Discrete value QKD based on a three MUBs efficient KXB10 protocol using spatial light modes

想象一个这样的世界：你发送的秘密不再受复杂的数学难题保护（这些难题或许有一天会被破解），而是受到自然界基本规律的保护。这就是量子密码学的承诺，这一领域利用被称为光子（photons）的微小光粒子所表现出的奇异行为，来创建无法破解的代码。在这种技术最简单的版本中，两个传统上被称为爱丽丝（Alice）和鲍勃（Bob）的人，通过相互发送这些光子来交换密钥。如果第三方——窃听者——试图监听，观察光子的行为本身就会改变它们，从而留下明显的错误痕迹，提醒爱丽丝和鲍勃发生了入侵。然而，随着我们对更快速、更安全通信的需求增长，科学家们正在超越这些基础方法进行探索。他们正在研究如何用每个粒子发送更多信息，并使系统在地球上两点之间存在的嘈杂、湍流空气中更加稳健。

在最近的一项研究中，来自巴基斯坦工程技术大学（NED University of Engineering and Technology）的穆罕默德·卡姆兰（Muhammad Kamran）、塔希尔·马利克（Tahir Malik）和穆罕默德·穆巴希尔·汗（Muhammad Mubashir Khan）研究人员调查了一种更先进的方法，称为 KXB10 协议。与使用仅有两种设置的旧系统不同，这种新方法使用三组不同的设置，即称为“基”（bases）的集合，来对信息进行编码。为了在现实世界中实现这一点——即空气流动可能会扭曲光线——该团队使用了一种特殊类型的光，称为空间光模式（spatial light modes）。你可以将这些模式想象成将光塑造成特定的、复杂的图案，就像将一条丝带扭成螺旋状，而不仅仅是像开关手电筒那样简单地开启或关闭。这些图案携带一种称为轨道角动量（orbital angular momentum）的属性，这使得光能够承载更多信息，并且即使在空气不平稳时也能被分辨出来。研究人员模拟了一个连接两点的完整通信链路，包括大气的混沌效应，以观察这个高维系统表现如何。

该团队构建了一个详细的计算机模拟系统，使用虚拟工具来生成和检测这些复杂的图案。他们模拟了光在空气中的旅程，引入了现实大气中发生的湍流，这种湍流会导致光线闪烁和散射。他们还模拟了一个试图拦截信息的窃听者。在他们的虚拟设置中，光通过一个通道传输，研究人员可以在其中调整湍流强度和入侵者的存在。目标是测量两件事：系统在读取信息时出错的频率，以及它生成密钥的效率。他们发现，当没有人监听时，系统以一定的效率运行。然而，一旦窃听者出现，系统的行为就会发生非常特定的变化。

模拟结果揭示了系统在受到攻击时行为的显著转变。当窃听者存在时，系统的效率（衡量成功恢复传输信息的比例）从大约 25% 跳升至约 45%。虽然作者在摘要中指出，高维 KXB10 协议提供了显著的效率提升，但模拟结果特别强调了这种在安全状态与受损状态之间的效率水平变化。研究人员还追踪了错误率，即接收到的信息与发送的信息不一致的频率。在窃听者存在的情况下，该错误率上升到了 60%。或许最重要的一点是，该团队引入并测试了一种新的衡量安全性指标，称为指数传输错误率（index transmission error rate）。这一指标观察的是光的特定图案或“指数”被误识别的频率。在他们的模拟中，当窃听者活跃时，该数值上升到了大约 47%。

研究结论认为，该系统的性能是在大气湍流下进行分析的，且窃听者的存在留下了难以忽视的独特指纹。指数传输错误率的上升作为标准错误率的有力补充，使得入侵者极难隐藏其行踪。研究人员发现，通过使用这三组不同的光模式，该系统通过利用高维 KXB10 协议展示了系统效率的显著提升。这项工作表明，这种依赖于复杂光形状而非简单开关信号的高维方法，为通过开放式空气进行长距离安全通信提供了一条充满前景的路径。研究结果表明，通过仔细监测这些特定的错误模式，爱丽丝和鲍勃可以确信他们的密钥是安全的，或者如果空气不如预期那样清晰，他们可以立即停止传输。