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Secant Young’s moduli under total and effective stress conditions for saturated soft clays obtained from tests in the cyclic triaxial chamber

本研究通过对墨西哥城饱和软粘土进行循环三轴试验，旨在证明与传统的总应力解释不同，非均匀孔隙水压力分布显著影响有效应力条件下的割线杨氏模量计算，并评估了使用 González 和 Romo (2011) 本构模型所得的模量退化情况。

原作者： Rigoberto Rivera, Carmelino Zea, Osvaldo Flores, Alexandra Ossa, Enrique Gómez, Mary B. Morante

发布于 2026-09-30

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原作者： Rigoberto Rivera, Carmelino Zea, Osvaldo Flores, Alexandra Ossa, Enrique Gómez, Mary B. Morante

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

在墨西哥城的街道深处，地面并非坚硬的岩石，而是一层厚厚的、水分饱和的软粘土。这种土壤的表现就像一个被挤干后再重新浸泡过的海绵；它沉重、易于挤压，并在其微小的孔隙中保留着大量的水分。当地震发生导致地面震动时，困在粘土中的这些水无法迅速排出。相反，震动迫使水压上升，将土壤颗粒推开，导致地面失去强度，有时甚至导致建筑物下沉或倾斜。工程师需要准确了解这种土壤到底有多硬，以及它在这些震动力量下的反应，以便设计安全的地基。为了查明这一点，他们通常将一根粘土圆柱体放入一台机器中，通过挤压并进行往复震动，来测量它抵抗运动的能力。

几十年来，一个标准的假设一直指导着这些测量工作：即粘土圆柱体内部的水压从顶部到底部都是相同的。由于粘土非常厚实且透水性极慢，研究人员通常只测量样本底部的水压，并利用这单一的读数来解释土壤的行为，将其转化为总应力。如果压力是均匀的，那么计算土壤刚度的数学过程就会非常简单。然而，如果顶部的压力实际上与底部不同，那么标准的计算方法可能会产生误导，可能导致工程师误认为土壤比实际更硬或更弱。这种不确定性在像墨西哥城这样土壤异常柔软、且地震期间发生地面失效风险极高的地区尤为重要。

来自墨西哥国立自治大学的一个研究小组着手测试了这一长期存在的假设。他们采集了来自墨西哥谷地湖床带的未经扰动的深灰色软粘土样本，并将它们放入一台名为循环三轴仪的专业设备中。该设备就像一个高科技压力锅，可以从各个方向挤压土壤，同时上下推动以模拟地震的节奏性震动。研究人员对机器进行了编程，使其以三种不同的速度（每秒 0.5 次、1.0 次和 2.0 次）进行震动，以模拟现实地震事件中的频率范围。至关重要的是，他们没有依赖单一传感器。相反，他们在三个不同的位置安装了压力计：底座、顶盖以及粘土圆柱体的侧中部。随后，他们使样本承受不断增加的震动应力，在每个阶段施加 20 次震动循环，直到土壤达到其破坏点。

结果表明，旧有的假设是错误的。粘土内部产生的水压并不均匀；它因测量位置的不同而显著变化。在每一次测试中，样本底部的压力最高，顶部较低，而侧边的压力几乎可以忽略不计。这种差异并非微小的波动。随着震动强度的增加，底部压力与顶部压力之间的差距也随之扩大。在最高应力水平下，底部与顶部之间的压力差达到了 51 千帕，而底部与侧边（此处数值几乎可以忽略）之间的压力差高达 70 千帕。研究人员发现，当土壤震动得更快（每秒 2.0 次）时，产生的压力差异比慢速震动时更大，这表明地震的速度与震动的强度一样重要。

这些发现直接且剧烈地影响了工程师如何计算土壤的刚度，这一属性被称为正割杨氏模量。当研究人员使用传统方法（即依赖仅在底部测量的压力，并将其解释为总应力）来计算这种刚度时，他们得到了一组数字。而当他们使用实际测得的底部水压来确定有效应力并重新计算刚度时，数字发生了巨大变化。当考虑到底部真实的、较高的水压时，土壤表现出的刚度明显变小了。在某些情况下，与基于底部压力的计算相比，传统计算对土壤刚度的估算高出了两倍以上。然而，当他们使用样本顶部的压力进行计算时，差异虽然仍可见，但相对较小。最令人震惊的发现是，由于侧边的压力如此之低，使用总应力计算出的刚度与基于低侧压力的有效应力计算出的刚度几乎完全相同。

研究结论指出，对于这些特定的极软粘土，仅测量底部的标准做法是不充分的。水压分布不均是一个真实的物理现象，尤其是在土壤受到快速震动时，绝不能忽视。如果工程师继续使用传统方法，他们可能会误判地面在地震期间的行为，从而导致设计的方案要么过于保守，要么具有危险性的乐观。研究人员证明，通过在多个点测量压力，他们可以绘制出土壤真实的状态并更准确地计算其刚度。他们还展示了可以使用一种能够很好拟合实验数据的数学模型来描述这种复杂的行为，从而更好地理解土壤在持续震动过程中如何发生退化并丧失强度。这项工作不仅仅是修正了一个数字；它纠正了关于水分如何在支撑着世界上一些最脆弱城市的软弱地面中移动和施压的一个根本性误解。

技术摘要：饱和软粘土在总应力和有效应力条件下的割线杨氏模量

问题陈述
在岩土工程领域，确定饱和软粘土（特别是像墨西哥城湖积粘土这样具有极低渗透性的土壤）的动态变形参数面临着重大挑战。一个主要问题是，在未排水三轴试验过程中，孔隙水压力在土样内部呈非均匀分布。虽然孔隙压力传统上仅在试样底部进行测量，但文献（例如 Josseaume, 1971; Kimura and Saitoh, 1983）表明，在高塑性、低渗透性的粘土中，压力平衡并非即时发生的。由于测量设备的响应滞后以及顶盖和底座边界约束的存在，这种现象进一步加剧，从而产生了非均匀应变状态。因此，假设孔隙压力均匀分布的假设往往失效，导致有效应力参数的计算存在不确定性。以往针对墨西哥城粘土的研究通常将动态变形模量解释为总应力项，或者依赖于仅基于底部的孔隙压力测量，这可能误导了对循环加载下土壤有效应力行为的理解。

实验方法
为了解决这些不确定性，作者对取自墨西哥谷的无扰饱和软粘土试样（高塑性，CH）进行了一系列循环三轴试验。测试使用一台自动应力控制循环三axial仪进行，该仪器能够运行在 0.5、1.0 和 2.0 Hz 的激励频率下。

关键的方法论创新包括：

多点孔隙压力测量： 与常规装置不同，孔隙压力在三个不同位置同时进行测量：试样底部、顶盖以及侧向周缘（中高度）。
应力条件： 试样被各向同性固结在预定的有效应力 ( $\sigma'_c$ ) 下，然后承受逐步增加的循环垂直偏应力 ( $\pm \sigma_z$ ) 直至破坏。
数据分析： 分别针对总应力 ( $\pm \sigma_z$ vs. $\pm \varepsilon_z$ ) 和有效应力 ( $\pm \sigma'_z$ vs. $\pm \varepsilon_z$ ) 构建滞回曲线。有效应力曲线是利用来自底部、顶部和周缘的孔隙压力数据生成的，并用于计算相应的割线杨氏模量 ( $E_z$ 和 $E'_z$ )。
建模： 使用 González 和 Romo (2011) 提出的本构模型对割线杨氏模量随应变水平增加而产生的退化过程进行拟合。

主要结果
实验数据揭示了孔隙压力分布的显著非均匀性及其对模量计算的影响：

孔隙压力分布： 孔隙压力并不均匀。最高值始终记录在底部，其次是顶盖，而试样周缘的数值几乎可以忽略不计。
- 底部与周缘之间的孔隙压力差 ( $2u_b - 2u_p$ ) 在低应力比 ( $\sigma_z/\sigma_{zf} = 0.25$ ) 时约为 13 kPa，而在高应力比 ( $\sigma_z/\sigma_{zf} = 0.90$ ) 时达到 70 kPa。
- 这种非均匀性随着更高加载频率（对比 0.5 Hz 到 2.0 Hz）和更高应力幅值的增加而增大。
对割线杨氏模量的影响： 非均匀孔隙压力显著影响了计算出的有效应力模量 ( $E'_z$ $E_{z}^{'}$ )。
- 使用底部孔隙压力计算的总应力模量与有效应力模量之比 ( $E_z / E'_{zb}$ ) 范围在 1.46 至 2.42 之间。
- 使用顶盖孔隙压力计算的比值 ( $E_z / E'_{zh}$ ) 较低，范围在 1.23 至 1.40 之间。
- 由于周缘孔隙压力几乎可以忽略不计，因此总应力模量 ( $E_z$ ) 与在周缘处计算的有效应力模量 ( $E'_{zp}$ ) 被发现实际上是完全相同的。
频率与应力依赖性：
- 对于给定的围压，总应力模量 ( $E_z$ ) 似乎在很大程度上与激励频率无关。
- 有效应力模量 ( $E'_{zb}$ ) 显示出对激励频率的依赖性，但在测试范围内（0.5–2.0 Hz）尚未建立明确的行为规律。
- 归一化有效应力模量 ( $E'_z / \sigma'_c$ ) 的变化高度依赖于固结应力水平，而总应力模量则不然。

意义与结论
本文得出结论，对于具有极低渗透性的饱和软粘土，传统的仅在试样底部测量孔隙压力并假设其均匀分布的做法，不足以准确确定循环加载下的有效应力参数。研究表明：

孔隙压力和应变的非均匀分布是一个关键现象，在解释此类土壤的循环三轴试验时必须予以考虑。
忽略这种非均匀性会导致总应力与有效应力模量之间出现显著差异，且误差的大小取决于用于计算的孔隙压力测量位置。
虽然可以使用解析模型（如 González 和 Romo, 2011）建立割线杨氏模量的退化曲线，但孔隙压力数据的选择（底部 vs. 顶部 vs. 平均值）会从根本上改变所得的有效应力参数。

作者断言，这些发现对于墨西哥城的地震分析尤为重要，因为所测试的频率范围（0.5–2.0 Hz）代表了当地的地震特征。该研究通过强调多点孔隙压力监测对于解决低渗透性粘土有效应力计算中固有不确定性的必要性，为解释动态土壤行为提供了更严谨的基础。

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