Quantum counterdiabatic driving enhanced by two-stage local control

في العالم الكمي، يمثل إعداد نظام ما في أدنى حالة طاقة له تحدياً جوهرياً ذا تداعيات عميقة على حل المشكلات المعقدة، بدءاً من تحسين المحافظ المالية وصولاً إلى تصميم مواد جديدة. الطريقة القياسية لتحقيق ذلك تُعرف بالتطور الأديباتي (اللاأديباتي)، وهي عملية يتم فيها توجيه النظام ببطء من نقطة بداية بسيطة ومعروفة إلى وجهة نهائية معقدة ومرغوبة. تخيل متنزهاً يعبر ممرًا جبليًا بعناية؛ إذا تحرك ببطء كافٍ، فسيظل على المسار المنخفض والآمن. ومع ذلك، في المجال الكمي، غالباً ما يكون التحرك ببطء شديد أمراً غير عملي لأن البيئة تُدخل ضوضاء وأخطاء قد تفسد الحسابات قبل انتهائها. وإذا تحرك المتنزه بسرعة كبيرة، فإنه يخاطر بالتعثر عن المسار والسقوط في حالة طاقة أعلى وأقل فائدة. ولحل هذه المشكلة، طور الفيزيائيون "اختصارات نحو الأديباتية"، وهي تقنيات مصممة لتوجيه النظام بسرعة إلى وجهته دون أن يفقد طريقه، مما يسمح للمتنزه فعلياً بالركض صعوداً في الجبل مع البقاء على المسار.

يتضمن أحد الاختصارات الواعدة إضافة دفعة تصحيحية محددة للنظام أثناء تطوره، وهي تقنية تسمى "القيادة المضادة للأديباتية" (counterdiabatic driving). يتم حساب هذه الدفعة لإلغاء الميل الذي يدفع النظام للقفز خارج مساره المقصود. ومع ذلك، فإن حساب الدفعة المثالية لنظام معقد يتكون من جسيمات عديدة متفاعلة هو مهمة صعبة للغاية. فهي تتطلب عادةً معرفة مستويات الطاقة الدقيقة للنظام عند كل لحظة، وهو حساب يصبح مستحيلاً مع زيادة حجم النظام. علاوة على ذلك، فإن الدفعة المثالية غالداً ما تتطلب التحكم في الجسيمات بطرق يستحيل تحقيقها فيزيائياً باستخدام التكنولوجيا الحالية، مما يتطلب تفاعلات بين جسيمات متباعدة أو في مجموعات معقدة متعددة الجسيمات. وقد دفع هذا الباحثين للبحث عن نسخ محلية أبسط من هذا التصحيح، باستخدام ضوابط تعمل فقط على الجسيمات الفردية، لكن هذه النسخ المبسطة عانت تاريخياً من صعوبة في الحفاظ على دقة عالية، خاصة عندما تصبح التفاعلات الداخلية للنظام قوية.

في دراسة حديثة، طور باحثون في "جي بي مورغان تشيس" بروتوكولاً مطوراً من مرحلتين يحسن بشكل كبير أداء هذه الاختصارات المحلية. وباستخدام نموذج نظام يُعرف باسم "نموذج آيزينج للمجال المستعرض"، والذي يعمل كمنصة اختبار لفهم التفاعلات المغناطيسية، أظهر الفريق طريقة تجمع بين تصحيح محلي قياسي وتعديل نهائي بسيط. يتجنب نهجهم الحاجة إلى حسابات مستحيلة أو ضوابط معقدة متعددة الجسيمات. بدلاً من ذلك، يقومون أولاً بتطبيق تصحيح محلي يعمل على كل جسيم بشكل فردي لإبقاء النظام على المسار الصحيح. ثم، في نهاية العملية تماماً، يطبقون دوراناً موحداً واحداً على جميع الجسيمات في آن واحد. تعمل هذه الخطوة النهائية كآلية لضبط الدقة، حيث تصحح الأخطاء الصغيرة التي أغفلها الجزء الأول. ووجد الباحثون أن هذا الجمع يسمح للنظام بالوصول إلى حالته المستهدفة بدقة أعلى بكثير من الطرق السابقة، حتى عندما يكون النظام كبيراً والتفاعلات بين الجسيمات قوية.

اختبر الفريق نظريتهم عبر إجراء تجارب على حاسوب كمي من نوع "الأيونات المحاصرة"، وهو آلة تستخدم ذرات مشحونة كهربائياً يتم تثبيتها بواسطة مجالات كهرومغناطيسية. وقد نجحوا في تنفيذ بروتوكولهم على أنظمة تتراوح من اثنين إلى أربعة عشر كيوبت (qubit)، وهو مقياس كبير لهذا النوع من التجارب. ومن خلال قياس الحالة النهائية للنظام، أكدوا أن طريقتهم ذات المرحلتين تنتج باستمرار نتائج أفضل من النهج القياسي. وفي السيناريوهات الأكثر تحدياً، حيث تكون التفاعلات الداخلية للنظام هي المهيمنة، قللت الطريقة الجديدة من معدل الخطأ بشكل كبير. وأظهر البياحثون أن الدوران النهائي يمكن اختياره بناءً على مبادئ التماثل البسيطة، مما يعني أنه لا يتطلب حسابات معقدة ومستهلكة للوقت لتحديد الإعدادات الصحيحة. وهذا يجعل العملية برمتها عملية وممكنة للأجهزة الكمية القريبة من المدى، والتي تفتقر غالباً إلى القدرة على إجراء الحسابات الثقيلة المطلوبة من قبل الاختصارات الأكثر نظرية.

تتمثل إحدى النتائج الرئيسية للدراسة في أن أداء هذه الاختصارات يعتمد بشدة على الظروف المحددة للنظام. فعندما يكون النظام في نظام تكون فيه التفاعلات بين الجسيمات ضعيفة، يعمل التصحيح المحلي البسيط بشكل جيد. ومع ذلك، عندما تصبح التفاعلات قوية، يصبح التصحيح البسيط وحده غير كافٍ، وتنخفض دقة النظام. وقد أثبت الباحثون أن إضافة خطوة الدوران النهائي تسد هذه الفجوة، مما يستعيد الدقة العالية حتى في هذه الظروف الصعبة. كما لاحظوا أن الإعدادات المثلى للتصحيح الأولي تتغير اعتماداً على قوة التفاعلات، وهي علاقة تمكنوا من التنبؤ بها باستخدام التحليل النظري دون الحاجة إلى حل المعادلات الكمية الكاملة. وهذه القدرة التنبؤية أمر بالغ الأهمية، إذ تعني إمكانية تطبيق الطريقة على أنظمة جديدة دون الحاجة إلى إجراء عمليات محاكاة مكثفة أولاً.

تنفي الدراسة صراحةً فكرة أن التصحيح المحلي أحادي المرحلة البسيط كافٍ لجميع السيناريوهات. فبينما تعمل مثل هذه الطرق جيداً في أنظمة محددة ومحدودة، فإنها تفشل في الحفاظ على دقة عالية مع زيادة تعقيد النظام. وأظهر الباحثون أن الاعتماد فقط على المرحلة الأولى من البروتوكول يؤدي إلى تراجع سريع في الأداء مع نمو حجم النظام أو اشتداد التفاعلات. ومن خلال إدخال المرحلة الثانية، قاموا فعلياً بتعويض قصور المرحلة الأولى، مما أثبت أن النهج متعدد الخطوات ضروري لإعداد الحالة الأرضية بمتانة. وقد تم التحقق من النتائج من خلال كل من محاكاة الحاسوب والتجارب الفيزيائية، حيث طابقت البيانات التجريبية التوقعات النظرية عن كثب، حتى في ظل وجود الضوضاء المتأصلة في الأجهزة الكمية الحالية.

تمتد تداعيات هذا العمل إلى ما وراء النموذج المحدد المستخدم في الدراسة. ويقترح الباحثون أن استراتيجيتهم المتمثلة في الجمع بين تحكم محلي أساسي ودوران وحدوي نهائي بسيط يمكن تطبيقها على مجموعة واسعة من الأنظمة الكمية. تعتمد الطريقة على تحديد الأجزاء المفقودة من التصحيح التي لا تلتقطها الضوابط المحلية البسيطة، ثم استخدام دوران عالمي لتوليد تلك التأثيرات المفقودة. يبسط هذا النهج المتطلبات التجريبية، حيث يتجنب الحاجة إلى تفاعلات معقدة وغير محلية يصعب هندستها. كما أشار الفريق إلى إمكانية تكييف هذه التقنية للاستخدام في بنيات حوسبة كمية أخرى، مثل تلك القائمة على الذرات المتعادلة، حيث تتوفر آليات تحكم مماثلة.

في تجاربهم، قاس الباحثون جودة الحالات المُعدة من خلال إعادة بناء الحالة الكمية الكاملة للأنظمة الأصغر، ومن خلال قياس طاقة النظام للأنظمة الأكبر. وبالنسبة لنظام مكون من أربعة عشر كيوبت، لاحظء أن البروتوكول ذو المرحلتين ينتج باستمرار حالات ذات طاقة أقل من الطريقة القياسية، مما يشير إلى اقتراب أكبر من الحالة الأرضية الحقيقية. وأظهر توزيع نتائج القياس تفضيلاً واضحاً لنمط دوران الجسيمات الصحيح، وهي علامة على أن النظام قد نجح في التنقل عبر مشهد الطاقة المعقد. ويشير نجاح البروتوكول بهذا المقياس إلى أنه قد يكون أداة قابلة للتطبيق لإعداد الحالات الأرضية في أنظمة أكبر وأكثر تعقيداً في المستقبل.

تخلص الدراسة إلى أن الطريق نحو إعداد الحالة الكمية بكفاءة لا يتطلب بالضرورة أكثر الضوابط تعقيداً أو أكثر الحواسيب قوة. فمن خلال الجمع بعناية بين تصحيح محلي وتعديل عالمي بسيط، يمكن تحقيق نتائج عالية الدقة باستخدام الضوابط المحلية المتاحة فقط. تقدم هذه النتيجة مساراً عملياً للتقدم في الحوسبة الكمية، مما يسمح للباحثين بإعداد الحالات الأرضية للأنظمة المعقدة دون أن يعيقهم محدودية الأجهزة الحالية. ويُظهر العمل أنه مع الجمع الصحيح بين الرؤية النظرية والبراعة التجريبية، يمكن التغلب على تحديات التحكم الكمي، مما يفتح الباب أمام عمليات محاكاة كمية أكثر موثوقية وقوة.