An Integrated Framework for Generative AI in Undergraduate Mathematics: Policy, Pedagogy, and Assessment
这篇概念性论文介绍了 AI-EPE，这是一个综合性的框架，通过整合政策、教学法和评估，旨在通过定义伦理胜任力和认识主体性等关键构念，为生成式人工智能在本科数学中的伦理且有效的应用提供指导，并提供特定层级的指南和评估策略。
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数学不仅仅是记忆答案的集合。对于学生而言，这门学科真正的价值在于理解事物的脑力劳动：理解一个概念的挣扎、构建逻辑论证的过程，以及验证结果的责任。这种智力投入就是教育者所说的“生产性挣扎”（productive struggle），它是驱动深度学习的引擎。然而，一种能够瞬间完成这种脑力劳动的全新技术已经到来。生成式人工智能——即那种可以写文章或创作图像的系统——现在可以在几秒钟内解决复杂的数学问题、构建形式证明并解释困难的概念。这种能力给大学带来了深刻的困境。如果机器可以产生完美的解法，教师如何知道学生是否真正理解了数学？如果学生利用工具来绕过这种挣扎，他们毕业时可能会拥有一份写满正确答案的成绩单，却失去了这些答案本应代表的推理能力。
挑战不仅在于检测未经授权的使用，而在于保护使数学教育具有价值的核心要素：学生自身思维的发展。当学生依赖机器进行思考时，他们就错失了建立逻辑推理所需神经通路的机会。然而，完全禁止这些工具忽略了一个现实：学生在未来的职业和生活中将会遇到它们。问题已从是否允许使用这些工具，转向了如何以一种强化而非取代人类思维的方式来使用它们。研究人员 Eunmi Joung、HyeJin Tina Yeo、Bitnara Jasmine Park 和 Mia Kang 通过提出一种关于本科数学教学、政策与测试之间关系的新思考方式，解决了这一复杂问题。
作者引入了一个名为 AI-EPE 的框架，分别代表伦理胜任力（Ethical Competency）、感知效用（Perceived Utility）和认识主体性（Epistemic Agency）。这三个概念构成了他们方法的核心。伦理胜任力是指判断何时该使用工具以及何时不该使用的能力。这不仅仅是遵守规则，而是理解学习任务的目的。感知效用是指相信工具确实有助于学习，而不仅仅是让工作变得更容易。最后，认识主体性是指学生作为其自身推理之“船长”的主动责任。这意味着即使在使用机器时，学生也必须验证步骤、质疑逻辑并对最终结果负责。研究人员认为，为了让数学教育在这次技术变革中生存下来，这三个条件必须在大学各个层面得到满足，从行政管理层直到每一份家庭作业。
该论文概述了这些条件应如何通过三个不同的治理层级来应用。在顶层，大学行政部门设定基本规则，例如保护学生数据隐私以及确保没有任何课程要求学生支付昂贵的软件费用。这为每个人创造了一个公平的基准。第二层属于数学系。由于数学是一门技能循序渐进的累积性学科，数学系必须决定哪些特定技能在哪些课程中必须在没有任何帮助的情况下进行练习。例如，在基础代数课中，系里可能会决定学生必须独立完成核心计算，以确保他们为之后的微积分做好准备。在统计学课中，规则可能是学生必须自行选择模型并解释结果，即便他们被允许使用工具来修复代码错误。这一层级确保了一个课程的学习目标不会被另一个课程的规则所削弱。第三层是课堂本身，教师在此将部门标准转化为具体的指令，明确告知学生何时以及如何可以使用该工具。
为了在实践中实现这一点，研究人员建议改变学生所做工作的性质。与其索要一个机器可以瞬间生成的最终答案，教师应该索要思考过程。一种有效的方法是让学生先独立解决问题，然后使用工具检查自己的工作，最后写下通过对比学到了什么。另一种方法是让学生充当评论家，寻找机器生成的解法中的错误，或者解释为什么机器的答案可能会产生误导。在基于证明的课程中，学生可能会被要求从头开始构建逻辑论证，然后使用工具尝试寻找其中的漏洞。这些任务将重心从获得正确答案转移到了展示控制、评估和证明答案背后推理的能力上。研究人员强调，目标不是禁止技术，而是设计那些必须由人类大脑完成机器无法复制的重体力活的任务。
论文还讨论了如何对这种新型工作进行评分。既然正确答案不再是理解程度的唯一证明，评分标准也必须随之改变。教师应该寻找决策的证据，即学生解释为何选择某种路径；他们应该寻找论证的证据，即学生用逻辑而非仅仅重复机器的话语来支持自己的选择；他们还应该寻找错误检测的证据，即学生发现机器输出中的错误；以及推理透明度的证据，即学生清晰地解释自己的思考过程。通过关注这些要素，教育者可以评估学生是否真正理解了材料，即便他们使用了工具辅助。研究人员指出，这些策略在低风险作业中进行练习效果最好，随后再应用于正式考试，从而给学生时间去培养批判性参与的习惯。
尽管有了详细的计划，作者仍谨慎地指出，该框架是一个提议而非成熟的解决方案。这是一个结合了现有的教学与技术理论以及数学特定需求的概念模型。它尚未在课堂中经过测试，以验证它是否确实能提高学生学习水平，或者对教师实施起来是否具有可行性。研究人员承认，他们的想法主要是基于美国高等教育背景开发的，可能需要针对其他国家或不同类型的机构进行调整。他们还指出，这三个主要概念——伦理、效用和主体性——之间的界限可能存在尚不明确的重叠。未来的研究需要测试这些想法是否能按预期协同工作，以及是否可以适配不同的学生群体和课程结构。
这项工作的最终目标是帮助大学应对人工智能成为常态的未来。研究人员认为，解决方案不在于对抗技术，而在于重新设计教育，以确保学生仍然是主要的思考者。通过明确定义哪些必须独立完成，哪些可以由机器辅助，并通过设计使人类推理可见的评估方式，教育者可以保护数学学习的完整性。该论文提供了一个起点，让各部门和教师能够进行这些艰难的对话，并建立一个让技术服务于学生智力成长而非取代智力的系统。虽然该框架尚未成为最终成品，但它提供了一个向前迈进的连贯结构，确保下一代数学家和科学家能够培养出在充满智能机器的世界中茁壮成长所需的批判性思维能力。
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