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An Enhanced Memetic Algorithm for Emergency Outpatient Physician Scheduling Considering Patient Psychological Distress and Physician Fatigue in Fuzzy-CPT Framework

本研究提出了一种在模糊-CPT框架下的增强型模因算法，通过同时最小化患者心理痛苦和医生疲劳感知来优化急诊门诊医师排班，并利用新冠疫情期间上海一家医院的真实数据进行了验证。

原作者： Junji Zhou, Jiawei Wu

发布于 2026-09-22

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原作者： Junji Zhou, Jiawei Wu

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

在医院急诊室这种高压力的环境下，时间不仅仅是一个度量指标；它是一种心理力量。当患者等待时，他们的焦虑并不仅仅是呈线性上升；一旦等待队伍过长，焦虑就会剧烈飙升，从而产生一种令人难以承受的痛苦感。与此同时，正在救治他们的医生也无法免受压力的影响。他们的疲劳不仅仅是工作时长的增加；而是一种一旦超过个人极限就会不成比例加深的感受，并且深受同事是否在共同分担压力，还是让他们觉得只有自己孤军奋战的影响。几十年来，医院管理者一直试图解决“谁在何时工作”这一难题，但往往依赖于僵化的排班表，将疲劳视为简单的成本，将等待队列视为简单的排队。然而，这些传统方法往往无法捕捉到在危机期间，压力和疲劳在人类心理层面的真实感受。

周俊吉（Junji Zhou）和吴嘉威（Jiawei Wu）两位研究人员的一项新研究通过构建一个能够“倾听人类心灵”的高级调度工具来解决这一问题。他们关注的是在重大公共卫生事件（如新冠疫情高峰期）期间，急诊门诊医生的每周排班问题。研究人员意识到，要创建一个真正有效的调度表，必须考虑两个无形但强大的因素：患者的心理痛苦和医生的主观疲劳。他们结合了两种行为学概念来模拟这些感受。首先，他们使用了一种方法来描述疲劳的感觉是如何呈现出“模糊性”和“渐进性”的，而不是从“疲劳”到“精疲力竭”的突然切换。其次，他们应用了一种决策理论，该理论认为人们对工作过久的痛苦感，要比工作减少带来的愉悦感强烈得多，尤其是在他们与同行进行比较时。通过将这些人类行为编织进数学模型，他们创建了一个旨在平衡“维持患者冷静”与“防止医生职业倦怠”的系统。

研究人员利用上海一家大型三甲医院在疫情期间的真实数据测试了他们的方法。他们将这种新方法与传统的标准调度算法进行了对比。结果显示，该方法具有明显的优势。在一系列涉及十二周患者数据的测试中，他们的新算法始终能产生更好的结果。该方法在消除患者心理痛苦方面表现尤为出色：在十二个测试案例中，新方法成功地将等待队伍控制在极短的范围内，使患者完全没有产生痛苦感，而旧方法在这些案例中均未能实现这一目标。新系统还成功降低了调度的整体“成本”，这包括医生感受到的疲劳、聘请额外人手的费用以及候诊室的焦虑感。该算法并非通过单纯延长工作时间来实现，而是通过更智能地安排班次，使值班医生人数与一天之中波动的患者到达量相匹配。

这项研究中最具启发性的方面之一是，人类心理中的文化差异如何改变结果。研究人员使用两组不同的行为参数测试了他们的模型：一组基于在美国开展的研究，另一组基于在中国开展的研究。他们发现，用于描述人们如何看待时间价值以及如何进行比较的特定数值，显著改变了最终的调度方案。当使用源自中国研究的参数时，模型倾向于创造出对“仅有少数医生加班”所产生的公平感更加敏感的调度表。这表明，全球范围内并不存在“一刀切”的调度方案；在一种文化中显得公平且高效的调度，在另一种文化中可能会让人感到压力或低效。这项研究证实，理解这些微妙的心理细微差别对于创建符合现实世界的调度方案至关重要。

为了解决这个复杂的谜题，研究人员开发了一个专门的计算机程序，即一种被称为“模因算法”（memetic algorithm）的增强版本。可以将这个程序想象成一位高水平的规划师，能够在短时间内测试数千种不同的排班组合。与那些可能会陷入局部最优解的旧型规划师不同，这个新程序采用了多层搜索策略。它从不同的角度观察调度表：将单个班次的开始时间提前或推后一小时，为特定日期增加或减少一名医生，或者重新排列整个团队的轮班顺序。它还使用了一种“两阶段”方法来启动工作，首先利用两种不同的策略（一种侧重于夜班，另一种侧重于白班）构建一份初步草案，然后再进行精细化调整。这使得该程序能够找到既对医生公平、又对患者高效的解决方案，而这是人工调度或简单的计算机程序无法实现的。

研究还探讨了改变特定规则会对结果产生什么影响，这一过程被称为“敏感性分析”。他们发现，医生的可用人数是一个关键的转折点。当医院医生人数较少时，系统难以缩短等待时间，导致患者痛苦感和医生疲劳感同时升高。然而，一旦医生人数达到某个阈值，系统就能轻松管理流量，痛苦感便降至零。有趣的是，他们发现仅仅让医生每天工作更长时间并不总是有效；存在一个最佳范围，在此范围内可以实现灵活性而不至于导致极度疲劳。他们还发现，从其他部门调配额外医生的成本起到了重要作用。如果聘请额外人员的成本很低，系统会倾向于使用他们来让核心团队得到休息。如果成本很高，系统则会努力优化现有团队，尽管这有时会导致更高的疲劳度。

最终，这项研究为面临公共卫生危机挑战的医院管理者提供了一个具有科学依据的工具。它超越了简单的数学，将人类的等待体验纳入其中。通过承认疲劳是一种随着比较而增长的感觉，以及等待是一种会在特定点爆发的心理负担，该研究提供了一种不仅高效而且人性化的调度决策方式。研究结果表明，在紧急情况下，保护患者和医生的最佳方式是使用既能理解时间、也能理解心灵的调度系统。研究人员总结道，他们的方法为应对未来的健康危机提供了一种稳健的方式，确保即使在最剧烈的压力下，医疗前线依然能够保持可持续性。

1. 问题定义

本研究旨在解决重大公共卫生事件（如大流行病）期间，急诊门诊医生每周排班的优化问题。与传统的门诊环境不同，急诊科面临着高度随机且随时间变化的患者到达率、严格的感染控制要求以及患者心理脆弱性等挑战。

核心挑战在于双重权衡：

患者心理痛苦（Patient Psychological Distress）： 等候的患者会经历非线性的心理痛苦（焦虑、痛苦），这种痛苦随着队列长度超过临界阈值而剧烈上升，并最终在耐受极限处达到平台期。
医生疲劳感知（Physician Fatigue Perception）： 在高压下工作的医生，其疲劳感并非线性体验。其感知受到以下因素影响：
- 损失厌恶（Loss Aversion）： 与处于可接受范围内的工时相比，当工作时间超过主观心理参考点时，他们对超出部分的敏感度显著更高。
- 群体动态（Group Dynamics）： 当只有少数同事加班时，个体疲劳感知会因“不公平感”而放大；而当加班现象普遍存在时，疲劳感则会被“群体同化效应”所削弱。
- 模糊边界（Fuzzy Boundaries）： 疲劳水平是逐渐过渡的，而非存在于刚性的阈值之上。

现有模型通常将疲劳视为线性惩罚或忽略患者心理，未能捕捉到这些行为复杂性。本研究的目标是在满足复杂运营约束（班次限制、休息时间、夜班规定和队列长度阈值）的前提下，最小化一个包含医生疲劳感知成本、患者心理痛苦成本和医生抽调（secondment）成本的统一目标函数。

2. 研究方法

A. “Fuzzy-CPT”建模框架

作者提出了一个整合了**模糊集合理论（Fuzzy Set Theory）与累积前景理论（Cumulative Prospect Theory, CPT）**的统一框架来量化成本：

患者心理痛苦成本 ( $C_{tor}$ )： 使用改进的 ALO-S2 函数（一种类似 S 型曲线的函数）进行建模，以捕捉队列长度与痛苦之间的非线性关系。在低于阈值 ( $L_c$ ) 时，痛苦为零；在敏感区间内快速上升；并在上限 ( $L_{ul}$ ) 处达到饱和。
医生疲劳感知成本 ( $C_{tir}$ )： 通过三层逻辑构建：
1. 模糊疲劳等级隶属度： 利用梯形模糊隶属度函数将客观的每周工作时间映射为三个模糊疲劳等级（轻度、中度、重度），以捕捉疲劳的连续性和模糊性。
2. CPT 价值函数： 通过价值函数 $\nu(T_n)$ 对损失厌恶进行建模。低于参考点 ( $T_{ref}$ ) 的工作时间处于“收益”域，而超过该点的时长处于“损失”域，其中加班带来的痛苦会通过损失厌恶系数 ( $\lambda$ ) 被放大。
3. 团队效应权重： 使用概率权重函数 $w(p)$ 根据团队中加班人员的比例 ( $p$ ) 来调整个体疲劳感。这捕捉了社会比较效应，即孤立的加班比集体加班感觉更沉重。
抽调成本 ( $C_{bor}$ )： 指从其他科室临时调配医生以满足需求所产生的线性成本。

B. 增强型模因算法 (Enhanced Memetic Algorithm, EMA)

由于该问题是一个具有非线性约束的 NP-hard 问题，作者设计了一种增强型模因算法 (EMA) 来求解该模型。EMA 通过三个关键改进提升了基础模因算法 (BMA) 的性能：

分层编码与多目标解码：
- 采用分层染色体结构，每个医生作为一个基因单元，包含班次序列和元数据。
- 包含“成本缓存基因”（cost-cache genes）以存储预先计算好的疲劳、痛苦和抽调成本，从而实现实时适应度评估，避免重复计算。
自适应两阶段种群初始化：
- 第一阶段： 通过两种不同的贪婪策略生成调度骨架（一种侧重于夜班分布，另一种侧重于白班平衡）。
- 第二阶段： 通过带有重置机制的迭代调整来精炼骨架，以避免陷入局部最优并确保多样性。
多粒度协同领域搜索：
- 集成了变邻域下降法 (VND)、变邻域搜索 (VNS) 和广义变邻域搜索 (GVNS)。
- 定义了四个层级的领域算子：小时级（移动、缩短、延长）、班次级（增加、减少）、医生级（增加、减少）和群体级（重新排列）。
- 使用指数衰减接受准则来平衡收敛速度与解的质量。

3. 主要贡献

本文声称有四项主要贡献：

理论框架： 开发了“Fuzzy-CPT”视角，构建了一个三维疲劳评估框架（生理负荷、主观感知和群体影响），超越了传统的线性惩罚模型。
优化模型： 构建了一个每周调度模型，在同时最小化医生疲劳感知、患者心理痛苦和抽调成本的同时，纳入了复杂的行为约束。
算法创新： 设计了 EMA，其特点是具有分层编码、两阶段初始化策略和多粒度协同搜索，能够有效解决 NP-hard 模型。
实证验证与文化适应性： 使用来自上海某三甲医院在 COVID-19 高峰期的真实数据进行验证。研究包含了对 CPT 参数的跨文化比较（中国与美国背景），展示了模型在不同行为语境下的适应能力。

4. 实验结果

使用来自上海某大型医院 12 周的真实数据进行了数值实验。

算法性能： EMA 显著优于基础模因算法 (BMA) 和改进型变邻域搜索 (IVNS) 算法。
- EMA 在所有测试案例中均实现了最低的总目标值 ( $Z$ )。
- 在 12 个案例中有 7 个案例中，EMA 成功将患者心理痛苦成本 ( $C_{tor}$ ) 降至零，而 BMA 仅在 1 个案例中实现，IVNS 则一个也未实现。
- 与僵化的实际调度和滞后的 IVNS 结果相比，EMA 展示了卓越的动态响应能力，能够应对患者到达率的波动。
参数敏感性：
- 文化差异： 使用中国 CPT 参数（具有更高的风险敏感度 $\alpha, \beta$ ）得到的调度结果通常比使用美国参数的结果产生更高的疲劳成本，这凸显了文化行为特征对优化结果的影响。
- 阈值 ( $L_c, L_{ul}$ )： 增加队列长度阈值扩大了可行域，允许在不增加痛苦的情况下更好地进行疲劳管理。
- 医生人数 ( $N_1$ )： 观察到了关键的规模效应：增加医生人数直到某一临界点时，成本大幅下降；而超过该点后，收益递减。
- 参考工时 ( $T_{ref}$ )： 提高心理参考点会改变优化空间，从而实现更好的疲劳分配。
- 抽调成本 ( $P_{bor}$ )： 较高的抽调成本迫使算法优化内部调度，有时会增加疲劳，但能维持队列控制。

5. 意义与主张

作者断言，这项研究为公共卫生危机期间的急诊门诊调度提供了一个具有科学依据的决策支持工具。

行为现实性： 通过整合模糊逻辑和前景理论，该模型捕捉到了患者和医生那种虽然“非理性”但却可预测的心理反应，而线性模型无法捕捉到这一点。
实际应用价值： 利用真实世界数据以及 EMA 处理复杂、时变需求的能力，验证了其对医院管理者的实用性。
跨文化洞察： 研究强调了调度参数（特别是风险态度和群体效应）具有文化依赖性，这表明全球性的调度工具必须根据当地的行为语境进行校准。
管理启示： 敏感性分析提供了可操作的指导，例如识别关键的医生配备水平，以及内部调度灵活性与外部资源抽调之间的权衡。

文章总结认为，所提出的框架和算法有效地平衡了服务效率、患者体验和医生福祉，为高压环境下的急诊医学提供了一个稳健的解决方案。