Cosmic muon arrival directions as a source of entropy
本研究表明，通过缪子望远镜测得的宇宙射线缪子到达方向是一个能够产生约每秒 650 比特信息的高熵物理源，为弥补贝尔不等式实验中的设置无关性漏洞提供了一种潜在的解决方案。
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在物理学的寂静角落，存在着一场由粒子组成的、恒定的、无形的从天而降的雨。这些是宇宙缪子（cosmic muons），是高能粒子从深空撞击地球大气层时产生的亚原子碎片。它们不仅仅是随机的噪声；它们是剧烈宇宙事件的残余，以接近光速的速度飞行。几十年来，科学家们一直利用这些粒子来研究宇宙，但一个新的研究方向提出了一个不同的问题：单个缪子不可预测的路径是否可以被用来创造完美的随机性？这是一个具有巨大实际价值的问题。在数字世界中，随机性是安全的基石。它保护着我们的银行账户，保障我们的通信，并支撑着验证量子力学奇异定律的测试。虽然计算机可以模拟随机性，但它们本质上是可预测的机器。为了获得真正的、不可破解的随机性，科学家必须转向物理世界，寻找一个任何算法都无法预见的混沌源。
来自卡纳塔克中央大学的一位研究人员现在已经证明，这些宇宙缪子的到达方向恰恰提供了这样一个来源。利用一个最初为帮助设计大型中微子天文台而建造的探测器，他们追踪了六个月内数百万个缪子的路径。该探测器是一个由大型充气板堆叠而成的装置，记录了每个粒子穿过时的精确角度。研究人员发现，这些角度不仅是随机的，而且是一个丰富的、尚未开发的熵（即无序度）之源，可以被转化为数字比特。通过分析数据，他们表明每一个缪子轨迹都可以生成多达四个比特的高质量随机信息。这是一个重要的发现，因为它证明了粒子到达的方向与它到达的时间一样，对于生成随机性都非常有用，而此前人们使用的主要是时间方法。
该实验依赖于位于印度孟买的一个特定设置。该设备是一个由十二层电阻板室（resistive plate chambers）组成的塔，每层的大小为一平方米。这些探测室本质上是填充了特殊气体的三明治状探测器。当缪子穿过气体时，它会在衬有铜条的板上留下电信号痕迹。通过观察每一层中哪些条纹被触发，研究人员可以重建缪子的精确轨迹，计算其天顶角（告诉我们它下落的陡峭程度）和方位角（告诉我们它来自哪个指南针方向）。在约55天的时间里，系统记录了近1.38亿个事件。然而，并非所有这些事件都是有用的。由于该探测器是一个原型机，其中一些层存在噪声或故障。研究人员必须仔细过滤数据，剔除看起来像电子故障或散射过大的粒子，从而获得约560万条干净的缪子轨迹用于分析。
一旦数据清洗完毕，研究人员面临的挑战是如何将这些角度转化为数字。他们将可能的角度划分为小的“箱子”（bins）或“桶”，并根据缪子落在哪个桶中来分配零或一。最初，他们发现结果存在轻微的不平衡；分布并不完全均匀，这可能是由于探测器上方建筑物的结构或设备的微小缺陷造成的。为了解决这个问题，他们应用了一个数学调节过程，本质上是将这些比特混合在一起，以冲刷掉偏差。这一步虽然略微减少了数据量，但确保了最终输出是真正的随机。其结果是一串通过了美国国家标准与技术研究院（NIST）设计的严格统计测试的比特流，而该研究院是随机性领域的金标准。
研究表明，这种方法效率极高。每个缪子轨迹产生的熵值接近每比特一个比特，这意味着信息几乎是完全不可预测的。以目前的探测器尺寸，该系统产生随机数的速率约为每秒650比特。研究人员指出，这个速率并不是极限；如果他们建造一个更大的探测器，例如两米乘以两米，速率可能会跃升至每秒约2500比特。他们还探索了通过使用更复杂的分箱策略来从每个粒子中榨取更多数据的方法，但发现如果过度追求，会引入导致数据无法通过随机性测试的误差。他们发现，最理想的方法是使用一种特定的方法，可以在不损害质量的前提下，每个缪子轨迹产生四个比特。
除了密码学之外，这项工作还为基础物理实验打开了一扇大门。测试量子力学最大的挑战之一是“自由选择”（freedom-of-choice）漏洞，即实验的设置可能会受到正在测量的粒子所产生的秘密影响。为了弥补这个漏洞，科学家需要使用与实验完全独立的随机源来选择测量设置。虽然有一些提议建议使用来自遥远类星体的光来实现这一目的，但这项新研究表明，宇宙缪子也可以承担同样的角色。研究人员计算出，如果将两个探测器放置在很远的地方，由于设备较小，两个探测器在同一时刻捕捉到同一个缪子以做出选择的概率会非常低。然而，如果将探测器做得更大，比如五米乘以五米，同时检测到的概率将上升到接近一半，使得该设置成为进行这些深刻测试的有效工具。
这些发现作为一个“原理证明”，证明了天空本身可以成为完美随机性的生成器。这项工作并不声称已经解决了随机数生成的所有问题，也不意味着这个特定的探测器已经准备好投入商业使用。相反，它展示了一条清晰的前行路径。通过证明宇宙粒子的方向是一个可靠的熵源，研究人员为物理学家的工具箱增加了一个新工具。它提醒我们，即使是在我们日常生活中最平凡的现象中——比如从天而降的粒子雨——也蕴含着一种可以被利用来保障我们的数字未来并探索宇宙最深处奥秘的深邃且混沌的秩序。
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