Rigid-Flexible Coupling Dynamic Modeling of Truss Deployable Antenna Based on a Non-Orthogonal Joint Coordinate System
本文针对全参数化 ANCF 梁提出了一种非正交联合坐标系，旨在消除桁架展开天线中由横截面变形引起的关节轴向误差，从而显著提高其动态建模与应力预测的精度，优于传统的正交方法及商业软件。
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太空是一个追求极致精准的地方。绕地球运行的卫星依赖巨大的天线来发送和接收信号，充当着我们全球通信网络的耳目。为了能够装进火箭，这些天线必须折叠成紧凑的包裹，并在到达轨道后展开。这种展开过程被称为“部署”，是一场精密的机械舞蹈，其中刚性节点与柔性杆件必须步调一致地运动。如果结构过于僵硬，可能会发生断裂；如果过于柔韧，则可能会发生晃动或无法锁定到正确的形状。工程师长期以来一直使用计算机模拟来预测这些结构的表现，但一个特定问题始终存在：当天线的柔性部分发生弯曲和扭转时，用于描述其关节的数学模型往往会偏离路径，导致对应力和运动的预测出现偏差。
燕山大学与中国空间技术研究院的研究人员通过开发一种新的可展开结构关节建模方法，解决了这一问题。他们的工作专注于一种被称为“绝对节点坐标法”的特定数学描述方式，该方法在追踪大幅度运动和变形方面表现出色。然而，当梁发生弯曲时，其横截面（即如果你将梁切成两半时看到的形状）会发生畸变。在传统模型中，计算机会强制要求描述该横截面的坐标系保持完美的正交（即垂直）状态，即使材料本身已经发生了扭曲。这种强制性的“矫正”会在模型定义连接部件的铰链轴向时产生细微但显著的误差。研究人员意识到，与其强迫坐标系保持正交，不如让它跟随材料自然的扭曲形状。通过引入一个随变形而移动的非正交框架，他们创建了一个能够尊重弯曲梁实际几何形状的模型。
为了测试这一想法，团队构建了一个桁架可展开天线基本模块的数字模拟，该结构由相互连接的杆件和节点组成。他们将这种新方法与一种强制坐标系保持正交的标准方法进行了对比，并将其与商业软件创建的高保真参考模拟进行了对比。结果令人瞩目。当天线模块进行部署和折叠时，传统模型在铰链轴向方向显示出不断增长的误差，这与梁的一种特定剪切变形直接相关。相比之下，新模型允许坐标系跟随材料的自然畸变，从而使铰链轴向与结构的物理现实保持一致。这种差异对预测材料内部的应力产生了深远影响。标准模型产生的应力预测值与参考值的标准差为 26.3 兆帕，而新模型将这一误差降低到了仅 2.9 兆帕。这意味着误差减少了约 89.0%，意味着新方法能以更高的准确度预测天线的内部受力。
研究人员还检查了结构的运动情况，追踪了在完整的部署和折叠周期内的位置、速度和加速度。他们测试了提供天线展开能量的三种不同扭转弹簧配置。在所有情况下，新模型都成功地重现了主要运动和事件序列，包括初始部署、达到完全展开位置时的冲击以及随后的折叠过程。虽然在运动最剧烈的阶段仍存在微小的频率差异，但整体行为得到了高保真的捕捉。这项研究证实，通过允许关节的数学描述适应变形材料的实际形状，工程师可以创建更加可靠的模拟。这一进步为设计下一代太空天线提供了强大的工具，确保它们能够正确部署，并在无需昂贵且困难的地面测试的情况下，承受轨道上的严酷环境。
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