Quantum counterdiabatic driving enhanced by two-stage local control

In de kwantumwereld is het voorbereiden van een systeem in zijn laagste energietoestand een fundamentele uitdaging met diepgaande implicaties voor het oplossen van complexe problemen, van het optimaliseren van financiële portfolio's tot het ontwerpen van nieuwe materialen. De standaardmethode om dit te bereiken staat bekend als adiabatische evolutie, een proces waarbij een systeem langzaam wordt geleid van een eenvoudig, bekend startpunt naar een complexe, gewenste bestemming. Stel je een wandelaar voor die voorzichtig een bergpas oversteekt; als hij traag genoeg beweegt, blijft hij op het veilige, laaggelegen pad. Echter, in de kwantumwereld is te langzaam bewegen vaak onpraktisch omdat de omgeving ruis en fouten introduceert die de berekening kunnen verpesten voordat deze voltooid is. Als de wandelaar te snel beweegt, loopt hij het risico van het pad af te raken en in een hogere, minder nuttige energietoestand te vallen. Om dit op te lossen, hebben natuurkundigen "shortcuts to adiabaticity" (afkortingen naar adiabaticiteit) ontwikkeld, technieken die ontworpen zijn om het systeem snel naar de bestemming te leiden zonder de weg kwijt te raken, waardoor de wandelaar effectief de berg op kan rennen terwijl hij op het pad blijft.

Een veelbelovende afkorting behelst het toevoegen van een specifieke, corrigerende duw aan het systeem terwijl het evolueert, een techniek genaamd counterdiabatic driving. Deze duw wordt berekend om de neiging van het systeem te neutraliseren om van zijn beoogde pad af te springen. Het berekenen van de perfecte duw voor een complex systeem van vele interagerende deeltjes is echter een uiterst moeilijke taak. Het vereist meestal het kennen van de exacte energieniveaus van het systeem op elk enkel moment, een berekening die onmogelijk wordt naarmale het systeem groter wordt. Bovorm is de perfecte duw vaak een controle die de deeltjes op manieren vereist die met de huidige technologie fysiek onmogelijk te realiseren zijn, wat interacties tussen deeltjes vereist die ver uit elkaar liggen of in complexe, multi-deeltjesgroepen zitten. Dit heeft ertoe geleid dat onderzoekers op zoek gingen naar eenvoudigere, lokale versies van deze correctie, gebruikmakend van controles die alleen op individuele deeltjes inwerken, maar deze vereenvoudigde versies hebben historisch gezien moeite gehad om een hoge nauwkeurigheid te behouden, vooral wanneer de interne interacties van het systeem sterk worden.

In een recente studie hebben onderzoekers van JPMorgan Chase een verfijnd tweefasenprotocol ontwikkeld dat de prestaties van deze lokale afkortingen aanzienlijk verbetert. Gebruikmakend van een model systeem dat bekend staat als het transversale-veld Ising-model, dat dient als testbed voor het begrijpen van magnetische interacties, demonstreerde het team een methode die een standaard lokale correctie combineert met een eenvoudige, finale aanpassing. Hun aanpak vermijdt de noodzaak voor onmogelijke berekeningen of complexe multi-deeltjescontroles. In plaats daarvan passen ze eerst een lokale correctie toe die op elk deeltje afzonderlijk inwerkt om het systeem op koers te houden. Vervolgens passen ze aan het einde van het proces een enkele, uniforme rotatie toe op alle deeltjes tegelijkertijd. Deze laatste stap fungeert als een fijninstelmechanisme dat de kleine fouten corrigeert die de eerste fase heeft gemist. De onderzoekers ontdekten dat deze combinatie het systeem in staat stelt de doeltoestand te bereiken met een veel hogere nauwkeurigheid dan eerdere methoden, zelfs wanneer het systeem groot is en de interacties tussen de deeltjes sterk zijn.

Het team testte hun theorie door experimenten uit te voeren op een trapped-ion kwantumcomputer, een machine die gebruikmaakt van elektrisch geladen atomen die op hun plaats worden gehouden door elektromagnetische velden. Ze slaagden erin hun protocol te implementeren op systemen variërend van twee qubits tot veertien qubits, een aanzienlijke schaal voor dit type experiment. Door de eindtoestand van het systeem te meten, bevestigden ze dat hun tweefasenmethode consequent betere resultaten produceerde dan de standaardaanpak. In de meest uitdagende scenario's, waar de interne interacties van het systeem dominant waren, verminderde de nieuwe methode de foutmarge aanzienlijk. De onderzoekers toonden aan dat de finale rotatie kan worden gekozen op basis van eenvoudige symmetrieprincipes, wat betekent dat het geen complexe, tijdrovende berekeningen vereist om de juiste instellingen te bepalen. Dit maakt het gehele proces praktisch voor nabije kwantumhardware, die vaak niet in staat is tot de zware berekeningen die vereist zijn door meer theoretische afkortingen.

Een belangrijke bevinding van de studie is dat de prestaties van deze afkortingen sterk afhangen van de specifieke condities van het systeem. Wanneer het systeem zich in een regime bevindt waarin de deeltjes zwak interageren, werkt een eenvoudige lokale correctie goed. Echter, wanneer de interacties sterk worden, is de eenvoudige correctie alleen onvoldoende en daalt de fideliteit van het systeem. De onderzoekers demonstreerden dat het toevoegen van de finale rotatiestap dit gat overbrugt en de hoge nauwkeurigheid herstelt, zelfs onder deze moeilijke omstandigheden. Ze observeerden ook dat de optimale instellingen voor de initiële correctie veranderen afhankelijk van de sterkte van de interacties, een relatie die zij in staat waren te voorspellen met behulp van theoretische analyse zonder de volledige kwantumeveningen te hoeven oplossen. Dit voorspellende vermogen is cruciaal, aangezien het betekent dat de methode kan worden toegepast op nieuwe systemen zonder dat daarvoor uitgebreide simulaties vooraf nodig zijn.

De studie sluit expliciet de mogelijkheid uit dat een eenvoudige, eenfasige lokale correctie voldoende is voor alle scenario's. Hoewel dergelijke methoden goed werken in specifieke, beperkte regimes, falen ze in het behouden van een hoge nauwkeurigheid wanneer de complexiteit van het systeem toeneemt. De onderzoekers toonden aan dat het vertrouwen op enkel de eerste fase van het protocol leidt tot een snelle achteruitgang van de prestaties naarmate het systeem groter wordt of de interacties sterker worden. Door de tweede fase te introduceren, hebben ze de beperkingen van de eerste fase effectief gecompenseerd, waarmee ze bewezen dat een meerstapsbenadering noodzakelijk is voor robuuste grondtoestandvoorbereiding. De resultaten werden geverifieerd door zowel computer-simulaties als fysieke experimenten, waarbij de experimentele gegevens nauw overeenkwamen met de theoretische voorspellingen, zelfs in aanwezigheid van de ruis die inherent is aan de huidige kwantumhardware.

De implicaties van dit werk strekken zich uit voorbij het specifieke model dat in de studie werd gebruikt. De onderzoekers suggereren dat hun strategie van het combineren van een primaire lokale controle met een eenvoudige, globale unitaire rotatie kan worden toegepast op een breed scala aan kwantumsystemen. De methode berust op het identificeren van de ontbrekende stukken van de correctie die niet worden gevangen door eenvoudige lokale controles, en vervolgens een globale rotatie te gebruiken om die ontbrekende effecten te genereren. Deze aanpak vereenvoudigt de experimentele vereisten, omdat het de noodzaak voor complexe, niet-lokale interacties die moeilijk te realiseren zijn, vermijdt. Het team merkte ook op dat deze techniek kan worden aangepast voor gebruik in andere kwantumcomputingarchitecturen, zoals die gebaseen op neutrale atomen, waar vergelijkbare controlemechanismen beschikbaar zijn.

In hun experimenten maten de onderzoekers de kwaliteit van de voorbereide toestanden door de volledige kwantumtoestand te reconstrueren voor kleinere systemen en door de energie van het systeem te meten voor grotere systemen. Voor een systeem van veertien qubits observeerden ze dat het tweefasenprotocol consequent toestanden met een lagere energie produceerde dan de standaardmethode, wat wijst op een dichtere benadering van de ware grondtoestand. De distributie van de meetresultaten vertoonde een duidelijke voorkeur voor het juiste patroon van deeltjesspins, een teken dat het systeem succesvol door het complexe energielandschap is genavigeerd. Het succes van het protocol op deze schaal suggereert dat het een levensvatbaar instrument kan zijn voor het voorbereiden van grondtoestanden in grotere, complexere systemen in de toekomst.

De studie concludeert dat de weg naar efficiënte kwantumtoestandsvoorbereiding niet noodzakelijkerwijs de meest complexe controles of de krachtigste computers vereist. Door zorgvuldig een lokale correctie te combineren met een eenvoudige, globale aanpassing, is het mogelijk om hoge fidelity-resultaten te behalen met enkel toegankelijke, lokale controles. Deze bevinding biedt een praktisch pad voor de vooruitgang van kwantumcomputing, waardoor onderzoekers de grondtoestanden van complexe systemen kunnen voorbereiden zonder gehinderd te worden door de beperkingen van de huidige hardware. Het werk demonstreert dat met de juiste combinatie van theoretisch inzicht en experimentele vindingrijkheid, de uitdagingen van kwantumcontrole kunnen worden overwonnen, wat de deur opent naar meer betrouwbare en krachtige kwantumsimulaties.