Fixed-Time Cooperative Trajectory Tracking Control of Multi-AUV Formation under Unknown Disturbances

海洋是一个广阔且不可预测的工作空间，机器必须在没有人类双手引导的情况下进行作业。几十年来，科学家们一直依赖单台水下机器人来探索这些深海，但单台机器是有局限性的；它能携带的设备有限，可能会耗尽电力，或者如果某个关键部件损坏就会失效。为了克服这一点，工程师们转向了让机器人协同工作的群体，即编队。这个想法很简单：如果其中一台机器人失效，其他机器人可以接管工作，并且它们在一起可以覆盖更广阔的区域。然而，在航行于混乱的水下世界时，让这一组机器人在精确的形状中移动是非常困难的。海水从不是静止的；隐藏的洋流会推搡和拉扯，而机器人本身又是沉重且复杂的机器，它们的反应并不总是与计算机模型预测的完全一致。传统的控制这些群体的方法往往难以足够快地纠正误差，或者会对干扰做出过于剧烈的反应，从而导致机器人的电机发生震颤，造成磨损。

山东交通大学的一个研究小组开发了一种引导这些水下群体的新方法，解决了速度和震颤问题。他们创建了一个控制系统，使多台自主水下航行器能够追踪特定路径并保持其编队形状，即使在受到未知、变化的电流冲击时也是如此。他们解决方案的核心是一个由两部分组成的策略。首先，他们在计算机内部构建了一个虚拟的“传感器”，该传感器可以瞬间猜出海水对机器人的作用，尽管机器人无法直接看到洋流。其次，他们设计了一个转向指令，利用这个猜测来抵消水的推力，从而在偏差发生之前将其消除。与那些需要很长时间才能纠正错误或需要电机剧烈抖动来对抗水的旧方法不同，这种新方法能确保机器人无论最初偏离轨道多远，都能在保证的短时间内回到正确路径上。研究人员在计算机模拟中测试了这个想法，让机器人组成三角形、六边形和箭头形的编队，结果显示，新方法能保持编队紧密且平滑，而旧方法则在延迟和震颤中挣扎。

控制这些水下群体的挑战在于海洋本身的性质。水是一种以复杂、随机模式运动的流体，会产生难以预测的力量。当机器人尝试移动时，它必须与这种阻力作斗争，如果突然遭遇一股涌流，机器人的位置就会发生改变。过去，控制系统试图在这些变化发生之后做出反应。这就像是通过只看你已经走过的路来驾驶汽车；当你意识到自己正在偏离航线时，你已经远离路面了。其他系统试图采取更激进的方式，通过施加最大力量来立即纠正错误。虽然这在理论上可行，但在实践中，这会导致机器人的推进器快速振动，这种现象被称为“颤振”。这种振动就像汽车发动机不受控制地忽高忽低地轰鸣；它会浪费能量，产生噪音，并最终损坏机械部件。研究人员发现，传统的这些方法要么在快速变化的环境中反应太慢，要么对于硬件来说过于粗暴。

为了解决这个问题，团队设计了一个能够预判问题而非仅仅是对其做出反应的系统。他们首先创建了一个关于机器人如何运动的详细数学模型，将运动分为两个层面：机器人的位置和朝向，以及驱动它的物理力量。他们意识到，要有效控制群体，需要准确知道在任何给定时刻水对机器人的推力是多少。由于他们无法直接测量隐形的电流，他们构建了一个特殊的“观测器”，这是一种与主控制系统并行的计算机程序。这个观测器不断比较机器人“应该做什么”与“实际在做什么”。通过分析其中的差异，它可以在几分之一秒内估算出隐藏电流的强度和方向。

这里的创新之处在于这种估算的快速性和确定性。旧的观测器需要很长时间才能弄清楚电流情况，且其准确性取决于机器人距离目标的初始距离。如果机器人偏离轨道较远，观测器需要更长的时间才能追赶上来，这在快速变化的环境中是危险的。然而，新的观测器旨在无论初始误差有多大，都能在固定时间内达到其估算值。这就像是观测器内置了一个时钟，保证它能在特定的秒数内了解风速，无论汽车是轻微漂移还是剧烈旋转。这使得控制系统能够立即行动，利用观测器的猜测来施加一个反向作用力，在电流破坏编队之前将其抵消。

一旦系统知道了水的作用，它就会应用第二层控制来保持机器人的编队。研究人员使用了一种方法，即让一台机器人充当“领航者”，其他机器人跟随它，并保持相对于领航者的特定距离和角度。这类似于鸟群，每只鸟都知道自己在前方的鸟相对于什么位置。控制律确保即使领航者急转弯或加速，跟随者也会平滑地调整路径以保持正确的形状。该系统使用一种特殊的数学方法，防止机器人过度冲过目标或在目标周围往复摆动。系统不再通过猛烈地操作推进器来纠正错误，而是施加一种平滑、连续的力量，引导机器人温柔地回到航线上。

研究人员在系列计算机模拟中测试了他们的系统，以观察其在困难条件下的表现。他们编写程序让机器人遵循复杂的路径，包括圆形路线以及结合了三角形和圆形的形状。他们还模拟了机器人从非常不同的位置出发的情景，有些离预定路径很远，有些则很近。在每种情况下，新的控制系统都将机器人带回了目标编队并保持在那里。模拟显示，机器人可以高精度地追踪路径，位置误差迅速消失。当他们将这种新方法与传统的控制策略进行比较时，差异显而易见。传统方法在试图纠正航向时会导致机器人摇晃和振动，并且需要更长的时间才能让误差平息。相比之下，新方法产生了平滑、稳定的运动，并几乎立即纠正了误差。

最重要的发现之一是该系统处理未知扰动的能力。研究人员在模拟中引入了随机、变化的电流，以模拟真实的海洋环境。观测器能够以极高的准确度追踪这些变化的力量，几乎完美地匹配了实际电流的强度。这使得控制系统能够有效地抵消干扰，在不需要增加电机功率的情况下保持机器人航向。结果表明，该系统既能应对不可预测的海洋，又对机器人的硬件非常温和。模拟还显示，该系统对于不同规模和形状的群体都表现良好。无论机器人排列成三角形、六边形、五边形还是箭头形，控制律都能保持它们的协调与稳定。

研究人员得出结论，他们的方法为水下机器人技术提供了显著的改进。通过将快速、准确的观测器与平滑的控制律相结合，他们创建了一个能够应对混乱的海洋现实而不损坏设备的系统。模拟证明，机器人可以在保证的时间内收敛到理想的编队，且不受起始位置的影响。这意味着在实际任务中，一组机器人可以从船只上以分散的模式部署，然后迅速组织成精确的编队开始工作，即使在水况恶劣的情况下也是如此。虽然这项研究完全是在计算机环境中进行的，但结果表明，这种方法可以成为未来水下探测的强大工具，使机器人群体能够比以往任何时候都更高效、更可靠地协同工作。团队指出，未来的工作将致力于在实际的物理机器人上测试这些想法，并扩展该系统以处理三维空间的运动，为应对深海的复杂挑战做好准备。