Multi-Objective Path Optimization for Truck–Drone Collaborative Delivery Based on Subspace Contribution-Driven Adaptive Resource Allocation
本文提出了 RC-NSGA-II，这是一种新型多目标优化算法，该算法集成了基于 K-means 的子空间贡献驱动资源分配、随机密钥编码以及自适应局部搜索，旨在有效解决复杂的卡车-无人机协同配送三目标问题，并在各种基准实例中展示了在解质量和效率方面的卓越性能。
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在现代城市的繁忙动脉中，配送旅程的最后一段路程——即“最后一公里”——往往是整个物流链中最昂贵且最复杂的部分。这是包裹从当地仓库移动到家门口的过程，这一阶段可能会消耗近一半的运输成本。几十年来，这项任务几乎完全依赖卡车，虽然卡车很可靠，但在应对交通拥堵时往往反应迟缓，且在进行大量小规模停靠时效率低下。为了解决这个问题，一个较新的构想应运而生：将重型卡车与一支小型、敏捷的无人机机队相结合。在这个系统中，卡车充当移动基地，沿着主干道行驶，同时发射无人机直接飞向特定的客户，完成后再返回卡车进行快速充电或交接。虽然这一概念有望大幅降低成本并提高交付速度，但协调它们的数学计算极其困难。卡车和无人机必须完美同步运动，既要遵守严格的交付时间窗口、电池限制和车辆物理约束，又要同时尝试最小化成本、时间和客户的挫败感。
河北工业大学的研究人员通过开发一种全新的计算机方法来寻找最佳可能的交付方案，从而解决了这一复杂的协调难题。他们创建了一个数学模型，将该问题视为一种三方平衡行为：保持低成本、尽可能快地完成所有交付，并确保客户在合适的时间收到包裹。由于不存在一个能在三个方面同时取得完美的单一答案，他们的目标是生成各种高质量的选择，清晰地展示如果公司愿意多花一点钱，交付速度可以提高多少；或者如果客户接受稍晚到达，成本可以降低多少。
为了应对海量的可能组合，团队设计了一种名为 RC-NSGA-II 的智能搜索算法。将寻找最佳路径的过程想象成探索一片广袤、黑暗的地形，目标是找到最高的山峰。标准的搜索方法往往会漫无目的地徘徊，或者困在小丘陵中，从而错过真正的山脉。这种新算法通过将地形划分为不同的区域，并保留关于哪些区域近期产生了最佳结果的记忆来运作。然后，它将计算能量导向那些有希望的区域，就像一名徒步旅行者在发现几个不错的观景点后，决定将搜索重点放在那个特定的山谷，同时仍关注地图的其他部分以确保没有遗漏一样。这种“自适应资源分配”使系统能够边学边做，通过优化搜索来比以往的方法更快地找到更好的解决方案。
研究人员在四种不同的场景下测试了他们的方法，范围从拥有 20 名客户的小规模配送到拥有 80 名客户的大规模运营。在这些测试中，他们的新算法始终优于该领域使用的其他六种成熟方法。它找到的解决方案不仅整体更好，而且达到这些高质量结果的速度更快。例如，在最大的测试案例中，它产生优选交付方案所需的时间不到竞争对手先进方法的一半。研究还包括了一项“假设分析”，以帮助人类管理者做出最终决策。通过调整优先级，系统可以为专注于省钱的公司推荐特定路线，为专注于速度的公司推荐另一条路线，并为专注于最大化客户满意度的公司推荐第三条路线。
结果显示了现实运营中的明确权衡。当优先考虑严格成本时，系统建议使用仅四次无人机飞行的方案，主要依靠卡车，这保持了低支出但耗时较长。当目标是速度时，系统利用了所有可用无人机进行十次独立飞行，显著缩短了总交付时间，但增加了成本。当焦点在于客户满意度时，系统同样使用了十次飞行，但通过安排确保包裹在最理想的时间窗口内送达，从而最大限度地减少因过早或过晚导致的惩罚。研究证实，尽管这些决策背后的数学逻辑非常复杂，但其结果是一个灵活的工具包，可以适应不同的业务需求。
研究人员承认，他们目前的模型是一个基于特定假设的模拟，例如使用直线距离代表无人机路径，以及简化后的道路距离代表卡车路径，而非城市交通和蜿蜒街道的复杂现实。他们还指出，其测试涉及单辆卡车和固定数量的无人机，留下了未来管理多辆卡车的挑战。然而，核心发现依然稳健：通过智能地将搜索精力引导至问题中最有希望的区域，可以生成一套丰富的优化交付计划，在成本、时间和优质服务之间实现比以往更好的平衡。这种方法为寻求将无人机整合进现有车队的物流公司提供了一条切实可行的路径，使其不会迷失在复杂的协调工作之中。
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