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Integrated photonic Ising machine with full connectivity for ultra-large-scale combinatorial optimization

本文介绍了一种在硅基平台上实现的微型化、全连接集成光子伊辛机（IPIM），该系统通过一种新型联合算法和参数优化方案得到了增强，成功地高效解决了涉及超过100,000个自旋的超大规模组合优化问题以及现实世界的社交网络划分问题。

原作者： Guanyu Chen, Ziyao Zhang, Yuan Gao, Jiayi Gao, Anil Prabhakar, Jie Liu, Tao Zhu, Aaron J. Danner

发布于 2026-09-09

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原作者： Guanyu Chen, Ziyao Zhang, Yuan Gao, Jiayi Gao, Anil Prabhakar, Jie Liu, Tao Zhu, Aaron J. Danner

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

世界充满了需要从近乎无限的可能性中选择最佳排列的问题。无论是计算送货卡车最有效的路线、设计拥有数十亿个微小组件的微芯片，还是理解一个庞大的社交网络是如何连接的，这些任务都被称为组合优化。几十年来，标准计算机在应对这些挑战时一直表现挣扎，因为可能出现的解的数量增长得如此之快，以至于即使是最强大的机器也会陷入困境，无法在合理的时间内找到最佳答案。科学家们长期以来一直在寻找解决这些难题的新方法，并从物理学本身寻求灵感。一种极具前景的方法是构建特殊的机器，模拟被称为“自旋”的磁性原子行为，这些原子自然地寻求能量最低的状态。通过将一个困难的问题映射到这样一个物理系统中，机器可以让物理定律承担繁重的计算工作，引导系统比传统计算机计算得更快地趋向于最优解。

研究团队现在构建了这种机器的一个新版本，它不仅体积小到可以容纳在单个芯片上，而且强大到足以处理此前被认为不可能实现的规模问题。最近发表的一项研究介绍了一种集成光子伊辛机（Ising machine），这是一种利用光而非电来进行计算的设备。与以往这些机器通常体积庞大且由许多独立部件组成不同，这个新设备是在硅平台上构建的，类似于智能手机中的芯片，但它是用来引导光而非电流的。研究人员成功地将所有必要的光学组件压缩到了仅 0.065 平方毫米的空间内，这一微小的足迹使得稳定性更高，并具有大规模生产的潜力。这种小型化是向前迈出的关键一步，因为它消除了限制这些机器规模增长以处理现实世界超复杂任务的物理局限。

这台新机器的核心依赖于光与电子的巧妙结合。在芯片内部，一束激光被一个微小的硅器件调制，该器件充当开关，根据接收到的数据改变光的特性。随后，这束光击中一个由硅和锗制成的探测器，该探测器将光信号转换回电信号。这一循环创造了一个反馈回路，使机器不断更新自身状态，模拟磁性材料中的自旋如何相互作用。为了让这项技术适用于大规模问题，研究人员必须解决一个重大障碍：描述系统中每个部分如何与所有其他部分连接所需的庞大数据量。在一个全连接系统中，其中每个元素都与所有其他元素发生交互，信息的增长速度极快，通常会使计算机的内存过载。

为了克服这一瓶颈，团队开发了一套被称为“联合算法”的新数学策略。该算法不再试图存储和处理每一个连接，而是学会忽略数据中的空白空间，只关注有意义的交互。对于连接密集的题目，它采用一种反向方法，仅存储那些没有连接的地方，从而使其计算结果的速度大大加快。这种方法有效地将特定类型问题的计算负载降低了数千倍。研究人员还引入了一种在计算过程中动态调整机器设置的方法。通过在过程的不同阶段仔细调节交互强度和系统的增益，他们防止了机器陷入局部陷阱，确保其能找到真正的最优解，而不仅仅是一个较好的解。

他们的测试结果令人瞩目。当他们用涉及数百个自旋的标准基准问题来挑战这台机器时，它在 90% 以上的情况下找到了最优解。但真正的考验在于当他们将规模扩大到涉及超过 100,000 个自旋的问题时。在这些超大规模测试中，该机器成功解决了复杂的图划分任务，这是一种需要将一个网络以最高效的方式划分为两个组的问题。或许更令人印象深刻的是，他们将该系统应用于一个代表拥有超过 63,000 名用户和近 817,000 个连接的 Facebook 社交网络的真实数据集。该机器能够将这个庞大的网络划分为两个社区，在初始阶段找到了一个与数字计算机所能达到的水平相当的次优解，但所用的时间仅为后者的极小部分。在直接对比中，这种新型光子机器达到特定解质量的速度比运行在传统计算机上的标准算法快了约 200 倍。

这项工作证明了利用光来解决世界上最困难的优化问题的梦想正在成为现实。通过将微小、稳定的硅芯片与智能数学捷径相结合，研究人员创建了一个不仅更快，而且能够处理定义现代数据挑战的庞大、全连接问题的系统。虽然目前的系统仍依赖于一些外部电子组件进行控制，但前进的道路是清晰的。研究表明，随着电子组件速度的进一步提升以及更快速光学材料的使用，这些机器最终可以每秒处理数十亿次交互。这将为从物流、金融到电信的各个行业提供一种强大的新工具，为在日益互联的世界中以空前的效率应对复杂性提供途径。

技术摘要：具有全连通性的超大规模组合优化集成光子伊辛机

问题陈述
组合优化问题通常是 NP-难问题，由于其指数级的复杂度，在传统的冯·诺依曼架构上求解时面临显著的瓶颈。虽然光子伊辛机（PIM）在并行性和速度方面具有优势，但现有的实现方案主要受限于两个核心问题：

物理可扩展性： 传统的 PIM 依赖于庞大的离散光学元件，阻碍了小型化和集成化。
计算可扩展性： 大多数 PIM 依赖矩阵-向量乘法（MVM），随着自旋数量（ $N$ ）的增加，会导致计算复杂度呈二次方增长（ $O(N^2)$ ）。这造成了严重的计算时间和内存瓶颈，特别是在处理稠密连接的自旋系统时，稀疏矩阵算法会失效。此外，大规模系统经常遇到“畴冻结”（domain freezing）现象，即自旋过早稳定，从而无法收敛至全局最优解。

方法论
作者提出并展示了一种基于硅基光子平台的集成光子伊辛机（IPIM），并结合了创新的算法策略来解决上述可扩展性挑战。

硬件架构： IPIM 使用了一种基于硅基芯片的混合光电求解器。其核心光学元件占地面积仅为 0.065 mm²，集成了硅（Si）马赫-曾德尔干涉仪调制器（长度 250 μm）和锗-硅（Ge-Si）光电探测器（60 μm × 40 μm）。该系统通过反馈回路运行：芯片执行非线性更新（近似自旋分叉），而电子模块负责线性处理（MVM）。
JA-SID 算法： 为了克服线性运算的二次方缩放问题，作者开发了联合稀疏性、反稀疏性和分解算法（JA-SID）。该模块能够根据耦合矩阵的结构进行自适应调整：
- 稀疏矩阵算法（SMA）： 对于稀疏矩阵，它仅存储非零元素以进行计算。
- 反稀疏矩阵算法（ISMA）： 对于稠密矩阵，它存储零元素的位置。它通过从自旋总和中减去特定索引的累加值来计算反馈向量，从而有效地将乘法替换为加法或减法。
- 矩阵分解算法（MDA）： 将大矩阵划分为子矩阵，以匹配硬件缓存大小，从而实现流式操作和并行处理。
优化参数配置方案（OPCS）： 为了缓解畴冻结问题，作者引入了一种动态参数调度策略。该方案并非使用固定的增益（ $\alpha$ ）和耦合（ $\beta$ ）参数，而是从较高的增益开始以驱动自旋趋向稳态，随后降低增益并增加耦合强度。这防止了过早收敛，并加速了最终的哈密顿量最小化过程。

关键结果

基准性能： 在图划分基准测试（包括 100–144 个自旋的方格点阵、三角点阵和莫比乌斯梯形图）中，IPIM 在 100 次迭代内实现了超过 90% 的全局最优解成功率。
超大规模求解：
- 稀疏与稠密图： 该系统成功解决了涉及 102,400 个自旋的 MAX-CUT 问题，涵盖了稀疏图和完全图。
- 效率提升： JA-SID 算法相比传统方法，将线性计算资源消耗降低了多达四个数量级。对于稠密图（密度 $D=0.999$ ），ISMA 实现了 1000 倍和 2000 倍的缓存数据量及浮点运算次数（FLOPs）的减少，从而实现了超过 400 倍的加速。
- 收敛性： OPCS 使收敛缓慢问题的所需迭代次数减少了 50% 以上。对于 102,400 个自旋的方格点阵，系统在 9,330 次迭代内达到了最优解，显著少于在相同条件下的数字模拟所需的迭代次数。对于 102,400 个自旋的完全图，系统在不到 7 次迭代内便收敛至 -98,800 的哈密顿量，相当于全局最小能量的 96.48%。
- 算法性能与密度的关系： 通过对非零元素密度 $D$ 从 0.1 到 0.9 的随机矩阵进行实验扫描显示，虽然在低密度（ $D=0.1-0.5$ ）时采用 SMA，在高密度（ $D=0.6-0.9$ ）时采用 ISMA，但 IS-MA 在高稀疏度（如 $D=0.1$ ）和高密度（如 $D=0.9$ ）下均表现出卓越的加速性能，其性能最弱点出现在中间密度 $D=0.5$ 处。
实际应用： IPIM 被应用于划分一个包含 63,392 名用户和 816,886 条边的 Facebook 社交网络数据集。该系统迅速找到了一个次优解（在前 50 次迭代中实现了 90% 的总能量降低）。在达到相同的切割值（cut value）的条件下，与在相同数字处理环境下的模拟退火（SA）算法相比，IPIM 的计算速度快了约 200 倍。

意义与主张
本文声称，这项工作显著扩展了伊辛机在超大规模、全连通组合优化问题中的适用性。其意义主要体现在三个方面：

集成化： 硅光子平台实现了紧凑的占地面积（0.065 mm²），同时保持了稳定性（运行时间超过 25 小时）和高连通性，解决了离散 PIM 的小型化限制。
算法创新： JA-SID 框架有效地弥合了硬件约束与稠密伊辛问题计算需求之间的鸿沟，使得求解超过 100,000 个自旋的问题而不会产生过高的内存或时间成本成为可能。
实际可行性： 对真实世界社交网络划分的成功应用，证明了该系统处理当前经典计算机难以应对的复杂大规模问题的潜力。

作者总结道，这种集成方法结合优化的算法和参数方案，为日益增长的全球组合优化计算资源需求提供了一个技术上可行的解决方案。他们指出，虽然目前的速率受限于热光调制器和 ADC/DAC 的转换速率，但未来的实现方案若采用高速调制器和先进的电子硬件，有望实现 $2.40 \times 10^9$ 自旋每秒的处理速度。

技术摘要：具有全连通性的超大规模组合优化集成光子伊辛机

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