🔬 物理学

Individually Addressed Logical Pauli Measurements by QLDPC Surgery on a Trapped Ion Quantum Computer

本文展示了在 Quantinuum 的 H2-2 离子阱处理器上对 QLDPC 手术进行的首次硬件验证，证明了在 [[10,2,3]] 码上通过高保真度、独立寻址的逻辑 Pauli 测量，能够保护旁观量子比特并通过综合征解码抑制误差，从而证实了 QLDPC 架构实现高效容错操作的可行性。

原作者： Surabhi Luthra, Alex Owens

发布于 2026-10-30

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CC BY 4.0

原作者： Surabhi Luthra, Alex Owens

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

构建实用的量子计算机面临着一个根本性的障碍：其所承载信息的脆弱性。量子比特（qubits）极易受到环境的干扰，从而产生可能毁掉计算的错误。为了克服这一问题，科学家们使用纠错码，将单个逻辑信息分散在许多物理比特上。如果一个物理比特失效，其他比特仍能保留真相。然而，最常见且最可靠的代码需要数百甚至数千个物理比特来保护仅仅一个逻辑比特，这种巨大的开销使得实用化机器显得遥不可及。一类更新的代码，被称为量子低密度奇偶校验码（QLDPC码），有望通过将多个逻辑比特封装进单个物理硬件块中来大幅缩小这一需求。但要使用这些高效代码，研究人员必须解决一个难题：如何在不破坏存储在其他比特中的信息或破坏精细纠错结构的前提下，测量并操控该块内的单个逻辑比特。

一组研究人员现在在一台真实的量子计算机上展示了该问题的解决方案。利用离子阱处理器，他们成功执行了一种被称为“QLDPC手术”的技术，在测量一个逻辑比特的同时，使第二个相邻的逻辑比特保持不受干扰。这一成就验证了下一代量子计算的一个关键构建模块，证明了在密集的、高效的代码中选择性地寻址特定信息，而不导致整个系统崩溃是可行的。这项工作证实了这些先进代码可以按照能够保持其完整性的方式进行操作，这是构建能够解决复杂科学问题的机器的必要步骤。

研究人员使用了一种特定的十个物理比特的排列方式，其中编码了两个逻辑比特。为了测量第一个逻辑比特，他们引入了一个临时的辅助系统，称为“小装置”（gadget），该装置由另外七个额外的比特组成。可以将这个小装置想象成一个专门的探针，它会短暂地连接到主数据块。团队将这个探针以精确的模式与十个数据比特纠缠在一起，从而使他们能够在不触及第二个比特的情况下读取第一个逻辑比特的状态。这一过程是非破坏性的；与传统的会导致量子态坍缩并抹除信息的测量不同，这种“手术”在提取答案的同时，使系统保持完好并随时可以进行后续操作。

在第一组实验中，团队进行了一轮单次测量。他们将逻辑比特准备在已知状态下，并使用小装置测量第一个比特。结果显示，该小装置能够正确识别目标比特的状态，误差率低于百分之一。至关重要的是，当他们立即直接测量第二个未被目标的比特时，它仍保持在原始状态，证明了这次“手术”并未干扰“旁观者”比特。这个小装置就像是一个精密的医疗手术工具，在操作系统一部分的同时，让其余部分保持不受干扰。研究人员还验证了在移除小装置后，系统返回到了正确的纠错状态，确认了代码的精细结构得到了保留。

为了使过程对错误更具鲁棒性，团队连续进行了三次测量过程，这种技术允许系统检测并纠正在读取过程中可能发生的错误。通过对这三轮结果进行解码，他们显著抑制了误差率，将其压低至 0.26% 以下。这证明了该方法是容错的，这意味着它可以处理真实机器中不可避免的噪声而不会失败。此外，他们还展示了可以将相同的七个辅助比特在第一次测量后立即重复使用，以对第二个逻辑比特进行第二次“手术”。他们测量了第一个比特，然后使用相同的硬件测量了第二个比特，在无需重置整个机器或增加新组件的情况下，成功检索了两个比特的信息。

这项研究提供了这些高效代码的理论优势可以在硬件中实现的具体证据。研究人员发现，他们在实验中观察到的误差率与基于已知量子处理器性能的预测相匹配，这使他们对结果充满信心。他们还确定，单轮测量中的主要误差来源来自于读取辅助比特本身的行为，而这一问题通过三轮重复得到了有效解决。这种能够测量一个逻辑比特、保护另一个比特、并随后重复使用相同硬件进行第二次测量的能力，是被称为“保利计算”（Pauli-based computing）的一种计算模型的基础要求，该模型依赖于一系列此类测量来执行复杂的计算。

这项工作代表了量子纠错领域迈出的重要一步。通过在真实设备上展示这些复杂代码可以以高精度和低开销进行操作，研究人员消除了一个主要的理论障碍。手术协议的成功表明，未来的量子计算机可以比此前认为所需的物理资源少得多，这使容错量子计算时代离现实更近了一步。在密集代码块内选择性地寻址并保护信息的能力已不再仅仅是一个数学上的可能性；它已在实验室中得到了验证。

技术摘要：通过 QLDPC 手术在捕获离子量子计算机上实现独立寻址的逻辑 Pauli 测量

问题陈述
基于表面码（surface codes）的容错量子计算（FTQC）通常需要每个逻辑比特配备数百到数千个物理比特，这为近期应用带来了显著的开销。量子低密度奇偶校验（QLDPC）码提供了一条减少此类开销的途径，它能在保持有界权重校验的同时，将多个逻辑比特编码在单个代码块中。然而，实现 QLDQLC 码潜力的关键在于，需要一种方法能够在不破坏已编码状态或代码空间的情况下，选择性地寻址多比特块中的单个逻辑比特。虽然“晶格手术”（lattice surgery）已在单比特块中得到演示，但在本研究之前，通过“QLDPC 手术”在多比特 QLDPC 块中实现对单个逻辑比特的独立寻址在硬件上尚未实现。

方法论
作者在 Quantinuum 的 H2-2 捕获离子处理器上实现了 QLDPC 手术，该处理器具有全连接特性和中途测量（mid-circuit measurement）能力。实验采用了 $[[10,2,3]]$ 广义双循环（Generalised Bicycle, GB）码，该码将两个逻辑比特编码在十个物理数据比特中。

核心方法论涉及构建一个针对特定逻辑 Pauli 算符（例如 $\bar{X}_1$ ）的非破坏性测量“小工具”（gadget）。根据文献 [19] 中的构建方法，该小工具由以下部分组成：

小工具比特 ( $\kappa$ )： 添加到与目标逻辑算符支撑集重叠的代码稳定子上的辅助比特。
X 型小工具校验 ( $\chi$ )： 支持在逻辑算符的数据比特及其相关小工具比特上的校验。这些校验的乘积产生该逻辑算符。
Z 型规范校验 ( $\gamma$ )： 对小工具比特进行的校验，用于固定自由度并维持代码距离。

实验方案包括三种不同的电路配置：

XR1： 一轮合并代码-小工具系统的综合症提取，用于测量 $\bar{X}_1$ 。
XR3： 三轮综合症提取，用于演示针对测量误差的容错性。
SEQ： 顺序测量 $\bar{X}_1$ 随后使用相同的物理小工具比特（经重新初始化）测量 $\bar{Z}_2$ ，以演示可组合性以及对“旁观者”（spectator）逻辑比特的保护。

实验包含了验证步骤（平凡综合症校验）以及作用于由 Stim 生成的检测器误差模型上的 Tesseract 解码器的离线解码。

主要贡献

首次硬件演示： 本工作展示了在多比特 QLDPC 代码块中使用手术进行独立寻址逻辑 Pauli 测量的首次硬件实现。
काप 小工具构建与验证： 作者显式构建并验证了针对 $[[10,2,3]]$ 码的 7 比特小工具（3 个小工具比特，4 个校验比特），证明了小工具校验的乘积可以正确提取逻辑特征值。
通过重复实现的容错性： 研究表明，通过在 $R=3$ 轮中重复进行小工具综合症提取，可以抑制测量误差，从而有效地将逻辑测量的电路距离从 $d_c=1$ 提升至 $d_c=3$ 。
代码空间保护： 作者验证了手术过程是非破坏性的，能够返回原始代码空间并保护未被寻址的“旁观者”逻辑比特。
可组合性： 该工作演示了共轭基底小工具（先 $\bar{X}_1$ 后 $\bar{Z}_2$ ）的顺序组合，使用了相同的物理资源，这是基于 Pauli 计算的要求。

结果

单轮性能： $\bar{X}_1$ 的单轮测量相对于预期的逻辑制备达到了 0.72% [0.32, 1.41]% 的错误率，相对于随后的破坏性横截测量达到了 1.03% [0.60, 1.65]% 的错误率。误差预算分析表明，重置误差和测量误差是主要的误差来源。
容错性能： 通过在三轮综合症提取上进行解码（XR3），逻辑错误率得到了抑制。对于 $|++\rangle_L$ 制备，在 957 次验证采样中观察到零错误，将错误率限制在 0.26%（95% 置信区间）以下。这证实了该协议成功缓解了单次测量故障。
旁观者保护： 在三轮测量期间，未被寻址的逻辑比特 ( $\bar{X}_2$ ) 的错误率为 0.21% [0.04, 0.67]%。
顺序测量： 在顺序电路（SEQ）中，第二个小工具测量 $\bar{Z}_2$ （在 $\bar{X}_1$ 之后）的错误率为 1.12% [0.60, 1.94]%。结果证实，在被测量的基底 ( $\bar{X}_1$ ) 发生坍缩的同时，共轭基底信息 ( $\bar{Z}_2$ ) 仍是可寻址的，验证了手术的非破坏性本质。
代码空间返回： 对变形稳定子的检测器速率分析表明，通过融合校正（fusion corrections），系统返回到了代码空间，其检测器速率保持在较低水平（<2.66%），相比之下，若不进行融合校正，则会出现约 50% 的随机化现象。

意义与主张
本文声称提供了 QLDPC 架构下基于 Pauli 计算的广义手术原语的硬件验证。作者指出，这些结果构成了迈向可扩展 QLDPC 架构的基础性一步，具体体现在：

能够在多比特块内选择性地寻址单个逻辑比特。
测量的非破坏性，即保护了代码空间和旁观者比特。
这些操作在顺序执行时的可行性。

作者指出，虽然目前的演示使用的是最小距离码 ( $d=3$ ) 和离线解码，但它建立了实现未来涉及实时解码、更高距离码以及更复杂 Pauli 乘积测量的必要原语。这项工作并不声称解决了所有的开销问题或实现了大规模算法的突破平衡（break-even）纠错，而是验证了在 QLDPC 系统中实现这种可扩展性所需的特定机制。

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