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Prediction of plastic deformation zone width in SAW-welded structural steel butt joints using numerical simulations and analytical models

本文提出了一种结合基于高斯圆盘热源模型的数值模拟与解析近似的方法，用于准确预测不同板厚下埋弧焊（SAW）结构钢对接接头塑性变形区的宽度。

原作者： Tomasz Urbański, Maciej Taczała

发布于 2026-10-16

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原作者： Tomasz Urbański, Maciej Taczała

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

当建造像船体或海上石油平台这样巨大的钢结构时，它们是通过利用高温将金属板熔合在一起的方式进行组装的。这种被称为焊接的过程创造了一个复杂的快速加热和冷却循环。随着金属熔化并随后凝固，它会发生膨胀和收缩，从而产生看不见的内部力量，这可能会使整个结构发生翘曲。如果这些变形不能被预测和管理，最终的船只可能无法正确组装，从而需要昂贵的修正，甚至会危及其安全性。长期以来，工程师们一直依赖强大的计算机模拟来绘制这些热循环图，但在大型船舶的每一处焊缝上运行这些详细的模型通常过于缓慢且计算成本过高。为了解决这个问题，研究人员正在寻找一种更简单的方法来估算该过程中最关键的部分：金属因热量而被永久拉伸或挤压的区域宽度。在这个金属发生屈服并发生不可逆形状变化的区域，决定了结构的其余部分会弯曲多少。

在最近的一项研究中，来自波兰什切钦西里西亚理工大学的研究人员致力于为使用一种称为埋弧焊的技术焊接的钢接头，创造一种更快、更可靠的方法来预测这种变形区域的大小。该团队没有为每种可能的情况运行成千上万次缓慢且详细的计算机模拟，而是使用了一种称为实验设计（design of experiments）的统计策略。他们将他们的计算机模型视为一个“黑箱”，输入特定组合的现实世界变量——例如施加的热量、钢板的厚度和金属的强度——以观察输出结果如何变化。他们专注于两类不同的钢板：一类是典型的船体用薄钢板，厚度在6至26毫米之间；另一类是用于海上结构的厚钢板，厚度在30至50毫米之间。针对每个类别，他们运行了一系列经过精心计划的模拟，以收集数据，了解塑性变形区如何响应不同的条件。

研究人员发现，这个变形区域的大小并非随机，而是主要由两个因素驱动的规律性模式：注入焊缝的总热能和钢板的厚度。通过分析他们的模拟结果，他们开发了两个独立的数学公式，即回归模型，可以高精度地估算变形区的宽度。对于较薄的造船用钢板，模型显示受影响区域的宽度随着热输入的增加而显著增长，但它也受到钢板厚度和钢材强度的强烈影响。对于较厚的海洋工程用钢板，其关系略有不同；虽然热输入和厚度仍然是主要的驱动因素，但在他们测试的范围内，焊接前的初始金属温度（通常称为预热）对确定变形区最终宽度并没有统计学上的显著作用。这一发现表明，虽然预热对于防止裂纹至关重要，但它并不会剧烈改变永久变形区域的整体大小。

为了确保他们的新公式是值得信赖的，该团队将他们的预测与他们自己的详细计算机模拟以及工程教科书中现有的、成熟的解析方法进行了对比。结果很明确：从他们的模拟中推导出的新模型比传统的公式要准确得多。在针对复杂的计算机数据进行测试时，新方程预测变形区宽度的误差非常小，通常在几毫米以内。相比之下，旧的方法有时会偏差很大，特别是在情况最为复杂的薄钢板情况下。研究人员指出，虽然他们的模型在所测试的热量和厚度特定范围内高度准确，但它们并不是适用于所有可能焊接场景的通用解决方案。它们最适合作为一种快速工程工具，用于估算标准船舶和海洋工程建设中的变形区，使设计师能够在无需等待数天计算机处理时间的情况下预见变形。

研究结论认为，通过将分析分为薄板和厚板类别，并专注于最具影响力的变量，工程师现在可以使用这些精简的方程在设计阶段做出更好的、更快速的决策。这种方法弥补了缓慢的高保真模拟与现实世界中对快速、实用估算的需求之间的差距。它证实了尽管焊接的物理过程非常复杂，但通过正确的预测工具，变形是可以被控制的，从而确保海洋世界的巨大钢结构保持笔直、精准且安全。

技术摘要：埋弧焊结构钢对接头塑性变形区宽度预测

问题陈述
准确预测焊接引起的变形对于大型钢结构（特别是海洋与近海应用）的设计与制造至关重要。简化变形预测方法（特别是基于固有应变理论和等效载荷的方法）的一个基本前提是准确确定塑性变形区宽度（ $b_{pl}$ ），亦称为固有应变区宽度。虽然传统的热-弹-塑性有限元分析（TEP-FEM）具有极高的精度，但其计算成本对于复杂结构而言往往过高。相反，现有的解析模型通常依赖于简化的假设，可能无法充分捕捉埋弧焊（SAW）工艺中结构钢复杂的热力学相互作用。因此，需要建立稳健且计算高效的预测关系，以通过考虑特定的工艺和设计参数，在不同的板厚范围内准确估算 $b_{pl}$ 。

研究方法
本研究采用了一种结合数值模拟、统计实验设计（DOE）和回归分析的混合方法，用于开发 $b_{pl}$ 的预测模型。

数值建模： 使用 ANSYS 进行瞬态热分析，并采用表面高斯热源模型。模拟涵盖了两类基于热行为划分的不同板厚类别：
- 薄板 ( $b_{pl-tp}$ )： 6–26 mm，代表船舶船体。
- 厚板 ( $b_{pl-hp}$ )： 30–50 mm，代表近海结构。
  模型采用了非均匀网格，并在焊缝附近进行局部加密，以精确捕捉温度梯度。塑性区的边界由“首次屈服温度”（ $T_{Y1}$ ）定义，即根据材料屈服强度和热膨胀特性计算出的开始发生不可逆变形的阈值温度。
实验设计 (DOE)： 针对每组板材实施了包含 15 组实验运行的三水平 Box–Behnken 设计 (BBD)。
- 薄板自变量： 焊接热输入量 ( $q_l$ )、母材屈服强度 ( $\sigma_{YB}$ ) 和板厚 ( $h$ )。
- 厚板自变量： 焊接热输入量 ( $q_l$ )、初始/预热温度 ( $T_0$ ) 和板厚 ( $h$ )。
- 因变量： 塑性变形区宽度 ( $b_{pl}$ )。
模型验证： 该数值模型通过了针对 ASTM A36 和 AISI 316L 材料的 Grams [17] 基准结果的验证，吻合度在 8–10% 以内。
回归分析： 利用 STATISTICA 软件进行统计分析，生成多项式预测方程。变量及其相互作用项的显著性在 95% 置信水平下进行了评估。
对比分析： 将开发的回归模型与 Ueda 等人 [4, 5] 的现有解析公式以及数值模拟结果进行了对比，以评估预测精度。

主要贡献与结果

预测方程的开发： 研究推导出了两个具有高度统计有效性的不同回归模型（薄板的 $R^2_{adj} \approx 0.97$ ，厚板的 $R^2_{adj} \approx 0.98$ ）。
- 薄板模型 ( $b_{pl-tp}$ )： 确定了焊接热输入量 ( $q_l$ )、板厚 ( $h$ ) 和屈服强度 ( $\sigma_{YB}$ ) 为显著影响因素，包括相互作用项 ( $q_l \cdot \sigma_{YB}$ 、 $q_l \cdot h$ 、 $\sigma_{YB} \cdot h$ ) 以及厚度的二次项 ( $h^2$ )。
- 厚板模型 ( $b_{pl-hp}$ )： 确定了焊接热输入量 ( $q_l$ ) 和板厚 ( $h$ ) 为主导因素，并包含显著的相互作用项 ( $q_l \cdot h$ ) 和热输入的二次项 ( $q_l^2$ )。值得注意的是，预热温度 ( $T_0$ ) 在测试范围（100–200°C）内被发现统计学上不显著，因此在最终方程中被排除。
主导因素： 分析确认，焊接热输入量是决定两组板材塑性区宽度的最关键参数，其次是板厚。热输入与板厚之间的相互作用在两个模型中都至关重要。
准确性与验证：
- 回归模型与数值模拟数据表现出极佳的一致性。对于薄板，15 个案例中有 12 个的预测误差在 0–5 mm 之间；对于厚板，所有 15 个案例均在此误差范围内。
- 与 Ueda 等人的解析公式相比，开发的回归模型显示出显著降低的平均预测误差。Ueda 模型表现出较大的偏差，特别是在高热输入条件下的薄板情形（某些情况下误差高达 32 mm），而本文提出的模型通常将误差维持在 10 mm 以下。
热机制转变： 通过观察 26 mm 与 30 mm 厚度之间温度分布和热流机制的明显转变，本研究从物理层面论证了将板材分为薄板（6–26 mm）和厚板（30–50 mm）两类的合理性。

意义与主张
本文声称，所提出的方法为估算埋弧焊结构钢对接头塑性变形区宽度提供了一种可靠且计算高效的替代方案，优于全 TEP-FEM 模拟。通过将 DOE 与数值模拟相结合，作者证实了由于热行为的不同，必须针对薄板和厚板分别建立预测模型。

作者强调，这些预测关系对于以下方面具有重要价值：

简化变形预测： 为等效载荷法和基于固有应变的变形预测方法提供准确的输入参数（特别是固有应变区的宽度），这些方法广泛应用于海洋及近海结构的初步设计阶段。
工程应用： 提供一种平衡了精度与效率的工具，适用于需要快速评估的设计与制造阶段。
工艺优化： 使工程师能够在无需进行昂贵模拟的情况下，了解塑性区宽度对热输入和板厚等关键参数的敏感性。

研究结论指出，虽然这些模型在所研究的实验范围内是稳健的，但为了保持预测精度，应避免在热输入和板厚超出定义范围时进行外推。这项工作并不声称取代用于最终设计的详细 FEM，而是作为塑性区宽度这一关键中间参数的一个经过验证的、基于物理的近似方法。

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