National illicit amphetamine consumption in Germany from wastewater: Bayesian source apportionment, hold-out-evaluated extrapolation and monitoring design
本研究采用具有层级外推和严格留出验证的贝叶斯质量平衡模型，对德国废水数据进行分析，估算出2025年全国非法安非他命消耗量约为16.8吨，同时强调了该结果与传统的基于调查的数据之间存在显著差异，并论证了监测较小集水区的紧迫性，以降低估算的不确定性。
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每天，数以百万计的人将他们的生活冲进马桶。在承载着住宅和城市废水排出的庞大、隐秘的管道网络中，留下了人类行为的化学记录。当人们使用药物时，身体会分解它们，并将残留物排泄到下水道系统中。科学家们已经学会了如何解读这种化学特征，这一领域被称为基于废水的流行病学（wastewater-based epidemiology）。通过测量污水处理厂中诸如安非他命（amphetamine）等药物的具体残留物，研究人员可以计算出一个社区消耗了多少此类物质。这种方法提供了一个直接观察药物使用的视角，绕过了需要人们在调查中承认其习惯的需求，而这些调查往往是不可靠的，因为使用者可能会隐藏其消费行为或忘记报告。然而，将单个城市的测量结果转化为整个国家可靠的图景是一个复杂的谜题。这需要将非法使用的药物与可能来自药物或其它药物分解的类似化学物质区分开来，然后弄清楚如何将来自少数受监测城市的统计数据应用到成千上万个未受监测的城镇中。
独立研究员菲尔·凯丁（Phil Käding）的一项新研究解决了德国的这一难题，利用十三年的数据来估算该国总体的非法安非他命消耗量。该研究结合了废水测量与先进的统计模型，以解决三个具体问题。首先，它必须区分作为独立药物使用的安非他命、因有人服用甲基安非他命（methamphetamine，人体会将其转化为安非他命）而出现在系统中的安非他命，以及来自注意力缺陷处方药物的安非他命。其次，它需要估算居住在目前尚未被标准检测网络覆盖的大多数人口中的药物使用情况。第三，它必须确定我们对这些数字的信心程度，以及在哪里设置未来的监测站以获得最佳的整体图景。
该研究分析了 2013 年至 2025 年间收集自德国 16 个城市的废水数据。研究人员发现，德国下水道中的安非他命化学特征与其他国家所见的截然不同。例如，在澳大利亚，观察到了安非他命与甲基安非他命的特定比例，但德国的数据却讲述了不同的故事。分析显示，在德国，由于甲基安非他命使用而出现的安非他命数量远低于此前假设的水平，大约只有澳大利亚数据的二分之一。这一发现主要由切姆尼茨（Chemnitz）的数据驱动，该市位于靠近捷克边境的地方，是甲基安非他命使用集中的区域。在切姆尼茨，这两种化学物质的比例如此之低，以至于如果研究人员使用较高的澳大利亚数值，数学计算将会表明该市没有人使用非法安非他命——这是一个毫无意义的结果。相反，数据表明，在下水道中发现的绝大部分安非他命（约 95%）来自于直接的非法使用，只有极小部分来自处方药或甲基安非他命的代谢。
一旦分离了来源，团队便面临着规模化扩展的挑战。监测网络仅覆盖了德国一小部分人口，且主要集中在大城市。为了估算全国总量，研究人员建立了一个模型，观察药物使用如何随城市规模和地区而变化。他们发现了一个令人惊讶的模式：德国西部的较小城市和城镇的人均安非他命水平往往高于柏林或慕尼黑这样的超大型大都市中心。如果研究人员只是简单地取大城市的平均值并将其应用于全国，他们将显著低估药物使用的总量。他们的模型通过考虑这些未受监测的小型社区中较高的使用率，修正了这一偏差。结果是，2025 年的全国估算值约为每年消耗 17 吨纯非法安非他命，可能的范围在 7 到 58 吨之间。这个数字比仅基于最大城市进行的简单计算得出的结果要多出两倍以上。
该研究还通过隐藏部分已知数据并观察模型是否能正确预测来进行测试，以检验其预测的可靠性。该模型的表现相当不错，它预测未见城市药物负荷的中值误差因子约为 2.3，这意味着其预测值通常在实际值的 2.5 倍以内。然而，最大的不确定性仍然来自于从受监测城市向未受监测城市的跨越。研究人员利用这种不确定性来设计一个更好的监测网络。他们发现，只需在德国西部的城镇增加五个新的监测站，就能将全国估算的误差缩减近一半。这比在已经覆盖良好的大城市增加监测站要有效得多。
尽管废水数据的精确度很高，但在将这些结果与其他衡量药物使用的方法进行比较时，仍存在差距。针对药物使用者的官方调查和警察查获记录显示的数字比废水估算值要低好几倍。这项研究并未解决这种差异，但指出这很可能是由于调查的局限性造成的——调查往往会遗漏重度使用者或具有污名化的行为，而非废水科学本身存在错误。研究人员得出结论，虽然确切的消耗吨数仍是一个范围而非单一的固定点，但该方法提供了一个稳健的、基于数据的市场图景，比以往的尝试更加详细。通过了解不确定性所在之处以及药物使用实际发生的地点，当局可以超越猜测，更有效地针对监测和资源分配进行管理。
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