Energy-Conserving Swarm Formation Control Using Pure Hamiltonian Mechanics and Active Braking
本文提出了一种新颖的纯哈密顿三维龙格-库塔（RK）集群控制框架，该框架集成了各向异性导航势场、主动运动学预判制动以及基于SO(3)的编队投影，旨在使自主无人机能够在复杂的非平坦地形中进行导航，同时严格保持安全裕度并防止陷入局部极小值故障。
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天空不再是空荡荡的了。它正在变成一条由小型自主飞行器组成的拥挤高速公路，这些飞行器承担着从搜寻灾区幸存者到监测森林以及运送医疗物资等各种任务。为了让这些机器高效协作，它们必须以紧密、协调的编队飞行，像一个单一单元一样移动，同时在很少是平坦或空旷的世界中穿行。挑战是巨大的：无人机群必须保持精确的形状，避免彼此碰撞，并避开树木、建筑物和不平整的地面，同时还要对环境的变化做出即时反应。引导这些集群的传统方法通常依赖于简单的吸引和排斥规则，类似于磁铁的吸引与推斥。然而，在复杂且拥挤的空间中，这些简单的规则经常失效。无人机可能会陷入“隐形陷阱”，无法找到前进之路，或者在路径意外变窄时被拉入碰撞之中。
为了解决这个问题，马德里卡洛斯三世大学的研究人员开发出了一种引导无人机群的新方法，该方法不将集群的运动视为一组僵化的指令，而是将其视为一种能量流。该新系统并非强迫无人机遵循预先绘制的地图，而是创造了一个平滑、无形的势能景观来自然地引导无人机。在这个框架下，无人机就像是在表面上滚动的球；它们向目标移动是因为地形在该方向上向下倾斜，而它们避开障碍物是因为地面剧烈上升形成了屏障。这种基于物理学中能量如何在系统中移动的方法，确保了无人机永远不会陷入死胡同。通过将这种基于能量的引导与一种聪明的安全机制（即强制领航无人机绕过障碍物采取宽阔路径）相结合，研究人员创造了一个系统，使九架无人机能够在崎岖不平的滚动地形上完美地以 V 字形飞行，且绝不会与彼此或地面发生碰撞。
这种新方法的核心在于无人机感知世界方式的转变。旧系统通常使用简单的数学场，这可能会产生令人困惑的死胡同，导致无人机停滞或坠毁。新系统使用了一种更复杂的数学结构，即导航函数，它保证了在整个环境中只有一个最低点：目的地。这意味着无人机在数学上确定能够到达目标而不被困住。为了在现实世界中实现这一点（考虑到无人机具有重量和动量），研究人员增加了一层主动制动机制。正如汽车在急转弯前需要刹车以避免滑出车道一样，该系统中的无人机仅在向墙壁或障碍物移动速度过快时，才会施加一种温和且有针对性的力量来减速。这使得它们在开阔空间中能保持速度和灵活性，同时在靠近危险区域时能安全停下。
这项研究的一个关键创新在于集群如何处理领航者。在许多系统中，如果领航者离障碍物太近，跟随者可能会因为过于紧密地绑定在领航者的精确路径上而被拉入碰撞。研究人员通过赋予“虚拟领航者”一种“宽阔余地”策略解决了这一问题。在领航者到达障碍物之间的狭窄间隙之前，它就会计算出一条远离危险的路径，在障碍物周围创造一个 6.5 米的巨大安全缓冲带。这种提前偏移确保了紧随其后进行刚性 V 字编队的整个集群都有足够的空间通过，而不会导致外围无人机撞到建筑或树木的侧面。该系统还利用动态旋转来保持 V 字形与行进方向一致，从而使编队能够平稳转向而不会解体。
研究人员在一个详细的计算机模拟中测试了该系统，模拟涉及九架无人机在高度不平整的波浪状地形上飞行，路径中散布着若干高大的圆柱形塔。结果非常精确且稳健。无人机成功地与任何障碍物保持了 2.5 米的安全距离，并且始终保持在地面上方 2.0 米处，即使在它们下方的地形起伏变化时也是如此。它们还与彼此保持了 0.9 米的安全距离，防止了内部碰撞。与依赖于将空间划分为网格的旧规划方法相比，新系统在规划路径时明显更快且更可靠。网格化方法在进行高细节规划时需要超过 30 秒，而新的基于能量的系统仅需 0.002 秒即可完成计算，实现了实时反应。此外，随着无人机数量的增加，新系统保持了 100% 的成功率，而旧方法在集群规模增大时，失败率会急剧上升。
该研究还探讨了该系统如何处理矩形建筑（在城市中比圆柱塔更常见）。通过调整安全屏障的数学形状以匹配建筑物的平坦侧面和尖锐棱角，该系统继续表现出色。无人机绕过这些结构的转角而没有发生卡顿或震荡，证明了该方法适用于各种类型的障碍物。研究人员指出，虽然这些结果是通过模拟实现的，但下一步是将该系统转移到物理硬件上。他们计划在现实世界的条件下测试无人机，考虑风 gusts（阵风）、通信延迟以及真实传感器的误差。
这项工作代表了使自主无人机群在复杂任务中变得安全且实用的重要进步。通过将无人机群视为一个在障碍物周围自然流动的单一能量守恒实体，研究人员克服了旧控制方法的局限性。该系统在维持刚性编队的同时动态规避陷阱和障碍物的能力，预示着未来大规模无人机群可以在从茂密森林到拥挤市中心等最具挑战性的环境中，在无需人工干预的情况下安全运行。模拟结果提供了强有力的证据，证明这种方法不仅在理论上成立，而且对于下一代航空机器人技术而言在实践上也是可行的。
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