的短促过程——即系统没有足够的时间缓慢沉降——只要参数选择得当，算法仍能以高概率取得成功。
为了测试这一点，团队在数字量子电路中模拟了该算法，将连续的过程分解为细小且易于处理的步骤。他们将自己的方法与“量子近似优化算法”（QAOA）进行了对比，后者是目前用于在近期的量子硬件上解决此类问题的最流行工具之一。结果令人瞩目。当研究人员调整参数以确保系统能够深入到混沌的热相时，他们的算法始终优于标准的 QAOA 方法。即便是在 QAOA 针对特定问题进行了预优化的情况下也是如此。研究表明，该新方法能够更频繁地、并以更少的计算资源找到基态（即最深的谷底），特别是在系统各部分之间具有高连接性的情况下。
他们工作的一个关键部分在于如何设定这些参数，而无需预先知道答案。他们设计了一种测试协议，利用短促的活动脉冲来观察系统是否表现出“热”的行为，这表明系统正在有效地探索景观。通过测量系统内部状态在计算机的一小部分区域内的扩散情况，他们可以判断所选设置是否正确。这使得算法具有自我修正和适应的能力，对于当今噪声较大、并不完美的量子计算机而言，这是一个至关重要的特性。模拟涵盖了从几十个节点到近二十个节点的系统，且随着规模的增加，成功率依然保持稳健，这表明该方法具有良好的扩展性。
研究人员强调，他们的发现是基于模拟和数值证据，而非在真实的量子机器上进行的物理实验，尽管他们所描述的方法旨在可以直接应用于现有硬件。他们发现，该算法既不需要遵循传统方法的缓慢、谨慎路径，也不需要像此前认为的那样围绕一个特定的临界点进行循环。相反，一种由对无序与有序相互作用的正确理解所引导的、更直接的非绝热方法是非常有效的。这项工作为利用量子计算机解决现实世界的优化问题（从管理电网到金融建模）提供了一条充满前景的路径，通过将量子力学的混沌本质转化为寻找最优解的工具。
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