Quantum data hiding with two-qubit separable states

Im Bereich der Quantenkommunikation existiert eine eigentümliche Herausforderung, die als Quantendatenversteck (Quantum Data Hiding) bekannt ist. Stellen Sie sich vor, zwei Personen, Alice und Bob, teilen sich eine Menge von Quantenteilchen. Sie möchten eine einfache Information, ein einfaches Ja oder Nein, im Zustand dieser Teilchen verbergen. Die Regeln des Spiels sind streng: Es ist Alice und Bob untersagt, sich persönlich zu treffen oder Quantenteilchen untereinander auszutauschen. Sie können lediglich lokale Messungen an ihren eigenen Teilchen durchführen und über eine herkömmliche Telefonleitung oder E-Mail miteinander kommunizieren. Diese Einschränkung, bekannt als lokale Operationen und klassische Kommunikation (Local Operations and Classical Communication), schafft eine Barriere. Das Ziel des Datenversteckens besteht darin, die Information so zu kodieren, dass sie unter diesen eingeschränkten Bedingungen völlig unzugänglich bleibt und wie zufälliges Rauschen erscheint. Wenn Alice und Bob jedoch die Möglichkeit hätten, ihre Teilchen zusammenzuführen und sie als ein einziges, vereintes System zu messen, würde die verborgene Information sofort klar werden. Jahrelang glaubten Wissenschaftler, dass die Erstellung eines solchen Versteckverfahrens die Verschränkung (Entanglement) der Teilchen erfordern würde – eine seltsame Quantenverbindung, bei der der Zustand eines Teilchens untrennbar mit dem eines anderen verbunden ist, ungeachtet der Entfernung. Diese Verschränkung wurde als die essenzielle Zutat angesehen, um Daten auf diese Weise wegzuschließen.

Ein Forschungsteam der Kyung Hee University in Südkorea hat nun demonstriert, dass dieser Glaube nicht korrekt ist. Es ist ihnen gelungen, ein Quantendatenversteck-Verfahren unter Verwendung ausschließlich separabler Zustände zu konstruieren, welche keine solche verschränkte Verbindung besitzen. Darüber hinaus erreichten sie dies unter Verwendung der kleinstmöglichen Bausteine: Zwei-Qubit-Systeme. In der Quantenphysik ist ein Qubit die Basiseinheit der Information, analog zu einem Bit in einem klassischen Computer, aber in der Lage, in einer Superposition von Zuständen zu existieren. Die Forscher zeigten, dass sie durch die Verwendung von Paaren dieser einfachen, nicht verschränkten Teilchen ein einzelnes Bit an Information so effektiv verstecken konnten, dass Alice und Bob es mit ihren lokalen Werkzeugen nicht wiederherstellen konnten. Der Schlüssel zu ihrem Erfolg liegt in der Wiederholung. Während ein einzelnes Paar dieser Teilchen einem lokalen Beobachter einige Hinweise bieten könnte, fanden die Forscher heraus, dass die Fähigkeit, die verborgene Information zu erraten, durch das wiederholte Durchführen des Prozesses mit vielen frischen Teilchenpaaren drastisch sinkt. Mit zunehmender Anzahl der Wiederholungen fällt die für Alice und Bob zugängliche Information exponentiell ab und wird schließlich nicht besser als eine Zufallsannahme sein.

Die Forscher begannen damit, einen mathematischen Rahmen zu etablieren, um zu bestimmen, wie gut zwei Parteien zwischen verschiedenen Quantenzuständen unterscheiden können, wenn sie auf lokale Operationen beschränkt sind. Sie leiteten eine spezifische Bedingung ab, die, falls erfüllt, garantiert, dass eine Sammlung von Quantenzuständen verwendet werden kann, um Daten zu verstecken. Diese Bedingung beinhaltet die Analyse der mathematischen Eigenschaften der Zustände, um sicherzustellen, dass sie, während sie global betrachtet perfekt unterscheidbar sind, lokal betrachtet nahezu ununterscheidbar werden. Um zu beweisen, dass dieses Konzept in der Praxis funktioniert, konstruierte das Team ein spezifisches Beispiel unter Verwendung zweier orthogonaler separabler Zustände. In diesem Kontext bedeutet „orthogonal“, dass die beiden Zustände vollkommen verschieden voneinander sind, wie zwei unterschiedliche Punkte auf einer Landkarte, während „separabel“ bestätigt, dass sie nicht verschränkt sind. Sie wählten einen spezifischen Winkel, um die Orientierung dieser Zustände zu definieren – ein Parameter, der bestimmt, wie die Teilchen vorbereitet werden. Durch die sorgfältige Auswahl dieses Winkels stellten sie sicher, dass die mathematische Bedingung für das Datenverstecken erfüllt war.

Der Kern ihrer Entdeckung ist, dass das verborgene Bit perfekt wiederhergestellt werden kann, wenn Alice und Bob globale Messungen durchführen dürfen, was bedeutet, dass sie die Teilchen zusammenbringen und sie als Ganzes messen können. Unter den strengen lokalen Beschränkungen nähert sich die Wahrscheinlichkeit, mit der sie das verborgene Bit korrekt erraten, jedoch fünfzig Prozent an, was dem Werfen einer Münze entspricht. Das bedeutet, dass die Daten für sie effektiv verloren sind. Die Forscher zeigten, dass dieser Effekt mit jeder zusätzlichen Wiederholung des Experiments stärker wird. Wenn der Prozess nur ein paar Mal wiederholt wird, könnten die lokalen Beobachter immer noch einen leichten Vorteil gegenüber dem Zufall haben. Aber wenn die Anzahl der Wiederholungen wächst, verschwindet ihr Vorteil rapide. Das Team berechnete, dass für bestimmte Konfigurationen ihrer Zwei-Qubit-Zustände die Wahrscheinlichkeit einer erfolgreichen lokalen Unterscheidung unter einen spezifischen Schwellenwert fällt, was sicherstellt, dass die verborgene Information geschützt bleibt. Dieser Befund ist bedeutsam, da er beweist, dass die komplexe Ressource der Verschränkung nicht zwingend erforderlich für das Quantendatenverstecken ist. Stattdessen ist das einfache Akte der Wiederholung eines Prozesses mit niedrigdimensionalen, separablen Zuständen ausreichend, um einen sicheren Ort für Informationen zu schaffen.

Diese Arbeit eröffnet einen neuen Weg für die praktische Quantenkommunikation. Da das Verfahren auf separablen Zuständen der niedrigsten Dimension basiert, ist es in einem realen Labor viel einfacher zu implementieren als Verfahren, die komplexe verschränkte Systeme erfordern. Die Forscher merkten an, dass ihre Methode das asymptotische Verstecken von Informationen ermöglicht, was bedeutet, dass die Sicherheit mit genügend Wiederholungen nahezu perfekt wird, ohne dass exotische Ressourcen benötigt werden. Die Studie schließt mit dem Hinweis ab, dass sie zwar erfolgreich demonstriert haben, wie dies für ein einzelnes Bit an Information funktioniert, die Prinzipien jedoch potenziell erweitert werden könnten, um mehrere Bits unter Verwendung größerer Systeme zu verstecken. Sie werfen zudem eine breitere Frage an die wissenschaftliche Gemeinschaft: Ob jede Menge von Quantenzuständen, die lokal nicht unterscheidbar sind, verwendet werden kann, um Daten zu verstecken. Für den Moment hat das Team eine konkrete, bewiesene Methode bereitgestellt, um Informationen unter Verwendung der einfachsten möglichen Quantenwerkzeuge wegzuschließen, und stellt damit die langjährige Annahme infrage, dass Verschränkung der einzige Schlüssel zu der Quantengeheimhaltung ist.