3DSolidFormer for high-resolution full-field prediction in three-dimensional linear elasticity
本文介绍了 3DSolidFormer，这是一种基于 Transformer 的深度学习模型，它能够在单次前向传播中，高效地预测具有数百万个单元的三维线性弹性结构中的高分辨率全场位移、应变和应力分布，在实现高精度的同时，通过构造方式满足位移约束。
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设计坚固且轻量化的结构是工程师面临的持久挑战，从跨越河流的桥梁到支撑摩天大楼的框架。为了确保这些结构不会失效，工程师们依赖一种被称为有限元分析（finite-element analysis）的强大计算工具。这种方法将一个复杂的物体分解成数百万个微小的、简单的碎片，就像一个3D拼图，并计算在施加重量时每个碎片如何移动和拉伸。虽然这种方法极其精确，但其速度也极其缓慢。在超级计算机上运行一次复杂3D物体的模拟可能需要数小时甚至数天。当工程师试图为新设计寻找完美形状时，他们需要进行数千次此类模拟，这一过程很快就会变得既昂贵又耗时，从而变得不切实际。几十年来，研究人员一直试图寻找一种更快的方法来预测这些结果，而不牺牲准确性，希望用一种智能、快速的近似法来取代缓慢、沉重的计算。
南明确德州农工大学（Southern Methodist University）的一位研究人员开发了一种名为 3DSolidFormer 的新方法来解决这个问题。该系统不再每次都运行缓慢的传统计算，而是使用一种人工智能技术，学习如何瞬间预测结构的行为。研究人员在包含 75,114 个不同 3D 结构的庞大库上训练了这个系统，这些结构涵盖了从实心块到由优化算法创建的复杂中空形状。每一个结构都经过了极度详细的分析，包含两百万到三百万个微小元素。该系统学会了通过观察材料布局的描述、施加在其上的作用力以及其固定位置，然后立即预测物体内部每一个点会如何移动、拉伸和产生应力。
成功的关键在于该系统处理信息的方式。传统方法往往难以在注意到细微关键细节的同时，还能把握全局观。然而，这个新系统使用了一种特殊的架构，结合了两种不同的思维方式。它使用一个深层的网络来理解材料的局部细节，就像检查木材的纹理一样；同时使用全局注意力机制（global attention mechanism）来理解力量如何在整个物体中传播，类似于观察涟漪如何在池塘中扩散。这使得模型既能捕捉变形的整体形状，又能捕捉发生在载荷施加处或结构支撑处附近的尖锐、剧烈的应力点。至关重要的是，该系统在构建上遵循物理定律；如果一个部件被螺栓固定且无法移动，系统会保证其预测结果中该部分不会移动，从而消除了其他方法中常见的误差来源。
在对数千个未见过的、高分辨率案例进行测试时，该系统表现出了惊人的准确性。在直接对比中，它预测复杂3D物体运动、拉伸和应力的中值误差对于应变和应力小于15%，对于运动的预测误差甚至更低。或许最重要的一点是，该系统并没有仅仅预测物体如何移动，然后再尝试根据这种移动来猜测应力（这是一种常导致巨大错误的常见捷径），而是直接预测了应力和应变，这使得它在这些关键测量值上的误差比间接法降低了 76% 以上。这种直接预测至关重要，因为应力最终会导致材料断裂，而在应力测量上出错可能是灾难性的。该系统可以在不到半秒的时间内生成具有数百万个元素的结构的完整场预测，而完成这项任务传统计算机需要数小时。
研究人员还探讨了系统的设计如何影响其性能。他们发现，虽然一个更简单、更窄的版本仍然可以工作，但它会犯更多错误，特别是在预测优化后的中空结构的复杂应力模式方面。他们发现，如果给系统提供独立的、专门的路径来预测运动、拉伸和应力，而不是强迫它使用单一的共享路径来处理所有这三者，会导致最准确的结果。这表明，虽然系统学习了关于材料行为的一般规则，但它受益于为每种特定的物理量配备专门的“专家”。
这项工作提供了一个全新的、高分辨率的数据集以及一个强大的未来设计工具。通过实现瞬间预测结构在载荷下的行为，该系统为工程师开辟了道路，使他们能够在以往检查一个设计所需的时间内，探索数千种设计变化。研究人员已将其数据集和方法向他人开放，为未来的改进建立了基准。虽然目前的系统仅限于能够拉伸和弯曲而不发生永久变形的材料，但这种方法的成功表明，类似的方法最终可以应用于更复杂的材料，甚至可以直接集成到未来工程软件的设计循环中，从而创造出比以往更坚固、更轻巧且更高效的结构。
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