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Seismic Stability of Karst Sinkholes under high peak ground acceleration: a three dimensional numerical study in Barangay Dontogan, Baguio City, Philippines

这项三维数值研究评估了位于碧高市多托根村（Barangay Dontogan）的44个经验证的陷坑在高峰地表加速度下的地震稳定性，结果表明，虽然浅层空腔在0.40 g下保持稳定，但0.80 g的设计需求会触发高径比（高度与直径之比）等于或小于1.00的空腔进入坍塌与临界状态，从而提出了用于基础安全评估的四级稳定性阈值矩阵。

原作者： Deryl Jhon Lucas

发布于 2026-09-15

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CC BY 4.0

原作者： Deryl Jhon Lucas

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

在菲律宾崎岖的高地，我们脚下的土地并不总是坚实的。在那些古老的雨水在数千年中缓慢溶解石灰岩的地方，地下形成了隐藏的洞穴和空隙网络。当这些空隙的顶部变得太薄，无法承受上方土壤的重量时，地面会突然塌陷，形成天坑。这些不仅仅是深坑，它们是突发的、灾难性的失效，可以在毫无预警的情况下吞没房屋和道路。当大地发生震动时，这种危险会被放大。地震不仅仅是摇晃建筑物，它还会剧烈震动地面本身，增加一种强大的、节奏性的力量，可能将一个勉强稳定的岩石顶层推向崩溃的边缘。对于工程师和城市规划者来说，长久以来的挑战在于准确知道那个顶层何时是安全的，以及何时即将失效，尤其是在那些已知地面不稳定的地区。

在以凉爽气候和陡峭地形闻名的山地度假胜地——碧瑶市（Baguila），这个问题尤为严重。这座城市坐落在破碎石灰岩的构造之上，而一个特定的社区——多恩托甘巴朗盖（Barangay Dontogan），拥有该地区记录在案的天坑浓度最高的地方。当地的建筑规范对设计能够抵御地震的结构有严格规定，但对于直接位于这些隐藏地下空腔上方的建筑物，却未提供具体的指导。为了填补这一空白，一位来自科迪勒拉大学的研究人员转向了先进的计算机建模，以模拟当天坑空腔遭受重大地震的剧烈摇晃时会发生什么。他们的目标不仅是观察地面是否会开裂，而是要确定从稳定顶层变为坍塌顶层的精确临界点，并将这些发现转化为保护社区的实用工具。

研究人员专注于空隙的几何形状，特别是覆盖在空腔之上的土壤与岩石的厚度与空腔本身宽度之间的关系。他们创建了一个三维数字模型，该模型包含埋在土层和一层节理石灰岩之下的球形孔洞，模拟了多恩托甘实际存在的状况。随后，他们将该模型置于模拟地震力之下，并将震动强度缩放至匹配该地区的高地震需求，其水平可高达 0.80 g。这是一个地面加速度的度量，代表了一种几乎等于自身重力引力的力量。通过在不同的空腔尺寸和覆盖厚度范围内运行模拟，研究人员可以观察岩石和土壤如何响应震动的压力。

结果揭示了一个清晰且有些令人担忧的模式。当震动较轻时，无论孔洞大小如何，地面都保持稳定。然而，随着模拟地震强度的增加，顶层的稳定性急剧下降。最关键的发现出现在最高的震动设计水平下，研究人员在该水平下识别出了一个特定的几何阈值：如果空腔上方的岩石和土壤覆盖层小于空腔本身的宽度，系统就会变得极不稳定。在这些场景中，计算机模型显示岩石顶层无法承受载荷，从而导致坍塌。模拟表明，对于多恩托甘的具体情况，如果顶层比它覆盖的孔洞更薄，则在重大地震事件下很可能会发生失效；而如果顶层明显厚于孔洞，则保持安全。

为了使这些复杂的发现能够用于日常决策，研究人员开发了一个简单的分类系统。他们根据计算出的安全裕度将风险分为四个类别：稳定、边缘、临界和坍塌。“稳定”评级意味着常规基础（如标准的混凝土底板或单桩）即可满足要求。“边缘”评级表明地面足以引起震动，需要更强的支撑，例如将建筑锚定在空腔下方坚硬岩石深处的注浆微型桩。“临界”评级表示风险极高，需要专门的解决方案，如连接在一起的桩基筏板，以完全跨越空隙。最后，“坍塌”评级意味着该地块过于危险而不适合建造，唯一的安全选择是避开该处，或者通过孔洞将建筑物的重量转移到远下方坚实的岩石上。

这一新框架被应用于目前在多恩托甘巴朗盖已绘制出的 44 个经过验证的天坑。分析表明，不能仅凭周围社区的稳定性来假设建筑物的安全性；每一个建筑基址都必须进行单独评估。如果发生重大地震，一个今天看起来安全的地点，如果其下方的空隙几何形状使其处于临界或坍塌区域，则可能处于失效的边缘。研究证实，在该地区依赖静态稳定性的传统方法是不够的；地震的动态力量才是决定性因素。通过提供一种清晰的、定量的风险评估方法，这项研究为城市官员和工程师提供了一个至关重要的工具，以预防未来的灾难，确保新建筑仅建造在地面确实能够承载它们的地方。

技术摘要：高峰地动加速度下岩溶陷坑的地震稳定性

问题陈述
菲律宾碧瑶市（Baguio City）的 Barangay Dontogan 面临着极高的岩溶沉降风险，该地区拥有 44 个经过验证的陷坑（在 129 个区域性调查记录中占比最高）。这些陷坑的孔径范围从 1.0 米到 50.0 米不等，位于具有节理特征的肯农石灰岩（Kennon Limestone）地层之上。虽然《菲律宾国家结构规范》（NSCP）为 4 区提供了地震设计规定（近源设计需求约为 0.80 g 至 0.83 g），但缺乏评估含空腔岩体在地震载荷下稳定性的具体标准。现有的岩体分类系统和确定性分析方法无法解释含有空洞的节理岩体的三维非线性行为，这导致在这一高易发性地区的住宅开发许可决策中存在监管空白。

研究方法
本研究采用三维有限元法（FEM），利用 PLAXIS 3D 对球形岩溶空腔的地震响应进行建模。

模型几何结构： 构建了一个两层地层剖面：上层为 Mohr–Coulomb 砂质/砾质粉质粘土覆盖层，下层为广义 Hoek–Brown 节理肯农石灰岩。模型中嵌入了一个球形空腔，使得石灰岩与覆盖层的界面通过空腔的中高度。
参数化扫描： 通过交叉五种高径比（H/D 比：0.50, 0.75, 1.00, 1.50, 2.25）与三个峰地动加速度（PGA）等级（0.40 g, 0.60 g, 和 0.80 g）生成了一个包含 15 个情景的矩阵。其中 0.80 g 等级代表了该场地的 NSCP 2015 设计需求。
地震输入： 分析使用了经缩放至目标 PGA 的 1990 年 Mw 7.8 吕宋大地震的时程加速度时程图。研究承认使用单一记录而非 ASCE 7-22 要求的 11 条记录的局限性，并指出结果具有特定记录的相关性。
分析流程： 模拟遵循四个阶段的流水线：(1) 施工阶段建模与静态平衡；(2) 动力时程加载；(3) 震后残余重新平衡；(4) 在残余极限平衡状态下，通过强度折减法（SRM）提取动态安全系数 ( $\Sigma M_{sf}$ )。
验证： 模型通过了网格独立性验证，并针对现有的三维极限分析研究进行了基准测试。研究还进行了中间 PGA（0.55 g, 0.65 g, 0.75 g）的离散事件验证运行，以界定稳定性与坍塌之间的过渡区间。

关键结果
研究量化了不同地震需求下陷坑配置的稳定性：

0.40 g 等级： 所有五种 H/D 配置均保持稳定 ( $\Sigma M_{sf}$ 范围：1.642–1.683)。稳定性裕度对几何形状的敏感度较低。
0.60 g 等级： 稳定性显著下降。 $\Sigma M_{sf}$ 带压缩至 1.007–1.210，与 0.40 g 等级相比，其跨越 H/D 的分布宽度增加了 4.95 倍。大多数配置进入了边缘（1.10–1.30）或临界（1.00–1.10）区域。
0.80 g 等级（设计基准）： 扫描结果分化为两个截然不同的分支：
- 坍塌分支： 两个配置发生失效。H/D = 0.50 导致动态坍塌 ( $\Sigma M_{sf}$ = 0.9313)。H/D = 1.00 在静态第一阶段即发生失效（预先坍塌， $\Sigma M_{sf}$ = 0.9092），且已通过网格无关性确认。
- 临界分支： 三个配置（H/D = 0.75, 1.50, 2.25）保持边际稳定但处于临界状态，其 $\Sigma M_{sf}$ 值在 1.001 至 1.006 之间。
确定的阈值： 研究确定了机械阈值 $\Sigma M_{sf}$ = 1.00，以及在 0.80 g 设计需求下的临界几何范围 H/D $\le$ 1.00。从稳定到坍塌的过渡发生在 0.75 g 与 0.80 g 之间。

贡献与产出
主要贡献是开发了专门针对 Barangay Dontogan 的稳定性阈值矩阵。该工具将抽象的阈值（ $\Sigma M_{sf}$ = 1.00 和 H/D = 1.00）转化为四种可操作的判定，并映射到基础建议：

稳定 ( $\Sigma M_{sf} \ge$ 1.30)： 常规浅基础或单桩基础。
边缘 (1.10 $\le$ $\Sigma M_{sf}$ < 1.30)： 注浆微型桩基础。
临界 (1.00 $\le$ $\Sigma M_{sf}$ < 1.10)： 微型桩群桩筏基础或避让。
坍塌 ( $\Sigma M_{sf}$ < 1.00)： 避免建设或通过空腔向坚硬岩层进行工程化载荷传递。

该矩阵被应用于 44 个经过验证的陷坑清单中，提供了一种针对每个建筑占地面积的现场特定筛选工具，超越了定性的分区方法。

意义与主张
本文声称填补了菲律宾在岩溶陷坑领域第一个定量、针对地震特定决策支持工具的监管空白。研究证明，地震需求而非静态覆盖层决定了该地区浅层岩溶顶部的稳定性；在静态条件下表现稳定的配置在强 PGA 下可能会失效。研究强调，在 0.80 g 设计需求下，稳定性裕度非常薄弱，因此需要对每个拟建建筑占地面积进行单独的数值筛选，而不能仅依赖于周围地面的历史稳定性。作者将“稳定性阈值矩阵”定位为未来 NSCP 修订版的潜在模块，为 MGB-CAR 的定性易发性图件与结构工程师及建筑官员的定量要求之间搭建了桥梁。作者对结果的普适性保持谨慎，指出这些阈值是基于特定记录并针对 Barangay Dontogan 的特定地质进行校准的，在其他岩溶环境下需要重新校准。

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