A Dual-Modal Fiducial Marker with Single-View X-ray Pose Recoverability for MR-Guided Surgical Navigation

技术摘要：一种具有单视图 X 射线位姿恢复能力的双模态标记物，用于 MR 引导的手术导航

1. 问题陈述

传统的手术导航系统依赖于固定的外部参考框架和红外反射球。虽然在传统设置中非常有效，但这些标记物不适用于使用头戴式显示器（HMD）的混合现实（MR）手术导航。在 MR 导航中，追踪摄像头随外科医生的头部移动，产生了一个动态参考框架，其中视线与手术视野重叠。这引入了现有标记物无法同时解决的三个关键挑战：

1. 全向可识别性： 传统的标记物（例如球面反光体或平面 QR 码）存在光学盲点，或者在侧面/背面观察时失效，这在多观察者或器械遮挡视野时会产生问题。
2. X 射线可识别性： 标记物与骨骼位姿的术中更新通常依赖于 C 型臂透视。现有的标记物（如平面码或球体）在 X 射线投影中缺乏明显的几何特征，导致无法从单视图中进行精确的位姿估计。
3. 多模态配准： 目前缺乏能够提供一致且可区分的几何原语（点、线、面）的标记物，以便在光学和 X 射线两种模态下实现稳定的提取，从而实现鲁棒的跨模态对应。

目前尝试将传统工作流适配到 HMD 的做法导致配准误差剧增，这主要是因为设计标记物时未考虑到 HMD 的物理约束（移动的摄像头、重叠的视野）。

2. 方法论

作者提出了一种新型标记物设计及其对应的位姿估计框架，该设计基于三个衍生的设计约束。

A. 标记物设计
所提出的标记物由一个中心立方体和四个从立方体中心向正四面体顶点延伸的圆柱轴组成。

• 中心立方体： 为 HMD 摄像头的全向识别提供丰富的光学特征（角点和面）。
• 四个圆柱体： 这些圆柱体具有不等直径（$r_1 < r_2 < r_3 < r_4$）。这种特定的几何结构使得这些圆柱体可以通过其在 X 射线图像中的投影宽度来相互区分。
• 刚性连接： 立方体和圆柱体通过刚性连接，确保了光学位姿与 X 射线位姿之间存在固定的空间变换。

B. 理论基础
研究从数学上证明，在已知投影系统的情况下，该标记物的 6 自由度（6-DoF）位姿可以从单张 X 射线图像中唯一确定。

• 几何约束： 每个圆柱体提供三个独立的测量值（中心线方向和投影宽度）。四个圆柱体共提供 12 个测量值，用于求解 6 个未知数（3 个旋转，3 个平移），形成一个超定系统。
• 歧义消除： 不等半径解决了反射歧义（镜像解），并提供了绝对尺度，消除了单视图位姿估计中常见的“物体缩放 + 距离缩放”歧义。
• 鲁棒性： 四面体排列确保了即使其中一个圆柱体与 X 射线束平行（导致其投影退化），剩余的三个非共面圆柱体仍足以确定旋转矩阵。

C. 算法与数据

• 位姿估计： 采用级联机器学习框架。
  • X 射线分支： 使用 ResNet50/HopeNet 网络估计旋转先验，并结合几何约束来恢复平移。
  • 光学分支： 使用 YOLOv11 进行边界框检测，使用 U-Net 进行关键点预测（立方体角点/圆柱端点），随后使用 Levenberg-Marquardt 优化器来最小化重投影误差。
• 数据采集：
  • X 射线： 使用 GE Definium 6000 系统获取了 100 个有效样本，并使用基于 IMU 的地面真值作为参考。
  • 光学： 使用模拟 HMD 视角的 Canon R7 相机获取了 194 个有效样本，并使用棋盘格作为地面真值。

3. 关键结果

研究验证了该标记物在 100 组 X 射线集和 194 组光学集上的性能。

A. X 射线位姿识别

• 准确度： 在冠状面（X 轴）的平均绝对误差（MAE）为 1.584° ± 1.256°，在矢状面（Y 轴）为 1.898° ± 1.502°。
• 综合误差： 整体角度误差的中位数为 2.45°，MAE 为 2.73°。
• 分布： 误差呈对称零中心分布。即使在极端观察角度下，系统仍然可解，尽管当圆柱体与射线束对齐时（退化但可解的配置），误差会略微增加。

B. 光学位姿识别

• 成功率： 检测成功率为 90.2%（175/194 个有效比较）。
• 准确度： 在可靠样本中，MAE 为 1.521° ± 0.976°。
  • 偏航角 (Yaw)：0.252°（准确度最高）。
  • 俯仰角 (Pitch)：0.411°。
  • 翻滚角 (Roll)：1.438°（准确度最低，与平面内旋转约束较弱一致）。
• 失效模式： 4 例情况（2.3%）在极端观察角度下出现了完全位姿丢失（误差 > 170°），这归因于反射歧义。

C. 位姿传递与跨模态一致性

• 可传递性： 将标记物位姿传递到目标物体（木块）的概念验证实验表明，虽然点偏差随深度增加（平均 26.6 px），但边缘角度偏差保持在较低水平（平均 3.10°）且与点误差不相关。这表明位姿估计保留了结构定向保真度。
• 一致性： 光学模态表现出比 X 射线更高的精度（中位数误差 1.38°），但两种模态都表现出相似的误差模式：与主导几何特征对齐的轴最准确，而平面内旋转轴最不准确。

4. 意义与主张

本文声称是首个系统地从 HMD 导航的物理约束而非通过改编现有标记物来推导标记物设计要求的研。

• 理论贡献： 它确立了定义 MR 手术导航标记物要求的三个第一性原理约束（全向可识别性、X 射线可识别性和多模态配准）。
• 设计创新： 它证明了简单的几何结构（立方体 + 不等直径圆柱体）可以同时满足这些约束，从而实现单视图 X 射线位姿恢复和鲁棒的光学追踪。
• 实际影响： 结果表明，这种设计方法可以作为开发 MR 手术导航标记物的可行参考，有望减少由 HMD 系统固有的“注意力转移”和动态参考框架引起的配准误差。

作者保持了谦逊的语气，指出虽然验证了标记物的双模态识别能力，但在复杂手术场景下的完整流程（包括骨骼识别和相对位姿传递）仍是未来研究的主题。本研究严格侧重于验证该标记物在两种成像模态下识别能力的可行性。