Euclid preparation. XCVIII. Cosmology Likelihood for Observables in Euclid (CLOE). 5: Extensions beyond the standard modelling of theoretical probes and systematic effects

ملخص تقني: تحضيرات إقليدس (Euclid) - XCVIII – CLOE 5: التوسعات خارج النمذجة القياسية للمسبارات النظرية والآثار المنهجية

بيان المشكلة
تهدف مهمة إقليدس إلى وضع قيود على التوسعات التي تتجاوز النموذج الكوني القياسي $\Lambda$CDM من خلال قياس مواضع وأشكال مليارات المجرات. ومع ذلك، فإن تحقيق قيود متطورة يتطلب أدوات إحصائية قادرة على اختبار النظريات البديلة، مثل الجاذبية المعدلة (MG) ونماذج النيوترينو ذات الكتلة، مع مراعاة الآثار المنهجية بدقة. تعتمد مسارات التحليل الحالية غالبًا على تقريبات قد تفشل في ظل دقة إقليدس، مثل إهمال انحياز التكبير (magnification bias) في التجمعات الطيفية أو الحاجة إلى سير عمل معقد متعدد الأكواد لدمج تأثيرات الجاذبية المعدلة (على سبيل المثال، فصل حساب طيف القدرة للمادة عن دالة نافذة العدسة). علاوة على ذلك، يتطلب الانحياز المعتمد على المقياس الناتج عن النيوترينو ذات الكتلة معالجة خاصة لتجنب الانحياز في استدلال المعلمات. تعالج هذه الورقة الحاجة إلى توسيع خط إنتاج "إقليدس للاحتمالية الكونية للملاحظات في إقليدس" (CLOE) لاستيعاب هذه التعقيدات بطريقة متسقة ذاتيًا ومثبتة.

المنهجية
يصف المؤلفون ثلاث حالات استخدام محددة تم فيها توسيع CLOE للتعامل مع النمذجة غير القياسية:

1. انحياز التكبير في التجمعات الطيفية:
   قام المؤلفون بتنفيذ مساهمة التكبير الناتج عن عدسة الجاذبية في دالة الارتباط الثنائي (2PCF) للتجمعات المجرية الطيفية. باستخدام تقريب "ليمبر" (Limber approximation) للسماء المسطحة، تم تعديل مضاعفات 2PCF لتشمل حدود التبادل بين الكثافة والتكبير ($\xi_{g\mu}$) والتكبير والتكبير ($\xi_{\mu\mu}$). تعتمد هذه الحدود على ميل العد الموضعي ($s_{magn}$) لعينة المجرات. تم التحقق من صحة التنفيذ مقابل الكود الخارئي COFFE (مقدر دالة الارتباط للسماء الكاملة) باستخدام نظرية الاضطراب الخطي.

2. الجاذبية المعدلة وجهد وايل (Weyl Potential):
   للتعامل مع نظريات الجاذبية المعدلة حيث ينكسر التساوي بين جهد وايل ($\Phi + \Psi$) والجهد النيوتوني ($\Psi$)، اقترح المؤلفون استراتيجية تنفيذ جديدة. بدلًا من تعديل CLOE وحلال بولتزمان بشكل منفصل، قدموا عامل تحويل، $\Gamma(z)$، يُعرف بأنه نسبة طيف قدرة وايل إلى طيف قدرة المادة ($\Gamma^2 = P_{\Upsilon\Upsilon}/P_m$). يتم حساب هذا العامل ضمن حلال بولتزمان معدل (مثل MGCAMB) ويُمرر إلى CLOE. يقوم CLOLE بعد ذلك بإعادة تعريف دالة نافذة العد لتعتمد فقط على الكميات الهندسية، بينما يتم تغيير مقاييس حدود طيف القدرة بواسطة $\Gamma(z)$ (أو $\Gamma^2(z)$ بالنسبة للقص/shear). يسمح هذا لخط الإنتاج باستخدام الملاحظات القياسية مع التقاط تأثيرات الجاذبية المعدلة من خلال تغيير مقياس طيف القدرة.

3. النيوترينو ذات الكتلة والانحياز المعتمد على المقياس:
   قام المؤلفون بتنفيذ معالجة النيوترينو ذات الكتلة كما هو موضح في تعاون إقليدس: Archidiacono et al. (2025) (EP$\nu$). وإدراكًا لأن النيوترينوهات لا تتجمع في المقاييس الصغيرة، تم تعريف انحياز المجرات بالنسبة لمجال المادة المظلمة والباريونات (cb) بدلاً من مجال المادة الكلية. تم تحديث خط الإنتاج لحساب طيف القدرة غير الخطي لـ cb ($P_{cb}$) من طيف القدرة الكلي للمادة ($P_m$) عن طريق طرح مساهمات النيوترينو الخطية. تم تقديم فئة جديدة، NonlinearNeutrinoApprox، للتعامل مع مزيج من التعزيزات غير الخطية (مثل التغذية الراجعة الباريونية) وتقريبات النيوترينو بشكل متسق.

المساهمات الرئيسية والنتائج

• التحقق من انحياز التكبير: تم التحقق من تنفيذ انحياز التكبير في 2PCF الطيفي مقابل COFFE، مما أظهر فروقًا نسبية أقل من 0.2% لـحد التبادل بين الكثافة والتكبير وأقل من 2% لـحد التبادل بين التكبير والتكبير. أظهرت التوقعات للبيانات الاصطناعية أن إهمال هذا التأثير يؤدي إلى إزاحات منهجية في المعلمات الكونية، وتحديدًا تقليل تقدير $\sigma_8$ و $H_0$ بنحو $0.4\sigma$ إلى $0.7\sigma$ في نموذج $\Lambda$CDM. تم تفضيل النموذج الذي يتضمن انحياز التكبير بقوة في مقارنات الأدلة البايزية.
• تكامل الجاذبية المعدلة: تم التحقق من صحة نهج $\Gamma(z)$ الجديد في حد $\Lambda$CDM، حيث أظهرت التنفيذات المعدلة والقياسية نتائج متطابقة (فروق $< 1\%$). أكدت التوقعات في نموذج $w_0w_a$CDM أن العلم الجديد (use_Weyl) لا يغير القيود عند غياب تأثيرات الجاذبية المعدلة. وعند تطبيقه على نماذج الجاذبية المعدلة (المعلمة بـ $\mu_0$ و $\Sigma_0$)، نجح خط الإنتاج في إعادة إنتاج كسر التحلل المتوقع بين النمو ($\mu$) وتأثيرات العد ($\Sigma$) عند الجمع بين تجمعات المجرات والعد الضعيف.
• تنفيذ النيوترينو: تم التحقق من تنفيذ النيوترينو مقابل كود MontePython. وبينما وجدت اختلافات صغيرة (تصل إلى 5%) بسبب اختلاف حلالات إينشتاين-بولتزمان الأساسية (CAMB مقابل CLASS) والدقة العددية، إلا أن الاستجابة النسبية لطيف القدرة لتغيرات كتلة النيوترينو طابقت توقعات EP$\nu$. أظهرت التوقعات لـ 3$\times$2pt مع النيوترينو ذات الكتلة و $\Delta N_{eff}$ المتغيرة أن خط الإنتاج يمكنه استعادة القيم المرجعية، رغم أن الهامشية (marginalization) فوق $\Delta N_{eff}$ أحدثت تأثيرات إسقاط على $H_0$ و $\omega_b$. أدى تضمين سابقة BBN على $\omega_b$ إلى تشديد القيود بشكل كبير على مجموع كتلة النيوترينو ($\sum m_\nu$) و $\Delta N_{eff}$.

الأهمية والآفاق المستقبلية
تخلص الورقة إلى أنه تم توسيع CLOE بنجاح لاختبار مجموعة أوسع من النماذج الكونية ودمج التأثيرات النسبية الحرجة. تضمن التعديلات أن يكون خط الإنتاج قويًا ضد الانحيازات المنهجية (مثل انحياز التكبير) وقادرًا على التعامل مع مساحات المعلمات المعقدة للنماذج الموسعة (الجاذبية المعدلة والنيوترينو ذات الكتلة) دون الحاجة إلى جهود برمجية منفصلة.

يشير المؤلفون بتواضع إلى أنه بينما يغطي التنفيذ الحالي المقاييس الخطية وتقريبات معينة غير خطية، فإن هناك حا kerja مطلوب للتعامل مع آليات الشاشة (screening mechanisms) في المقاييس الصغيرة لنظريات الجاذبية المعدلة والجمع المتسق بين الجاذبية المعدلة والنيوترينو ذات الكتلة. وبالتطلع إلى المستقبل، تحدد الورقة الحاجة إلى دمج المحاكيات (Emulators) (مثل EuclidEmulator2 و ReACT) لتسريع التوقعات غير الخطية، واعتماد الاستدلال القائم على المحاكاة (SBI) وطرق مونت كارلو الهاملتونية (HMC) للتعامل مع المتطلبات الحسابية لمساحات المعلمات عالية الأبعاد. تُقدم هذه التطورات كخطوات ضرورية للاستفادة الكاملة من القوة الإحصائية لبيانات إصدار إقليدس الأول القادم.