Monte Carlo-Based Reliability Assessment of Multiple Failure Modes in Truss Soil Retaining System Considering Soil Parameter Uncertainty

在当今拥挤的城市中，脚下的土地被挖掘的频率比以往任何时候都更加频繁。为了为摩天大楼或停车库建造地下室，工程师们必须在地面上开挖深坑，但这些坑洞周围的土壤往往会向内坍塌。为了阻止这种情况，他们建造了挡土墙。一种被称为“土体桁架系统”（soil truss system）的特定类型，利用由三角形支撑、打入地下的桩基和一层喷射混凝土组成的框架来阻挡土壤。设计这些结构是一场微妙的平衡博로。如果设计太弱，墙体可能会滑动或断裂，导致灾难性的坍塌；如果设计太强，项目就会变得不必要地昂贵且浪费。

几十年来，工程师们一直依赖一种称为“确定性设计”的方法。这种方法将土壤视为一种具有固定、已知属性的单一、完美材料。他们计算作用力并应用一个大的安全系数——即一个缓冲地带——以确保墙体稳固。然而，真实的土壤永远不会是完美的。它在不同位置会有所变化，而且施工过程中进行的测量也永远不会完全精确。这种不确定性意味着，用固定安全系数设计的墙体，在某些位置可能比需要的要安全得多，而在另一些位置则可能危险地接近失效。为了解决这个问题，研究人员正转向概率方法，这种方法将土壤属性视为可能性的范围，而不仅仅是单个数字，不仅询问“它能否承受？”，还询问“它失败的可能性是多少？”

在最近的一项研究中，来自马什哈德费尔多西大学的 Sepehr Dousti 和 Ehsan Seyedi Hosseininia 将这种概率思维应用于土体桁架系统。他们想要了解在各种条件下，该结构的各个部分发生失效的可能性。他们并没有假设土壤是均匀的，而是使用了一种强大的计算机技术——蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulation）。想象一下，掷成千上万次骰子，以观察一场游戏所有可能的结局；研究人员对土壤也做了类似的操作。他们进行了一万次虚拟模拟，每次都会稍微改变土壤的强度和上方载荷的重量。通过这种方式，他们可以绘制出四种特定失效模式的真实概率：整个墙体滑动、支撑桩断裂、基础下沉以及喷射混凝土层开裂。

研究表明，位于开挖现场旁边的载荷重量（称为附加压力，surcharge）是风险的主要驱动因素。当这种载荷增加时，墙体滑动的概率会显著增长。研究人员发现，三角形桁架之间的间距在滑动问题上也起着关键作用；支撑之间的间隙越宽，系统发生滑移的可能性就越大。然而，对于结构的其它部分，情况则有所不同。对于桩基和基础，失效风险在浅层开挖中最高。随着坑洞变深，这些部件失效的概率会稳定在一个水平上，使得设计本质上就像是在抛硬币，这表明现行的标准安全规则对于深层开挖可能过于谨慎，而对于浅层开挖则可能不足。

一个令人惊讶的发现涉及用于预测土壤行为的数学曲线类型。工程师通常假设土壤属性遵循“正态分布”（normal distribution），即大多数数值聚集在平均值附近。研究人员将其与“对数正态分布”（log-normal distribution）进行了对比测试，后者考虑到了土壤强度不会为负且往往呈现不同偏斜的特性。他们发现，对于滑动、桩基和基础，对数正态模型预测的失效概率低于正态模型。这表明，使用传统的正态分布可能会导致工程师设计出比实际需要的更强的墙体，从而在不需要的材料上浪费资金。唯一的例外是喷射混凝土层（shotcrete），在该层中趋势发生了逆转，对数正态模型预测的风险略高。

研究人员还观察了土壤的两个主要强度因素——粘性（stickiness）和内摩擦力（internal friction）是如何协同工作的。在现实世界中，这两者通常是相互关联的；如果土壤更粘，它可能也会有更大的摩擦力。研究显示，这种联系在墙体载荷较轻时最为显著。在那些安静、低压力的环境下，忽略这两个属性之间的联系可能会导致不准确的安全评估。但当开挖很深或载荷很重时，这种相关性就不那么重要了，系统表现得更加可预测。

最终，这项工作表明，过去那种使用单一、固定安全系数的设计方法往往过于保守，导致设计过于稳健，从而增加了成本。通过拥抱土壤的自然不确定性并使用这些先进的模拟技术，工程师可以创造出既安全又经济的设计。该研究证实，虽然土体桁架系统是城市开挖的一种可靠解决方案，但其可靠性高度依赖于对特定场地条件、周围载荷重量以及土壤变异性真实性质的理解。这种方法为建造现代城市所需的深层基础提供了一条更清晰、更现实的前进道路。