Flexible Design Strategies and Position Modeling for Order-of-Addition Screening Experiments
本文引入了灵活的线性、二次和二阶成分位置筛选模型，这些模型利用位置零来编码成分缺失，从而能够高效地估计非线性绝对位置效应，并为仅在每次运行中可用部分成分的添加顺序实验构建最优设计。
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在那些调配新药、混合风味以及触发复杂化学反应的实验室里，添加成分的顺序往往与成分本身同样重要。科学家可能会发现，在溶剂之前加入催化剂会产生卓越的结果，而反转这一顺序则只会产生废料。这就是添加顺序实验的世界，在这里，序列本身就是变量。然而，当研究人员拥有十几种潜在成分但一次只能添加其中几种时，可能的序列数量会爆炸式增长至数百万种。测试每一种组合是不可能的，所需的成本和资源将远远超出任何现实的预算。因此，挑战在于如何确定测试哪些序列，以便让科学家在无需进行所有实验的情况下，能从过程中学到最多的信息。
多年来，统计学家一直试图构建数学地图来应对这种复杂性。一些地图侧重于成分的相对顺序，仅仅询问一个项目是否在另一个项目之前。另一些则关注绝对位置，询问一个成分是第一、第二还是第三个被添加。虽然这些方法在某些情况下有效，但当成分数量增加或实验预算紧缩时，往往会遇到瓶
障。现有的地图要么过于详细，无法用有限的资源绘制；要么过于简单，无法捕捉位置影响最终结果的微妙非线性方式。它们难以处理某种成分完全被省略的情况，而在旧模型中，这种情况被视为一个令人困惑的空白，而非一个明确的信号。
温兵（Bing Wen）和胡波（Bo Hu）提出了一种绘制这些地图的新方法，这种方法足够灵活，可以适应可用预算的大小。他们引入了一套模型，将成分的缺失不视为缺失的数据，而是将其视为序列中的一个特定位置，有效地为其分配了一个“零”位。这种简单的转变使得模型保持精简且易于管理。他们开发了三种版本的这种方法：用于处理直观关系的线性基础版本、用于捕捉曲线或加速效应的二次版本，以及能够检测两个不同位置如何相互作用以改变结果的二阶版本。通过将模型的复杂度与研究人员实际能够负担的实验数量相匹配，他们创建了一个系统，避免了对过度数据或复杂数学修正的需求。
研究人员证明了他们的新框架是有效的，方法是展示出：如果一个人能够运行所有实验，那么最完整的实验集在这些新规则下也将是完美高效的。更重要的是，他们证明了许多现有的实验设计（此前被认为仅对旧模型是最优的）在这些更灵活的新规则下依然同样强大。他们还为那些在旧方法中无法符合整齐模式（即成分数量与可用槽位数不匹配）的情况，开发了全新的、高效的设计。这些新设计允许科学家在运行极少实验的同时，依然能捕捉到系统的本质行为。在一个涉及六种成分和五个槽位的具体案例中，他们的方法仅用了六十次运行就找到了最优设计，这只是全部可能性的七百二十分之一，也远少于之前针对另一种模型的最优设计的七十二次运行。
为了验证这些理论设计在现实世界中是否有效，作者运行了两个模拟不同科学挑战的计算机模拟。第一个是受限的任务调度场景，其目标是找到处理一组任务的最有效顺序。在这项测试中，他们的新模型在预算为三十三次实验的情况下，产生的预测结果明显优于随机选择实验。它将预测最佳调度方案的误差降低了近一半，并将“遗憾值”（即选择次优序列所带来的代价）相比于随机猜测降低了百分之四十以上。第二个模拟是多药物筛选场景，其中八种候选药物中的五种必须按特定顺序进行给药。在这里，位置与效应之间的关系是非线性的，并且涉及药物之间的相互作用。研究人员使用了一个能够检测这些复杂曲线和相互作用的模型，并进行了四十八次实验。结果表明，该设计不仅在预测结果方面优于随机方法，而且在识别顶尖表现药物序列方面的可靠性也更高。
这项工作表明，通过重新思考我们如何对成分的缺失进行建模，并允许数学的复杂度仅随着实验预算的增长而增长，科学家可以从更少的试验中提取更多的价值。这些新模型不仅提供了理论上的效率提升，而且在时间与资源有限的实际应用场景中，能直接转化为更好的预测和更可靠的决策。无论是在化学合成、药物开发还是运营规划中，能够在不运行所有可能排列组合的情况下有效筛选序列的能力，都是一个强大的工具。作者总结道，虽然他们目前的设计是一个重大进步，但未来的工作将侧重于进一步完善这些模型，以处理更加复杂的效应混合，并确保在现实世界不遵循模拟中的完美模式时，模型依然保持稳健。
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