15 mK-Level Accuracy in All-Optical NV Diamond Thermometry via Interpretable Deep Learning

技术摘要：通过可解释深度学习实现 15 mK 级精度的全光学 NV 金刚石热测量

问题陈述
精确的温度测量对于从量子信息系统到工业过程控制等广泛应用至关重要。虽然氮-空位（NV）金刚石热测量技术已成为一种极具前景的技术，但全光学传感方法（依赖于光致发光 [PL]，而非光检测磁共振 [ODMR]）在历史上一直受到精度受限的问题困扰，在 300 K 时精度通常仅限于 ±3% 或 ±9 K。这种局限性源于高温下光谱变化的本质：随着温度升高，零声子线（ZPL）在 637 nm 处发生展宽和红移，同时声子侧带（PSB）变得更加显著。这些变化引入了噪声和复杂性，使得传统的基于专家推导的线性模型（依赖于如 ZPL 幅度或宽度等孤立特征）难以进行准确解释。因此，全光学 NV 传感器在高精度应用中的效用仍然受到限制。

方法论
本研究系统地评估了机器学习（ML）和深度学习模型，用于根据三个纤维耦合 NV 传感器（传感器 A、B 和 C）在 243 K 至 343 K 温度范围内的全 PL 光谱来预测温度。实验设置涉及在不同条件下（包括不同的采集速率、光谱范围和传感器配置，如块体金刚石颗粒与芯片）获取光谱。

该方法对比了三类方法：

1. 专家知识（EK）模型： 基于物理动机特征（ZPL 幅度、峰值中心、宽度、德拜-华勒因子和 KL 散度）的传统线性回归模型。
2. 无监督降维： 主成分分析（PCA）和自动编码器（AE），它们在没有显式温度标签的情况下学习低维表示。
3. 监督学习模型： 线性判别分析（LDA）、多层感知器（MLP）、卷积神经网络（CNN）以及一个“优化后的 MLP”（一个具有 Sigmoid 激活函数的 6 层网络）。

一种被称为**“可解释偏差模式”（xMoDs）**的新型解释性框架被引入，用于可视化这些模型的潜在空间。xMoDs 将隐藏层或降维输出的激活值投影回原始光谱空间，使研究人员能够识别哪些光谱成分（例如 ZPL 位移、PSB 变化或噪声伪影）驱动了模型的预测。此外，还使用了稀疏回归和距离计算来将 ML 模型学习到的特征与基于专家知识的特征进行比较。

关键结果
研究表明，深度学习模型显著优于专家推导的线性模型和较简单的 ML 技术：

• 精度提升： 专家推导的单变量和多变量回归模型的测试误差在 4.1 K 到 19.6 K 之间。相比之下，最优的 6 层 Sigmoid 激活 MLP 在传感器 A 上的平均测试误差达到了 ≈0.015 K (15 mK)。这代表了比最佳多变量回归模型高出 ≥200 倍的改进，以及比以往全光学结果高出高达 600 倍的改进。
• 模型性能层级： 基于 ReLU 的 MLP 表现优于基于 Sigmoid 的优化 MLP（注：原文此处逻辑为优化 MLP 优于 ReLU MLP），而 ReLU MLP 又优于 CNN、LDA、PCA 和自动编码器。值得注意的是，无监督自动编码器的表现不如 PCA，这表明 AE 的重构目标保留了对温度回归有害的“暗变量”（非热动态信息）。
• 传感器差异性： 虽然传感器 A 达到了最高的精度（15 mK），但传感器 B 和 C 显示出较高的误差（分别为 0.28 K 和 0.80 K），这归因于实验条件的差异，例如光谱范围（传感器 B 排除了较长波长的 PSB）和光子通量（传感器 C 的收集效率较低）。

解释性发现 (xMoDs)
xMoD 分析揭示了模型处理数据的显著差异：

• 无监督 vs. 监督： 无监督方法（PCA、AE）产生的模式与专家知识特征（如 ZPL 幅度）高度相关，表明它们捕捉的是一般的光谱方差。监督方法（LDA、MLP）识别出了专门针对温度优化的独特潜在子空间，往往会忽略光谱中的某些部分（如长波长 PSB），而无监督方法则认为这些部分对于重构很重要。
• 噪声隔离： 最优 MLP 的卓越性能归功于其隔离非热伪影的能力。其 xMoDs 揭示了对“宇宙射线”尖峰和杂散光事件（例如 775 nm 处独特的尖峰）的检测，而其他模型要么将其平均化，要么无法区分这些事件。通过隔离这些非热事件，该模型避免了它们对温度推断的干扰。

意义与主张
论文声称，深度神经网络在与 xMoDs 等解释性框架结合时，可以释放全光学 NV 热测量的全部潜力。其主要意义在于：

1. 打破精度壁垒： 实现 15 mK 的精度，使经 ML 增强的全光学热测量能够与传统技术（如薄膜电阻温度计）以及其他新兴量子传感方法相媲美。
2. 机制洞察： xMoD 框架提供了一个“符合光谱学家直觉”的视角来理解深度模型为何成功，超越了“黑箱”的认知。它证明了这些模型能够过滤掉非热噪声，并专注于线性模型所忽略的特定、对温度敏感的光谱成分。
3. 数据驱动优化： 结果表明，整个 NV-PL 光谱都包含了与温度相关的动态信息，而这些信息是基于特征工程的方法无法获取的，这验证了向端到端深度学习转向用于光谱回归任务的有效性。

作者总结道，虽然模型的复杂度并不保证性能（如表现不佳的自动编码器所示），但结合适当的架构（Sigmoid MLP）、严格的预处理和解释性工具（xMoDs）对于实现高精度全光学温度传感至关重要。