Quantum counterdiabatic driving enhanced by two-stage local control

在量子世界中，将系统制备在其最低能量状态是面临的一个基本挑战，这对于解决从优化金融投资组合到设计新材料等复杂问题具有深远的影响。实现这一目标的标准方法被称为绝热演化（adiabatic evolution），这是一个将系统从一个简单的、已知的起点缓慢引导至一个复杂的、期望的目的地的过程。想象一名徒步旅行者小心翼翼地穿越山隘；如果他们移动得足够慢，他们就能留在安全的低洼路径上。然而，在量子领域，移动得太慢通常是不切实际的，因为环境引入的噪声和误差会在计算完成前就破坏整个过程。如果徒步旅行者移动得太快，他们就有可能跌离路径，掉入更高、更无用的能量状态。为了解决这个问题，物理学家开发了“绝热捷径”（shortcuts to adiabaticity）技术，旨在引导系统快速到达目的地而不迷失方向，这相当于允许徒步旅行者在登山时能够奔跑却仍能留在小径上。

一种极具前景的捷径涉及在系统演化过程中添加一个特定的、纠正性的推力，这种技术被称为反绝热驱动（counterdiabatic driving）。这种推力的计算旨在抵消系统偏离预定路径的倾向。然而，为由许多相互作用粒子组成的复杂系统计算出完美的推力是一项极其艰巨的任务。它通常需要知道系统在每一时刻的精确能量级，而随着系统规模的增大，这种计算会变得无法实现。此外，完美的推力往往要求以当前技术无法实现的物理方式来控制粒子，例如要求在相距甚远的粒子之间或在复杂的多粒子组之间建立相互作用。这促使研究人员寻找更简单的局部版本进行修正，即仅使用作用于单个粒子的控制手段，但这些简化的版本在历史上难以保持高精度，尤其是在系统的内部相互作用变得强烈时。

在最近的一项研究中，摩根大通（JPMorgan Chase）的研究人员开发了一种改进的二阶段方案，显著提升了这些局部捷径的性能。他们使用被称为横场伊辛模型（transverse-field Ising model）的模型系统——该模型是理解磁相互作用的测试平台——展示了一种结合了标准局部修正与简单最终调整的方法。他们的方案避免了对不可能的计算或复杂的多粒子控制的需求。相反，他们首先应用一种作用于每个粒子个体的局部修正，以使系统保持在轨道上。然后，在过程的最末端，他们对所有粒子同时施加一个单一的、均匀的旋转。这一最后步骤充当了精细调节机制，用以修正第一阶段遗漏的微小误差。研究人员发现，这种组合使得系统能够以比以往方法更高的精度达到目标状态，即使在系统规模很大且粒子间相互作用很强的情况下也是如此。

团队通过在俘获离子量子计算机（一种利用电磁场固定电荷原子的机器）上运行实验测试了他们的理论。他们在从两个量子比特到十四个量子比特的规模上成功实现了该方案。通过测量系统的最终状态，他们证实了这种两阶段方法始终比标准方法产生更好的结果。在最具挑战性的场景中，即系统内部相互作用占主导地位时，新方法显著降低了误差率。研究人员表明，最后的旋转可以基于简单的对称性原理来选择，这意味着它不需要为了确定正确设置而进行复杂、耗时的计算。这使得整个过程对于近期的量子硬件而言是切实可行的，因为这类硬件通常缺乏执行这些理论捷径所需的重型计算能力。

该研究的一个关键发现是，这些捷径的性能高度依赖于系统的特定条件。当系统处于粒子相互作用较弱的状态时，简单的局部修正效果良好。然而，当相互作用变得强烈时，仅靠简单的修正是不够的，系统的保真度会下降。研究人员证明，通过加入最后的旋转步骤，可以弥补这一差距，即使在这些困难条件下也能恢复高精度。他们还观察到，初始修正的最佳设置会随着相互作用强度的变化而改变，他们能够通过理论分析预测这种关系，而无需求解完整的量子方程。这种预测能力至关重要，因为这意味着该方法可以在无需进行大量模拟的情况下应用于新系统。

该研究明确排除了“简单的单阶段局部修正足以应对所有场景”的观点。虽然此类方法在特定的、有限的区间内有效，但在系统复杂度增加时，它们无法维持高精度。研究人员展示了，如果仅依赖于方案的第一阶段，随着系统规模的增长或相互作用的增强，其性能会迅速下降。通过引入第二阶段，他们有效地补偿了第一阶段的局限性，证明了多步法对于稳健的基态制备是必要的。研究结果通过计算机模拟和物理实验得到了验证，实验数据与理论预测吻合紧密，即使在存在当前量子硬件固有噪声的情况下也是如此。

这项工作的意义超越了研究中所使用的特定模型。研究人员建议，这种将主要局部控制与简单的全局幺正旋转相结合的策略，可以应用于各种量子系统。该方法依赖于识别那些未被简单局部控制所捕捉到的缺失部分，并利用全局旋转来产生这些缺失的效果。这种方法简化了实验要求，因为它避免了难以工程实现的复杂非局部相互作用。团队还指出，该技术可以被改编用于其他量子计算架构，例如基于中性原子的架构，那里拥有类似的控制机制。

在实验中，研究人员通过重建较小系统的完整量子态，以及通过测量较大系统的能量，来衡量制备态的质量。对于一个十四量子比特的系统，他们观察到两阶段方案产生的状态始终比标准方法具有更低的能量，这表明它更接近真实的基态。测量结果的分布显示出对正确粒子自旋模式的明显偏好，这标志着系统已成功穿越了复杂的能量景观。该方案在这一规模上的成功表明，它未来可以成为制备更大、更复杂系统基态的有效工具。

研究结论指出，高效量子态制备的路径并不一定需要最复杂的控制或最强大的计算机。通过将局部修正与简单的全局调整巧妙结合，利用现有的、可获取的局部控制手段即可实现高保真度的结果。这一发现为推进量子计算提供了一条切实可行的路径，使研究人员能够在不受当前硬件限制的情况下，制备复杂系统的基态。这项工作证明，凭借正确的理论洞察力和实验创造力，可以克服量子控制的挑战，为更可靠、更强大的量子模拟开启大门。