Quantum counterdiabatic driving enhanced by two-stage local control

양자 세계에서 시스템을 가장 낮은 에너지 상태로 준비하는 것은 금융 포트폴리오 최적화부터 신소재 설계에 이르기까지 복잡한 문제를 해결하는 데 있어 심오한 함의를 갖는 근본적인 과제입니다. 이를 달성하기 위한 표준 방법은 단열 진화(adiabatic evolution)라고 알려져 있으며, 이는 시스템을 단순하고 알려진 시작점에서 복잡하고 원하는 목적지로 천천히 유도하는 과정입니다. 등산객이 산길을 조심스럽게 횡단하는 모습을 상상해 보십시오. 만약 그들이 충분히 천천히 움직인다면, 안전하고 낮은 경로에 머무를 수 있습니다. 그러나 양자 영역에서는 움직이는 것이 너무 느리면 계산이 끝나기 전에 환경이 도입하는 노이즈와 오류로 인해 계산을 망칠 수 있기 때문에 비현실적인 경우가 많습니다. 만약 등산객이 너무 빠르게 움직이면, 경로에서 벗어나 더 높고 덜 유용한 에너지 상태로 떨어질 위험이 있습니다. 이를 해결하기 위해 물리학자들은 시스템을 목적지까지 빠르게 안내하면서도 길을 잃지 않도록 설계된 기술인 '단열로 가는 지름길(shortcuts to adiabaticity)'을 개발했습니다. 이는 마치 등산객이 경로를 유지하면서 산을 뛰어 올라갈 수 있게 해주는 것과 같습니다.

유망한 지름길 중 하나는 시스템이 진화할 때 특정 교정용 추진력을 추가하는 것인데, 이 기술은 반단열 구동(counterdiabatic driving)이라고 불립니다. 이 추진력은 시스템이 의도한 경로에서 벗어나려는 경향을 상쇄하도록 계산됩니다. 그러나 복잡한 다체 상호작용 시스템에 대해 완벽한 추진력을 계산하는 것은 매우 어려운 작업입니다. 이는 대개 매 순간 시스템의 정확한 에너지 준위를 알아야 하는데, 시스템이 커짐에 따라 이 계산은 불가능해집니다. 더욱이 완벽한 추진력은 현재 기술로는 구현하기 불가능한 방식, 즉 멀리 떨어진 입자 간의 상호작용이나 복잡한 다입자 그룹 간의 상호작용을 요구하는 제어를 필요로 합니다. 이로 인해 연구자들은 오직 개별 입자에 작용하는 제어만을 사용하는 더 단순하고 국소적인 버전의 교정을 찾게 되었습니다. 하지만 이러한 단순화된 버전은 역사적으로 시스템의 내부 상호작용이 강해질 때 높은 정확도를 유지하는 데 어려움을 겪었습니다.

최근 연구에서 JPMorgan Chase의 연구진은 이러한 국소적 지름길의 성능을 크게 향상시키는 정교한 2단계 프로토콜을 개발했습니다. 자기적 상호작용을 이해하기 위한 테스트베드로 사용되는 가로장 자기 이징 모델(transverse-field Ising model)을 사용하여, 연구팀은 표준 국소 교정과 단순한 최종 조정을 결합한 방법을 시연했습니다. 그들의 접근 방식은 불가능한 계산이나 복잡한 다입자 제어를 피합니다. 대신, 그들은 먼저 각 입자에 개별적으로 작용하는 국소 교정을 적용하여 시스템이 경로를 유지하도록 합니다. 그런 다음 프로세스의 맨 마지막 단계에서 모든 입자에 대해 단일하고 균일한 회전을 적용합니다. 이 마지막 단계는 첫 번째 단계가 놓친 작은 오류들을 수정하는 미세 조정 메커로 작동합니다. 연구진은 이 결합을 통해 시스템이 이전 방법들보다 훨씬 높은 정확도로 목표 상태에 도달할 수 있음을 발견했으며, 특히 시스템의 내부 상호작용이 강할 때도 그러했습니다.

연구팀은 전자기장으로 고정된 전하를 띤 원자들을 이용하는 기계인 트랩 이온 양자 컴퓨터에서 이론을 검증했습니다. 그들은 2개의 큐비트부터 14개의 큐비트에 이르는 시스템에 대해 이 프로토콜을 성공적으로 구현했으며, 이는 이 유형의 실험에서 상당한 규모입니다. 최종 시스템 상태를 측정함으로써, 연구팀은 이 2단계 방법이 표준 접근 방식보다 일관되게 더 나은 결과를 생성함을 확인했습니다. 시스템의 내부 상호작용이 지배적인 가장 까다로운 시나리오에서도 새로운 방법은 오류율을 크게 줄였습니다. 연구진은 마지막 회전이 단순한 대칭 원리에 기반하여 선택될 수 있음을 보여주었는데, 이는 올바른 설정을 결정하기 위해 복잡하고 시간이 많이 걸리는 계산이 필요하지 않음을 의미합니다. 이는 이 전체 과정을 더 복잡한 계산을 수행할 능력이 부족한 근시일 내의 양자 하드웨어에 실용적으로 적용할 수 있게 합니다.

이 연구의 핵심 발견은 이러한 지름길의 성능이 시스템의 특정 조건에 크게 의존한다는 것입니다. 입자들이 약하게 상호작용하는 영역에서는 단순한 국소 교정이 잘 작동합니다. 그러나 상호작용이 강해지면 단순한 교정만으로는 불충분하며 시스템의 충실도(fidelity)가 떨어집니다. 연구진은 마지막 회전 단계를 추가하는 것이 이 격차를 메워주며, 이러한 어려운 조건에서도 높은 정확도를 회복시킨다는 것을 입증했습니다. 또한 그들은 초기 교정의 최적 설정이 상호작용의 강도에 따라 변한다는 것을 관찰했는데, 이 관계를 전체 양자 방정식을 풀지 않고도 이론적 분석을 통해 예측할 수 있었습니다. 이러한 예측 능력은 이 방법이 광범위한 시뮬레이션을 먼저 실행할 필요 없이 새로운 시스템에 적용될 수 있다는 점에서 매우 중요합니다.

이 연구는 단순한 단일 단계 국소 교정이 모든 시나리오에 충분하다는 생각을 명시적으로 부정합니다. 그러한 방법들은 특정 제한된 영역에서는 잘 작동하지만, 시스템의 복잡성이 증가할 때 높은 정확도를 유지하는 데 실패합니다. 연구진은 프로토콜의 첫 번째 단계에만 의존할 경우 시스템 크기가 커지거나 상호작용이 강해짐에 따라 성능이 급격히 저하된다는 것을 보여주었습니다. 두 번째 단계를 도입함으로써 그들은 첫 번째 단계의 한계를 효과적으로 보완했으며, 견고한 바닥 상태 준비를 위해서는 다단계 접근 방식이 필요하다는 것을 증명했습니다. 결과는 컴퓨터 시뮬레이션과 물리적 실험을 통해 검증되었으며, 실험 데이터는 현재의 양자 하드웨어에 내재된 노이즈가 존재하는 상황에서도 이론적 예측과 밀접하게 일치했습니다.

이 연구의 함의는 연구에 사용된 특정 모델을 넘어 확장됩니다. 연구진은 기본 국소 제어와 단순한 최종 유니터리 회전을 결합하는 전략이 다양한 양자 시스템에 적용될 수 있다고 제안합니다. 이 방법은 단순한 국소 제어가 포착하지 못하는 누락된 교정 요소를 식별하고, 전역 회전을 사용하여 그 누락된 효과를 생성하는 것에 기초합니다. 이 접근 방식은 복잡하고 비국소적인 상호작용을 설계하기 어렵기 때문에 실험적 요구 사항을 단순화합니다. 팀은 또한 이 기술이 유사한 제어 메커니즘을 사용할 수 있는 중성 원자 기반의 다른 양자 컴퓨팅 아키텍처에도 적응될 수 있다고 언급했습니다.

실험에서 연구진은 더 작은 시스템의 경우 전체 양자 상태를 재구성하고, 더 큰 시스템의 경우 시스템의 에너지를 측정함으로써 준비된 상태의 품질을 측정했습니다. 14개 큐비트 시스템에 대해, 연구진은 2단계 프로토콜이 표준 방법보다 일관되게 더 낮은 에너지를 가진 상태를 생성함을 관찰했으며, 이는 실제 바닥 상태에 더 가깝다는 것을 나타냅니다. 측정 결과의 분포는 입자 스핀의 올바른 패턴을 선호하는 명확한 경향을 보였는데, 이는 시스템이 복잡한 에너지 지형을 성공적으로 통과했음을 나타내는 신호입니다. 이 규모에서의 프로토콜 성공은 이것이 향왕의 더 크고 복잡한 시스템의 바닥 상태를 준비하기 위한 실행 가능한 도구가 될 수 있음을 시사합니다.

연구는 효율적인 양자 상태 준비로 가는 길이 반드시 가장 복잡한 제어나 가장 강력한 컴퓨터를 필요로 하는 것은 아니라고 결론짓습니다. 국소 교정과 단순한 전역 조정을 신중하게 결합함으로써, 접근 가능한 국소 제어만을 사용하여 높은 충실도의 결과를 얻을 수 있습니다. 이 발견은 양자 컴퓨팅을 발전시키는 실질적인 경로를 제공하며, 연구자들이 현재 하드웨어의 한계에 구애받지 않고 복잡한 시스템의 바닥 상태를 준비할 수 있게 해줍니다. 이 작업은 적절한 이론적 통찰력과 실험적 독창성이 결합된다면 양자 제어의 과제를 극복할 수 있음을 보여주며, 더 신뢰할 수 있고 강력한 양자 시뮬레이션의 문을 열어줍니다.