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Retrieving Vortex-Driven Non-Hermiticity from Trajectory-Resolved Measurements in Optical Levitation

本文通过分析轨迹解析测量，实验性地展示了如何重建光学悬浮系统中的非厄米本征模和力场图景，揭示了非厄米性源于单粒子陷阱中的真实力场涡旋以及多粒子集合体中的虚拟相空间涡旋。

原作者： Jack Ng, Mian Wu, Xiao Li, Nan Li, Han Cai, Che Ting Chan, Huizhu Hu

发布于 2026-08-24

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原作者： Jack Ng, Mian Wu, Xiao Li, Nan Li, Han Cai, Che Ting Chan, Huizhu Hu

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

一个多世纪以来，科学家们已经了解到光携带动量，能够对物质施加一种微弱到曾被认为无法测量的力。激光的发明改变了这一点，它允许研究人员利用聚焦的光束将微小粒子悬浮在半空中，这种技术被称为光学悬浮。在这种悬浮状态下，粒子不仅仅是静止不动；它正与周围的光进行着持续且充满能量的交换，通过吸收和散射光子来保持被捕获的状态。虽然这个系统看起来只是简单的力平衡，但它实际上是一个开放系统，这意味着它不断地与其环境进行能量交换。这种开放性引入了一个复杂的物理层面，在这里，通常的对称性规则失效了，从而创造出一种粒子的运动受控于非保守力的状态，这些力并不像我们在日常生活中看到的那些守恒的推力和拉力那样运作。理解这些微妙的非保守相互作用至关重要，因为它们支配着许多自然和工程系统中能量流动的规律，从细胞的微观机制到先进材料的行为。

一支研究团队现在通过观察真空悬浮的微小玻璃珠的精确路径，为窥视这个隐藏世界打开了一扇直接的窗口。通过以极高的精度追踪这些粒子的运动，科学家们能够重建作用在它们身上的不可见力场景观。他们发现，光不仅仅是在推动粒子；它还创造了一个旋转的、类似涡流的力场，驱动粒子向特定方向运动。这种旋转运动是物理学家所说的非厄米动力学（non-Hermitian dynamics）的物理特征，在这种状态下，系统的行为无法用简单的对称规则来描述。该团队发现，这种效应根据涉及的粒子数量有两种不同的表现形式。当捕获单个粒子时，旋转力直接来自于光束本身的自旋，这种自旋携带了一种扭转粒子的角动量。当多个粒子被共同捕获时，另一种机制占据了主导：光在粒子之间来回反射，在它们周围的空间中创造出一个“虚拟”涡流，从而驱动它们的集体运动。

为了观察这一现象，研究人员使用高功率激光在真空室中捕获了一个半径约为250纳米的硅酸盐球体。他们仔细调节了光的偏振，使其从直线变为圆形，从而改变了光的自旋与粒子之间的相互作用方式。随着这种改变，他们观察到粒子的运动从简单的前后振动转变为更复杂的旋转行为。通过每秒数千次地测量粒子的位置，他们绘制出了粒子倾向于运动的确切方向。他们发现，随着光自旋的增加，粒子开始偏好其中一个旋转方向而非另一个，从而有效地打破了时间对称性。起初，粒子顺时针和逆时针运动的可能性相等，但随着非保守力增强，它开始几乎只朝一个方向旋转，这是由光注入的能量所驱动的。这种方向性偏差是一个远离平衡态系统的标志，在这种系统中，能量的流动创造了一个清晰的“时间箭头”。

随后，研究人员将研究扩展到了一个由三个粒子保持三角形构型的系统。在这里，光不需要旋转就能产生这种效应。相反，粒子通过散射光进行相互作用，形成了一个复杂的相互作用网络，从而产生了一种类似的旋转力。这种“虚拟涡流”纯粹源于粒子通过光场进行通信的方式，将整个群体拉入一场协调的、非对称的舞蹈之中。团队测量了这些粒子的振动频率和运动的具体模式，发现实验数据与严谨的理论计算高度吻合。他们证实了作用在粒子上的力并非对称的；向一个方向的推力并不简单地是向相反方向推力的反向过程。这种缺乏对称性的特征正是他们正在研究的非厄米状态的定义特征。

这项工作的意义在于，它超越了仅仅测量振动频率，而是真正实现了对力之形状的可视化。在过去，科学家只能通过观察光谱特征来推断这些复杂系统的性质，就像仅凭听机器的嗡嗡声来试图理解一台机器一样。这种新方法允许研究人员看到粒子的实际轨迹，并重建完整的力场景观，揭示出定义系统行为的非正交模态。该研究表明，这些奇异的物理特性不仅是数学上的抽象概念，而且是微观世界中真实可测的特征。通过解析单个粒子的运动，该团队为理解开放、嘈杂系统中的能量流动提供了一个通用框架。这种清晰度为研究悬浮物质的基本动力学提供了新的途径，弥合了理论预测与悬浮在光中的粒子这一切实际现实之间的鸿沟。

技术摘要：从光悬浮中的轨迹解析测量中提取涡流驱动的非厄米性

问题陈述
非厄米物理学为描述开放和非平衡系统提供了一个框架，其特征是复数谱和非正交本征模。虽然在真空中进行的光学悬浮（光镊）由于与光的持续能量和动量交换，本质上是一个开放且非保守的系统，但以往的实验研究主要集中在光谱特征上，例如异常点（EPs）和复数本征频率。一个关键的空白在于，目前仍无法直接通过实验获取其本征模本身。与厄米系统不同，非厄米本经通常是非正交的，这一特征显著影响了物理阐释，例如刚度校准和噪声分析。此外，这些系统中非厄米性的微观起源——特别是光学涡度在力场中的作用——尚未从轨迹数据中得到直接重建。

方法论
作者利用高时空分辨率的轨迹解析测量，对真空中的二氧化硅纳米颗粒进行测量，以重建悬浮系统的完整线性机械动力学。研究采用了两种不同的实验配置：

单颗粒光学捕获： 一个由紧聚焦、沿 z 方向传播的高斯光束（ $\lambda = 1064$ nm）捕获的单个二氧化硅纳米球（ $r \approx 250.5$ nm），具有可调控的偏振特性（从线偏振到圆偏振）。横向运动通过使用前向散射光的四象限探测器（QPD）进行检测。
光学结合： 三个二氧化硅纳米颗粒（ $r \approx 100$ nm）在由相位调制光束形成的等腰三角形构型中被悬浮。其纵向（z 轴）运动通过三个独立的 QPD 进行检测。

核心方法论涉及重建力常数矩阵（ $\mathbf{K}$ ），该矩阵作为光力的雅可比矩阵。通过测量投影到任意方向的颗粒轨迹的功率谱密度（PSD），作者识别出特征向量方向（即谱幅最大处）和本征频率。在超越 EP 的机制中，由于本征模变得复数化，作者利用希尔伯特变换提取了正交轨迹之间的相位差。这些实验数据通过关系式 $\mathbf{K} = \mathbf{V}\mathbf{\Lambda}\mathbf{V}^{-1}$ 用于重建完整的非厄米矩阵 $\mathbf{K}$ ，其中 $\mathbf{V}$ 包含特征向量， $\mathbf{\Lambda}$ 包含特征值。理论预测是利用 Mie 散射理论和麦克斯韦应力张量进行严格推导的，未采用经典电动力学近似。

主要贡献与结果
本文成功检索了非厄米系统的本征频率和本征模，展示了两种截然不同的非厄米物理起源：

单颗粒捕获（实涡）：
- 通过将偏振从线偏振调节至圆偏振，系统从厄米机制向非厄米机制转变，并在偏振角 $\theta \approx 31^\circ$ 处达到异常点（EP）。
- 非厄米性源于入射光轨道角动量（OAM）在力场中诱导的实涡（real vortex）。这表现为力常数矩阵中的反对称分量（ $g$ ）。
- 实验结果显示，在 EP 处实数特征频率发生合并，随后出现复共轭特征频率。本征模从非正交实向量转变为平行复向量，与解析预测相吻契合。
光学结合（虚涡）：
- 在三颗粒组装体中，非厄米性源于由被动光散射（多重散射）在颗粒间诱导的相空间中的虚涡（virtual vortices in the phase space），而非入射光的角动量。
- 该系统表现出粒子 z 向运动之间纯粹的反对称、非互易耦合。
- 实验成功测量了与这种结合诱导的非厄米性相关的特征向量合并和复数特征频率。
随机特征与涨落定理：
- 研究识别了颗粒轨迹中的特征定向概率流。随着非厄米性的增加，系统表现出强烈的向逆时针（CCW）或顺时针（CW）旋转的偏差，这对应于正功输入的方向。
- 这种定向不对称性被证明与 Crooks 涨落定理一致，该定理将闭合轨迹上所做功的统计与熵产生联系起来。正向事件与反向事件的比率是衡量非保守功规模的代理指标。

意义与主张
本文声称建立了一个通用的基于轨迹的方法，用于重建随机开放系统的动力学。其主要意义在于证明了悬浮系统中的非厄米性不仅是一个光谱特征，而且从根本上体现在颗粒轨迹的几何结构和非正交本征模的结构中。

通过直接获取非厄米动力学背后的模结构，这项工作超越了光谱分析，提供了系统完整的线性机械描述。作者断言，其结果显示出与严谨的 Mie 理论及麦克斯韦应力张量计算的高度定量一致性，为两种截然不同的非厄米微观起源提供了直接实验证据：即由 OAM 驱动的实涡和由多重散射驱动的虚涡。这种方法提供了一种与基于波的非厄米平台相补充的范式，使得在噪声、开放系统中在个体轨迹层面研究非保守力和非正交模成为可能。

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