Structural symmetry effects on the competition of density waves and superconductivity in bilayer nickelates

技术摘要：结构对称性对双层镍酸盐中密度波与超导竞争的影响

问题陈述
在高压下发现的体相双层镍酸盐 $\text{La}_3\text{Ni}_2\text{O}_7$ 高温超导现象引发了关于驱动从常压下的自旋密度波（SDW）态向压力下超导（SC）态转变的微观机制的激烈争论。虽然从正交（$Amam$）到四方（$I4/mmm$或$Fmmm$）对称性的结构转变与超导性的出现相吻随，但晶格对称性与低能电子结构变化（例如$\text{Ni-}3d_{z^2}$主导的$\gamma$ 能带相对于费米能级的位置）之间的具体作用仍不明确。现有的理论提议在弱耦合与强耦合框架之间存在分歧，且关于能隙对称性和能带位置的实验数据往往存在冲突。本研究旨在通过一个统一的中等耦合框架，通过比较常压相与高压相，来解决 SDW 与 SC 不稳定性之间的竞争问题，特别是隔离出正交畸变的影响。

方法论
作者采用了一种基于密度泛函理论（DFT）投影至极大局域化 Wannier 态的多轨道有效模型。他们分析了三种不同的情景：

1. 高压相： 以 $Fmmm$ 空间群建模（近四方对称）。
2. 常压相： 以正交 $Amam$ 空间群建模。
3. 应变常压相： 一个理论模型，通过单轴应变在常压条件下强制实现 $a=b$ 对称性。

非相互作用哈密顿量包括 $d_{x^2-y^2}$ 和 $d_{z^2}$ 轨道的在位势能，允许通过晶体场分裂参数 $\delta\epsilon$ 调节 $\gamma$ 能带相对于费米能级的位置。相互作用部分包括在位轨道内相互作用（$U$）、轨道间相互作用（$U'$）、洪特耦合（$J$）以及配对跳跃项（$J'$），其中 $U' = U - 2J$ 且 $J = J'$。

为了研究领先的不稳定性，作者使用了费米子函数重整化群（fRG）方法。该方法将配对、电荷和自旋涨落置于同等地位进行处理。二体相互作用顶点被分解为交叉粒子-空穴（$C$）、直接粒子-空穴（$D$）和粒子-粒子（$P$）通道。不稳定性通过顶点在临界能量尺度 $\Lambda_c$ 处的发散来识别。研究系统地改变了洪特耦合（$J$）和 $\gamma$ 能带位置，以绘制相图。

主要结果

• 电子结构相似性： 尽管具有截然不同的晶胞（$Amam$ 相中胞尺寸加倍），但在考虑布里渊区折叠后，常压模型与高压模型的非相互作用能带色散、费米面和裸磁化率表现出显著的相似性。主要的区别在于高压相具有略大的带宽，这降低了整体涨落的幅度。
• 不稳定性区间： fRG 计算揭示了由洪特耦合（$J$）控制的两个不同区间：
  • 低 $J$ 区间： 超导性是领先的不稳定性，当 $\gamma$ 能带接触费米能级（Lifshitz 转变）时达到最大值。配对具有 $s_{\pm}$ 对称性，由层间 $d_{z^2}$ 项主导，散射矢量 $Q_1$ 与次级峰值在 $(\pi, 0)$ 附近协同工作。
  • 高 $J$ 区间： 领先的不稳定性转向具有 ordering 矢量 $Q_1 \approx (\pi/2, \pi/2)$（等效于正交区中的 $Q_Y \approx (0, \pi)$）的 SDW 态。在此区间内，$\gamma$ 能带的位置对 SC 与 SDW 之间的转变点影响较小。
• 正交性的作用： 关键发现是，从 SDW 到 SC 的转变并非仅由 $\gamma$ 能带的位置或带宽决定。相反，结构对称性起到了决定性作用。
  • 在**正交（$Amam$）**相中，ordering 矢量 $Q_1 \approx (\pi/2, \pi/2)$ 和 $\tilde{Q}_1 \approx (\pi/2, -\pi/2)$ 是非简并的。顶点 $C(Q_1)$ 比 $C(\tilde{Q}_1)$ 更早发散，从而允许稳健的 SDW 态形成。
  • 在**四方（$Fmmm$）**相中，$C_4$对称性使得$Q_1$和$\tilde{Q}_1$ 简并。这种简并性使相关 SDW 涨落的数量翻倍，在增强超导“配对胶水”的同时，也挫败了长程磁序。这种挫败源于竞争性的磁性涨落阻止了完整 SDW 相的稳定，从而使得超导能在比应变情况更低的 $J$ 值下出现。
• 应变效应： 通过施加单轴应变使常压模型实现四方性（$a=b$），可以使 SDW 转变所需的临界洪特耦合（$J_c$）向更高值移动，从而有效地稳定超导相。竞争性磁性顶点强度之比 $C(Q_1)/C(\tilde{Q}_1)$ 与 $J_c$ 直接相关；该比例越接近于一（更高对称性），对应的磁转变 $J_c$ 越高。

意义与主张
论文声称，双层镍酸盐在压力下出现的超导性不能仅通过低能电子结构的变化（如 $\gamma$ 能带穿过费米能级）来解释。相反，抑制正交性被确定为一个关键要素。作者认为，降低正交性会导致退化的 SDW 涨落发生倍增。这种机制既增强了作为超导配对胶水的磁性涨落，又引入了挫败机制以破坏竞争性的 SDW 序。

因此，作者指出，晶格对称性是调节有序态竞争的核心调控参数。他们提出，通过单轴应变降低正交性，有可能在常压下稳定 $\text{La}_3\text{Ni}_2\text{O}_7$ 的体相超导性。这项工作强调，向四方相的结构转变不仅是一个副作用，而且是通过改变序参量的简并性来改变磁性与超导不稳定性平衡的基本驱动力。