Quantum data hiding with two-qubit separable states

In de wereld van de kwantumcommunicatie bestaat een bijzondere uitdaging die bekend staat als kwantumdata-verberging. Stel je voor dat twee mensen, Alice en Bob, een set kwantumdeeltjes delen. Zij willen een enkel stukje informatie verbergen, een simpel ja of nee, binnen de toestand van deze deeltjes. De regels van het spel zijn strikt: Alice en Bob mogen elkaar niet persoonlijk ontmoeten of kwantumdeeltjes naar elkaar toe sturen. Ze kunnen alleen lokale metingen uitvoeren op hun eigen deeltjes en met elkaar communiceren via een standaard telefoonlijn of e-mail. Deze beperking, bekend als lokale operaties en klassieke communicatie (LOCC), creëert een barrière. Het doel van data-verberging is om informatie zo te coderen dat de informatie onder deze beperkte omstandigheden volledig ontoegankelijk blijft en verschijnt als willekeurige ruis. Echter, als Alice en Bob hun deeltjes bij elkaar zouden brengen en ze als één verenigd systeem zouden meten, zou de verborgen informatie direct duidelijk worden. Jarenlang geloofden wetenschappers dat het creëren van een dergelijk verbergingsschema vereiste dat de deeltjes verstrengeld waren, een vreemde kwantumverbinding waarbij de toestand van het ene deeltje onlosmakelijk verbonden is met die van een ander, ongeacht de afstand. Deze verstrengeling werd beschouwd als het essentiële ingrediënt om data op deze manier weg te sluiten.

Een team onderzoekers aan de Kyung Hee Universiteit in Zuid-Korea heeft nu aangetoond dat dit geloof onjuist is. Zij hebben succesvol een kwantumdata-verbergingsschema geconstrueerd met behulp van enkel scheidbare toestanden, wat kwantumtoestanden zijn die niet over deze verstrengelde verbinding beschikken. Bovendien bereikten zij dit met de kleinst mogelijke bouwstenen: twee-qubit systemen. In de kwantumfysica is een qubit de basiseenheid van informatie, analoog aan een bit in een klassieke computer, maar in staat om te bestaan in een superpositie van toestanden. De onderzoekers toonden aan dat door het gebruik van paren van deze eenvoudige, niet-verstrengelde deeltjes, zij een enkel bit aan informatie zo effectief konden verbergen dat Alice en Bob het niet konden terugwinnen met alleen hun lokale instrumenten. De sleutel tot hun succes ligt in herhaling. Terwijl een enkel paar van deze deeltjes een enkele lokale waarnemer enigszins aanwijzingen zou kunnen geven, ontdekten de onderzoekers dat door het proces vele malen te herhalen met verse paren deeltjes, het vermogen om de verborgen informatie te raden drastisch afneemt. Naarmate het aantal herhalingen toeneemt, neemt de toegankelijke informatie voor Alice en Bob exponentieel af, totdat het niet meer is dan een willekeurige gok.

De onderzoekers begonnen met het opstellen van een wiskundig kader om te bepalen hoe goed twee partijen verschillende kwantumtoestanden kunnen onderscheiden wanneer zij beperkt zijn tot lokale operaties. Zij leidden een specifieke conditie af die, indien voldaan, garandeert dat een collectie kwantumtoestanden gebruikt kan worden om data te verbergen. Deze conditie houdt in dat de wiskundige eigenschappen van de toestanden worden geanalyseerd om ervoor te zorgen dat, terwijl ze globaal gezien perfect verschillend zijn, ze lokaal gezien bijna ononderscheidbaar worden. Om te bewijzen dat dit concept in de praktijk werkt, construeerde het team een specifiek voorbeeld met behulp van twee orthogonale scheidbare toestanden. In deze context betekent "orthogonaal" dat de twee toestanden volledig verschillend van elkaar zijn, zoals twee duidelijke punten op een kaart, terwijl "scheidbaar" bevestigt dat ze niet verstrengeld zijn. Zij kozen een specifieke hoek om de oriëntatie van deze toestanden te definiëren, een parameter die bepaalt hoe de deeltjes worden voorbereid. Door zorgvuldig deze hoek te selecteren, zorgden zij ervoor dat de wiskundige conditie voor data-verberging werd vervuld.

De kern van hun ontdekking is dat de verborgen bit perfect kan worden teruggewonnen als Alice en Bob globale metingen mogen uitvoeren, wat betekent dat zij de deeltjes bij elkaar kunnen brengen en ze als geheel kunnen meten. Echter, onder de strikte lokale beperkingen, nadert de waarschijnlijkheid dat zij de verborgen bit correct raden de vijftig procent, wat hetzelfde is als het werpen van een muntje. Dit betekent dat de data voor hen effectief verloren is gegaan. De onderzoekers toonden aan dat dit effect sterker wordt bij elke aanvullende herhaling van het experiment. Als het proces slechts een paar keer wordt herhaald, kunnen de lokale waarnemers nog steeds een kleine voorsprong hebben ten opzichte van een willekeurige gok. Maar naarmate het aantal herhalingen groeit, verdwijnt hun voordeel snel. Het team berekende dat voor bepaalde configuraties van hun twee-qubit toestanden, de waarschijnlijkheid van succesvolle lokale discriminatie onder een specifieke drempelwaarde zakt, wat ervoor zorgt dat de verborgen informatie veilig blijft. Deze bevinding is significant omdat het bewijst dat de complexe hulpbron van verstrengeling niet strikt noodzakelijk is voor kwantumdata-verberging. In plaats daarvan is het eenvoudige proces van het herhalen van een experiment met laag-dimensionale, scheidbare toestanden voldoende om een veilige plek voor informatie te creëren.

Dit werk opent een nieuw pad voor praktische kwantumcommunicatie. Omdat het schema steunt op scheidbare toestanden van de laagste dimensie, is het veel gemakkelijker te implementeren in een echte laboratoriumsetting dan schema's die complexe verstrengelde systemen vereisen. De onderzoekers merkten op dat hun methode de asymptotische verberging van informatie mogelijk maakt, wat betekent dat met voldoende herhalingen de beveiliging bijna perfect wordt zonder dat er exotische hulpbronnen nodig zijn. De studie concludeert door te suggereren dat hoewel zij dit succesvol hebben gedemonstreerd voor een enkel bit aan informatie, de principes potentieel kunnen worden uitgebreid om meerdere bits te verbergen met grotere systemen. Zij stellen ook een bredere vraag aan de wetenschappelijke gemeenschap: of elke verzameling kwantumtoestanden die lokaal niet te onderscheiden is, gebruikt kan worden om data te verbergen. Voor nu heeft het team een concrete, bewezen methode geleverd om informatie weg te sluiten met de eenvoudigste mogbare kwantuminstrumenten, waarmee zij de langdurig gehouden aanname uitdaagden dat verstrengeling de enige sleutel tot kwantumgeheimhouding is.