Multi-Depot Vehicle Routing Problems: A Narrative Review of Problem Variants, Algorithms, and Benchmarking Practices (2021–2026)
本叙述性综述系统地分析了 2021 年至 2026 年间发表的 100 项关于多库车辆路径问题（MDVRP）的研究，强调了该领域向包含时间窗和可持续性等复杂现实约束的演进、混合元启发式算法与新兴学习型方法的并存主导地位，以及基准测试实践仍处于不一致状态的现状。
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想象一个这样的城市：货物必须运送到数千户家庭，但送货卡车并非全部从单一的中央仓库出发。相反，它们从分布在整个地区的十几个不同仓库中出发，每个仓库都有自己的车队。挑战在于决定哪辆卡车从哪个仓库出发，它应该访问哪些客户，以及访问的顺序如何，同时还要确保车辆不会超载，每位客户都能在要求的时段内得到服务，并且总行驶距离尽可能短。这就是多配送中心车辆路径问题（Multi-Depot Vehicle Routing Problem），这是一个复杂的物流难题，处于现代供应链的核心地位。由于系统现在必须同时解决两个问题：将客户分配给正确的配送中心，然后为车辆规划最有效的路径，这使得它比所有卡车都从一个地方出发的简单版本要困难得多。随着世界向着更快速的交付、电动车队和可持续运营迈进，这个问题对企业和城市而言已变得日益关键。
来自吉大工程技术大学（Chittagong University of Engineering & Technology）的一个研究小组最近深入探讨了科学家和工程师在过去五年中是如何应对这一挑战的。他们审查了一百项发表于 2021 年至 2026 年间的研究，以了解该领域是如何演变的，正在解决哪些新问题，以及研究人员是如何测试其解决方案的。他们的综述揭示了一个处于快速转型中的领域。虽然核心目标仍然是最小化成本和行驶距离，但现实世界的约束条件已经成倍增加。如今的模型必须考虑需要停下来充电的电动汽车、客户要求的严格交付时间窗，以及多个配送中心之间的协同工作。研究人员发现，时间窗现在已成为近 60% 研究中的标准特征，而电动化和绿色路径规划的纳入也显著增长，反映了全球向可持续发展的转变。
研究人员解决这些问题的方式也发生了变化。几十年来，主要的工具一直是元启发式算法（metaheuristics），这是一类智能的、通过试错来寻找较好解而非保证获得绝对最优解的算法。这些方法仍然是主流方法，出现在 83% 的受审研究中。然而，格局正在发生变化。出现了一种明显的趋势，即混合框架——将传统的算法与精确数学方法或新的学习技术相结合。特别是使用机器学习的方法，如深度强化学习和神经网络，正受到越来越多的关注。这些基于学习的方法（约占近期研究的 17%）承诺在训练完成后能够快速做出决策，尽管它们通常被用于支持而非取代成熟的优化引擎。
尽管取得了这些进展，研究人员仍发现衡量进步的一个重大障碍。为了知道一种新算法是否真正更好，科学家需要将其与同一组问题（即基准测试集）进行对比。综述发现，虽然多年前创建的经典基准集仍在被使用，但它们已不再足够。这些旧的数据集是为简单的卡车和单一配送中心设计的；它们无法捕捉电动车队、无人机交付或动态交通状况的复杂性。因此，许多近期的研究都创建了自己的自定义数据集，或修改了现有数据集以适应其特定需求。虽然这允许进行更真实的测试，但也造成了一个碎片化的局面，不同的研究人员使用不同的测试案例，导致难以直接比较结果。作者指出，只有不到一半的研究依赖于经典的共享参考资料，且许多新的、更具现实意义的数据集并未公开，这限制了他人验证或在这些工作基础上进行开发的能力。
该综述还强调了问题本身正变得更加专业化。除了基本的货物运输任务外，研究人员现在还在模拟涉及易腐食品的冷链物流、危险品运输，甚至地面车辆与无人机协同工作的场景。在这些复杂的设置中，诸如电池容量、充电时间以及不同类型车辆之间的同步等约束条件变得至关重要。研究表明，这些现实世界的细节不再是可选的附加项，而是模型的核心。然而，论文指出，尽管数学模型正变得越来越复杂，但该领域仍缺乏一种统一的测试方式。作者总结道，为了让该领域有效地向前发展，迫切需要标准化、公开可用的数据集，以反映这些具有现代特征且功能丰富的挑战。如果没有这个共同的基础，算法和建模方面的显著进步可能会保持孤立状态，无法被充分比较或集成到下一代物流系统中。
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