Quantum data hiding with two-qubit separable states

في مجال الاتصالات الكمومية، توجد معضلة غريبة تُعرف باسم إخفاء البيانات الكمومية. تخيل أن شخصين، أليس وبوب، يتشاركان مجموعة من الجسيمات الكمومية. يرغبان في إخفاء معلومة واحدة بسيطة، وهي "نعم" أو "لا"، داخل حالة هذه الجسيمات. قواعد اللعبة صارمة: يُمنع على أليس وبوب الالتقاء شخصياً أو إرسال جسيمات كمومية بينهما. يمكنهما فقط إجراء قياسات محلية على جسيماتهما الخاصة والتحدث مع بعضهما البعض عبر خط هاتف قياسي أو بريد إلكتروني. هذا القيد، المعروف بالعمليات المحلية والاتصال الكلاسيكي، يخلق حاجزاً. الهدف من إخفاء البيانات هو تشفير المعلومات بحيث تظل غير قابلة للوصول تماماً تحت هذه الظروف المقيدة، وتظهر كضجيج عشوائي. ومع ذلك، إذا سُمح لأليس وبوب بجمع جسيماتهما معاً وقياسها كنظام واحد موحد، فستصبح المعلومة المخفية واضحة على الفور. لسنوات، اعتقد العلماء أن إنشاء مثل مخطط لإخفاء البيانات يتطلب أن تكون الجسيمات متشابكة، وهو ارتباط كمومي غريب حيث تكون حالة جسيم ما مرتبطة ارتباطاً وثيقاً بآخر، بغض النظر عن المسافة بينهما. كان يُعتقد أن هذا التشابك هو المكون الأساسي لقفل البيانات بهذه الطريقة.

لقد أثبت فريق من الباحثين في جامعة كيونغ هي في كوريا الجنوبية الآن أن هذا الاعتقاد غير صحيح. فقد نجحوا في بناء مخطط لإخفاء البيانات الكمومية باستخدام حالات قابلة للفصل فقط، وهي حالات كمومية لا تمتلك هذا الارتباط المتشابك. علاوة على ذلك، حققوا ذلك باستخدام أصغر اللبنات الممكنة: أنظمة مكونة من "كيوبت" مزدوج (two-qubit). في الفيزياء الكمومية، الكيوبت هو الوحدة الأساسية للمعلومات، وهو مشابه للبت في الحاسوب الكلاسيكي ولكنه قادر على الوجود في حالة تراكب. أظهر الباحثون أنه من خلال استخدام أزواج من هذه الجسيمات البسيطة غير المتشابكة، يمكنهم إخفاء بت واحد من المعلومات بفعالية كبيرة لدرجة أن أليس وبوب لا يستطيعان استردادها باستخدام أدواتهما المحلية فقط. يكمن مفتاح نجاحهم في التكرار. فبينما قد يوفر زوج واحد من هذه الجسيمات بعض القرائن لمراقب محلي، وجد الباحثون أنه من خلال تكرار العملية عدة مرات مع أزواج جديدة من الجسيمات، تنخفض القدرة على تخمين المعلومة المخفية بشكل كبير. ومع زيادة عدد التكرارات، تتلاشى المعلومات المتاحة لأليس وبوب أسياً، لتصبح في النهاية أفضل من مجرد تخمين عشوائي.

بدأ الباحثون بوضع إطار رياضي لتحديد مدى قدرة طرفين على التمييز بين حالات كمومية مختلفة عندما يكونان مقيدين بعمليات محلية. وقد اشتقوا شرطاً محدداً، إذا تحقق، يضمن إمكانية استخدام مجموعة من الحالات الكمومية لإخفاء البيانات. يتضمن هذا الشرط تحليل الخصائص الرياضية للحالات لضمان أنه بينما تكون الحالات متمايزة تماماً عند النظر إليها عالمياً، فإنها تصبح غير متمايزة تقريباً عند النظر إليها محلياً. ولإثبات أن هذا المفهوم يعمل في الممارسة العملية، أنشأ الفريق مثالاً محدداً باستخدام حالتين متعامدتين وقابلتين للفصل. في هذا السياق، تعني كلمة "متعامدة" أن الحالتين مختلفتان تماماً عن بعضهما البعض، مثل نقطتين متميزتين على الخريطة، بينما تؤكد كلمة "قابلة للفصل" أنهما غير متشابكتين. وقد اختاروا زاوية محددة لتحديد اتجاه هذه الحالات، وهو معامل يحدد كيفية تحضير الجسيمات. ومن خلال الاختيار الدقيق لهذه الزاوية، ضمنوا استيفاء الشرط الرياضي لإخفاء البيانات.

يكمن جوهر اكتشافهم في أن البت المخفي يمكن استرداده بشكل مثالي إذا سُمح لأليس وبوب بإجراء قياسات عالمية، مما يعني أنه يمكنهما جمع الجسيمات معاً وقياسها ككل. ومع ذلك، في ظل القيود المحلية الصارمة، تقترب احتمالية تخمينهما الصحيح للبت المخفي من خمسين بالمائة، وهو ما يعادل رمي قطعة نقدية. وهذا يعني أن البيانات ضاعت عليهما فعلياً. وأظهر الباحثون أن هذا التأثير يصبح أقوى مع كل تكرار إضافي للتجربة. إذا تكررت العملية بضع مرات فقط، فقد لا يزال لدى المراقبين المحليين أفضلية طفيفة عن الصدفة العشوائية. ولكن مع نمو عدد التكرارات، تتلاشى ميزتهم بسرعة. لقد حسب الفريق أنه في تكوينات معينة من حالات الكيوبت المزدوج الخاصة بهم، تنخفض احتمالية التمييز المحلي الناجح إلى ما دون عتبة محددة، مما يضمن بقاء المعلومات المخفية آمنة. إن هذا الاكتشاف مهم لأنه يثبت أن مورد التشابك المعقد ليس ضرورياً بالضرورة لإخفاء البيانات الكمومية. بدلاً من ذلك، فإن مجرد فعل تكرار عملية باستخدام حالات قابلة للفصل ذات أبعاد منخفضة كافٍ لإنشاء مكان آمن لإخفاء المعلومات.

يفتح هذا العمل مساراً جديداً للاتصالات الكمومية العملية. ولأن المخطط يعتمد على حالات قابلة للفصل من أدنى الأبعاد، فمن السهل تنفيذها في مختبر حقيقي أكثر من المخططات التي تتطلب أنظمة متشابكة معقدة. وأشار الباحثون إلى أن طريقتهم تسم تسمح بالإخفاء التقاربي للمعلومات، مما يعني أنه مع وجود تكرارات كافية، يصبح الأمان شبه مثالي دون الحاجة إلى أي موارد غريبة. ويخلص البحث إلى أنهم، بينما نجحوا في إثبات ذلك لبت واحد من المعلومات، يمكن نظرياً توسيع هذه المبادئ لإخفاء بتات متعددة باستخدام أنظمة أكبر. كما طرحوا سؤالاً أوسع للمجتمع العلمي: ما إذا كان كل مجموعة من الحالات الكمومية التي لا يمكن تمييزها محلياً يمكن استخدامها لإخفاء البيانات. في الوقت الحالي، قدم الفريق طريقة ملموسة ومثبتة لقفل المعلومات باستخدام أبسط الأدوات الكمومية، متحدين الافتراض الذي ساد طويلاً بأن التشابك هو المفتاح الوحيد للسرية الكمومية.