Integrated Collaborative Learning and Polya Problem Solving Model for Enhancing Pre Service Teachers Critical Thinking through the Mediating Roles of Student Engagement and Attitudes and the Moderating Role of Prior Knowledge

想象一下，教室就像一个繁忙而热闹的大厨房，目标是烘焙出完美的“批判性思维面包”。多年来，许多老师试图通过站在讲台前大声传达指令，并让学生在笔记本上抄写步骤来教授这个配方。但通常情况下，学生们只是记住了配料表，却并不理解面包为什么会发酵。他们可以背诵食谱，但如果问他们能不能烤个蛋糕，他们就会不知所措。这就是未来数学教师面临的问题：他们可以解简单的方程，但面对棘手的现实生活应用题时，却难以进行逻辑思考、分析情况或提出创造性的解决方案。

为了解决这个问题，科学家们一直在测试一种新的“厨房”设置。他们正在结合两种强大的工具：协作学习（Collaborative Learning），这就像找一群朋友一起烹饪，分享想法并互相帮助切菜；以及波利亚问题解决法（Polya's Problem-Solving Approach），这是一张特定的、包含四个步骤的食谱卡，它会准确地告诉你如何应对一道难题（理解问题、制定计划、执行工作和检查结果）。但这里有一个巨大的疑问：仅仅在厨房里摆放这些工具就能让面包发酵吗？还是说这取决于其他因素，比如学生对烹饪的喜爱程度（态度）、他们的努力程度（投入度），或者他们在走进厨房之前已经掌握了多少烘焙知识（先验知识）？这项研究深入探讨了这个问题，旨在看看这种混合配方是否能培养出更好的面包师。

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大实验：一种新的数学烘焙方式

在这项研究中，研究员 Dookurong Dilor Isaiah 及其团队决定在加纳的 390 名未来数学教师身上测试一种新的“整合协作学习与波利亚问题解决模型”。他们想看看这种将小组合作与结构化问题解决相结合的特殊配方，能否将这些学生转化为批判性思维的超级明星。

把这项研究想象成一场大规模的烹饪比赛。研究人员将学生分为两组。控制组是“老派”队。他们接受传统的教学方式：老师讲解数学，学生独自练习。实验组是“新派”队。他们被投入到一个协作式的厨房中，必须进行小组合作，讨论问题，并遵循波利亚的四步食谱卡来解决棘手的二元一次方程应用题（例如计算长方形的尺寸或混合不同成本）。

研究人员不仅关注最终的测试成绩，他们还想知道“魔法”是如何发生的。他们怀疑，这种新方法之所以奏效，是因为它改变了学生的感受（态度）和努力程度（投入度）。他们还好奇，学生的初始技能水平（先验知识）是否起到了“涡轮增压器”的作用，让新方法对某些人甚至比对其他人更有效。

研究结果：面包发酵了！

研究结果清晰得令人愉悦。“新派”组——即使用整合协作与波利亚方法的组别——在批判性思维能力方面显示出了比“老派”组巨大的进步。但当我们观察促成这一结果的成分时，故事变得更有趣了。

1. 态度开关（秘密酱汁）
研究发现，这种新的教学方法不仅仅是在教数学，它还改变了学生对数学的感觉。在实验开始前，许多学生对应用题感到犹豫甚至有些畏惧。但在通过小组合作并遵循波利亚步骤后，他们的态度发生了转变。他们变得更加自信且产生了兴趣。
研究人员发现，这种积极的态度起到了**中介变量（Mediator）*的作用。可以这样理解：新的教学方法并不是直接把知识倾倒进学生的脑海。相反，它首先让学生喜欢*这项任务。因为他们喜欢这项任务并且感到自信，所以他们更愿意进行深度思考。数据表明，这种态度的转变解释了为什么他们的批判性思维得到了提升。正如一名学生所言，积极的态度让他们“更愿意进行协作”，从而帮助他们深入钻研问题。

2. 投入引擎（锅底的火）
接下来，研究人员观察了投入度（Engagement）。这是关于学生有多活跃、多专注。 “新派”组的学生不仅仅是坐在那里；他们在交谈、争论、分享想法并检查彼此的工作。
研究发现，投入度是另一个中介变量。新方法促使学生去动手做，正因为他们在积极参与，他们的批判性思维能力才得以增长。仅仅在房间里是不够的，他们必须“身处其中”，积极参与。数据表明，学生的投入程度越高，他们的批判性思维得分就越高。这就像一团火：新方法提供了木材，但学生的主动参与才是真正烹饪食物的火焰。

3. 先验知识涡轮（引擎升级）
这里变得有点复杂，但也非常重要。研究人员测试了先验知识（学生在研究开始前已掌握的数学知识）是否改变了结果。他们发现确实改变了，它起到了**调节变量（Moderator）*的作用。
想象一下，将这种新的教学方法比作一辆高性能跑车。如果你有一个已经懂得如何驾驶手动挡的司机（高先验知识），他们可以飞速驰骋，充分利用这辆车的速度。但如果你有一个从未开过车的司机（低先验知识），他们虽然也能到达目的地，但使用同一辆车时，速度不会像前者那样快，也不会走得那么远。
数据表明，拥有强大先验知识的学生从新方法中获益最多*。他们的批判性思维得分跃升最高。知识水平中等的学生也有进步，但没有那么显著。先验知识较低的学生依然有所进步，但提升幅度要小得多。研究表明，虽然这种新方法对每个人都有帮助，但它在学生已经拥有坚实基础的基础上效果最佳。

这对未来意味着什么

研究人员得出结论，这种整合方法是一个赢家。通过将小组合作的社会力量与波利亚步骤的逻辑结构相结合，他们成功提升了未来教师的批判性思维能力。

然而，研究也给出了一个温和的警告。虽然这种方法很强大，但它并不是一个对每个人都完全相同的魔杖。它在很大程度上依赖于学生的参与意愿（投入度）和对数学的感觉（态度）。此外，它在学生已有一定数学知识的情况下效果最好。

作者建议教师培训项目应该采用这种“小组烹饪”风格。他们建议教育者在开始前检查学生已有的知识储备，以便量身定制难度。他们还提到，教师需要创造一个让学生感到安全、乐于交流并敢于犯错的环境，因为真正的思考就在那里发生。

简而言之，如果你想教未来的老师如何进行批判性思考，不要只是讲课。把他们放进小组，给他们一张清晰的地图（波利亚步骤），并确保他们在过程中感到乐趣并充满信心。这就是成功的配方。