A search for microscopic black holes, string balls, and sphalerons in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

فيما يلي ملخص تقني مفصل للورقة البحثية "البحث عن الثقوب السوداء المجهرية، وكرات الأوتار، والسباليرونات في تصادمات البروتون-بروتون عند طاقة $\sqrt{s} = 13$ تريليون إلكترون فولت" من قبل تعاون CMS.

1. بيان المشكلة والدوافع الفيزيائية

تتناول الورقة البحثية البحث عن ثلاث ظواهر نظرية تتجاوز النموذج القياسي (BSM) يُتوقع وجودها عند مقياس تريليون إلكترون فولت (TeV):

• الثقوب السوداء المجهرية (BHs): يُتوقع وجودها في النماذج ذات الأبعاد الإضافية الكبيرة (نماذج ADD وRS) حيث ينخفض مقياس بلانك الأساسي ($M_D$) إلى نطاق الـ TeV. إذا كان $M_D$ منخفضاً بما يكفي، فإن تصادمات البروتون-بروتون عالية الطاقة قد تُنتج ثقوباً سوداء مجهرية تتحلل عبر إشعاع هوكينج إلى حالات نهائية ذات تعددية عالية.
• كرات الأوتار (SBs): حالات وترية طويلة ومتعرجة ومثارة للغاية متوقعة في نظرية الأوتار، توجد في منطقة الكتلة بين مقياس الوتر ($M_S$) وعتبة تشكل الثقب الأسود. وهي تتحلل أيضاً إلى العديد من جسيمات النموذج القياسي (SM).
• السباليرونات الكهروضعيفة (Electroweak Sphalerons): حلول غير مستقرة في القطاع الكهروضعيف تنتهك أرقام الباريون ($B$) واللبتون ($L$) ($\Delta B = \Delta L = 3N_{CS}$). وهي ضرورية لتفسير عدم التماثل بين المادة والمادة المضادة في الكون، لكنها تتطلب طاقات فوق عتبة انتقالية ($E_{sph} \approx 9$ TeV) لكي تحدث.

التحدي: تظهر هذه الإشارات كأحداث ذات تعددية عالية من النفاثات (jets)، واللبتونات، والفوتونات النشطة، والتي يصعب تمييزها عن خلفية الكروموديناميكا الكمية (QCD) متعددة النفاثات المهيمنة. كانت عمليات البحث السابقة محدودة باللمعان المتكامل وتقنيات نمذجة الخلفية.

2. المنهجية

يستخدم التحليل مجموعة البيانات الكاملة لـ Run 2 التي جمعها كاشف CMS في مصادم الهادرونات الكبير (LHC)، والتي تقابل لمعاناً متكاملاً قدره 138 فمتوبار$^{-1}$ عند طاقة $\sqrt{s} = 13$ تريليون إلكترون فولت. يستخدم البحث استراتيجيتين متمايزتين لتقدير الخلفيات ووضع الحدود.

أ. إعادة بناء الأحداث والاختيار

• المُشغل (Trigger): يتم اختيار الأحداث بناءً على المجموع القياسي للزخم المستعرض ($H_T$) للنفاثات، مع عتبات تبلغ 900 جيجا إلكترون فولت (لعام 2016) و1050 جي جي إلكترون فولت (لأعوام 2017-2018).
• الاختيار المسبق (Preselection): اشتراط أن يكون $S_T > 2$ تريليون إلكترون فولت (المجموع القياسي لـ $p_T$ لجميع الأجسام) وأن يكون عدد الأجسام $N \ge 3$ أو $4$ (اعتماداً على الطريقة).
• تعريف الأجسام: يتم إعادة بناء النفاثات، والإلكترونات، والفوتونات، والميونات باستخدام خوارزمية تدفق الجسيمات (Particle-Flow - PF).
• قيد الكروية (Sphericity Cut): يتم تطبيق قيد بقيمة $S > 0.1$. يُتوقع أن تكون أحداث الإشارة (التحللات المتناحية) أكثر كروية من أحداث خلفية QCD (النفاثات المستوية). يحسن هذا القيد الحساسية بنسبة ~70% في المتوسط.

ب. طرق تقدير الخلفية

تقدم الورقة نهجين متكاملين لتقدير الخلفيات ووضع الحدود:

1. النهج المستقل عن النموذج (ثبات الشكل - SI):

   • الافتراض: شكل توزيع $S_T$ لخلفية QCD ثابت بالنسبة لتعددية الأجسام ($N$).
   • الطريقة: تُستخدم منطقة تحكم (CR) ذات تعددية منخفضة ($N=3$) لملاءمة طيف $S_T$ باستخدام 16 دالة تحليلية. يتم تعميم الدالة الأنسب (best-fit function) إلى التعددية الأعلى ($N \ge 4$) للتنبؤ بالخلفية في منطقة الإشارة (SR).
   • التحقق: يتم التحقق من التنبؤ في منطقة ($2.5 < S_T < 5.2$ تريليون إلكترون فولت) قبل منطقة الإشارة ($S_T > 5.2$ تريليون إلكترون فولت).

2. النهج المعتمد على النموذج (مسافة فضاء الطور - PS):

   • الجدة: يستخدم مقياساً جديداً يعتمد على الهندسة الجوهرية لمنطويد (manifold) فضاء الطور للتمييز بين الإشارة والخلفية.
   • المقياس: يتم حساب المسافة بين حدثين باستخدام الإحداثيات العالمية على "سيمبلكس" (simplex) وكروي فائق (hypersphere) مشتق من ناقلات الـ 4-momentum الخاصة بالحدث.
   • التعلم الآلي: يتم تدريب آلة ناقلات الدعم (SVM) باستخدام مسافات فضاء الطور الزوجية كمدخلات. يقوم سكور (score) الـ SVM بفصل الأحداث الشبيهة بالإشارة عن الخلفية.
   • طريقة الأبجدية (Alphabet Method): يتم تقدير الخلفية باستخدام تقنية منطقة "النجاح/الفشل" (PASS/FAIL). تُستخدم الأحداث ذات سكور SVM أقل من 0.63 (الفشل) للتنبؤ بالخلفية في منطقة النجاح (السكور $\ge 0.63$) عبر دالة نقل.

ج. محاكاة الإشارة

• الثقال السوداء (BHs): تمت محاكاتها باستخدام مولدات BLACKMAX وCHARYBDIS2 مع افتراضات متنوعة (دوران/عدم دوران، انبعاث الجرافيتون، نماذج البقايا).
• كرات الأوتار (SBs): تم توليدها باستخدام CHARYBDIS2.
• السباليرونات (Sphalerons): تم توليدها باستخدام BARYOGEN.
• المعاملات (Parameters): تم مسحها عبر مقياس بلانك الأساسي ($M_D$)، ومقياس الوتر ($M_S$)، وعدد الأبعاد الإضافية ($n$)، وطاقة السباليرون ($E_{sph}$).

3. المساهمات الرئيسية

• مقياس فضاء طور مبتكر: يمثل تقديم مقياس مسافة فضاء الطور جنباً إلى جنب مع تصنيف SVM تقدماً كبيراً في تحديد أحداث المصادم ذات السمات الكينماتيكية المميزة، متجاوزاً التحليلات التقليدية القائمة على القطوع أو التحليلات متعددة المتغيرات البسيطة.
• تحسين نمذجة الخلفية: يوفر منهج "ثبات الشكل" تقديراً قوياً للخلفية يعتمد على البيانات، والذي يعتمد على شكل توزيع $S_T$ بدلاً من محاكاة مونت كارلو لخلفية QCD المهيمنة.
• حجم البيانات: هذا هو البحث الأكثر شمولاً حتى الآن باستخدام مجموعة بيانات Run 2 الكاملة (138 فمتوبار$^{-1}$)، مما يزيد بشكل كبير من القدرة الإحصائية مقارنة بعمليات البحث السابقة من CMS (مثل تحليل 35.9 فمتوبار$^{-1}$ في المرجع [21]).
• تحديث دوال توزيع البارتونات (PDFs): يستخدم التحليل مجموعة NNPDF3.1، والتي تؤثر بشكل كبير على المقاطع العرضية المتوقعة للحالات ذات الكتلة العالية مقارنة بمجموعات PDF القديمة المستخدمة في عمليات البحث السابقة.

4. النتائج

لم يتم رصد أي فائض معتبر في الأحداث فوق توقعات خلفية النموذج القياسي في كل من عمليات البحث المستقلة عن النموذج أو المعتمدة على النموذج.

• الحدود المستقلة عن النموذج:

  • وضعت حدوداً عليا عند مستوى ثقة 95% (CL) للمقطع العرضي مضروباً في القبول للإشارات العامة ذات التعددية العالية.
  • حققت تحسناً بمقدار ~4 أضعاف في حدود المقطع العرضي مقارنة بنتائج CMS السابقة، مدفوعة بزيادة اللمعان واختيار الكروية.

• الحدود المعتمدة على النموذج (الثقوب السوداء وكرات الأوتار):

  • الثقوب السوداء: استبعدت الثقوب السوداء شبه الكلاسيكية ذات الكتل الأقل من 8.4–11.4 تريليون إلكترون فولت (اعتماداً على النموذج و $n$). وهذا يوسع نطاق الاستبعاد بمقدار 1.0–1.6 تريليون إلكترون فولت مقارنة بعمليات البحث السابقة.
  • كرات الأوتار: استبعدت الكتل الأقل من 9.0–10.7 تريليون إلكترون فولت، مما يوسع الوصول بمقدار 1.3–1.9 تريليون إلكترون فولت.
  • الأبعاد الإضافية: بالنسبة لنماذج محددة (مثل B1 مع $M_D=4$ تريليون إلكترون فولت، $n=4$)، تم توسيع استبعاد الأبعاد الإضافية، حيث استبعد التحليل $n \ge 2$ لنطاق واسع من $M_D$ و $M_{min}^{BH}$.

• حدود السباليرونات:

  • استُخلص حد علوي على عامل ما قبل الأسي ($p_{sph}$)، الذي يمثل كسر تفاعلات كوارك-كوارك فوق عتبة السباليرون التي تخضع للانتقال.
  • بالنسبة للعتبة الاسمية $E_{sph} = 9$ تريليون إلكترون فولت، فإن الحد المرصود هو 0.0034 (المتوقع 0.0035) عند مستوى ثقة 95%.
  • هذا يمثل تحسناً بمقدار 6.2 (مرصود) و3.4 (متوقع) عن أفضل حد سابق من CMS.

5. الأهمية

تمثل هذه الورقة البحثية أحدث ما توصل إليه العلم في البحث عن الجاذبية عند مقياس تريليون إلكترون فولت والانتقالات الطوبولوجية في الفيزياء عالية الطاقة.

1. قيود صارمة: توفر القيود الأكثر صرامة حتى الآن على وجود الثقوب السوداء المجهرية، وكرات الأوتار، والسباليرونات الكهروضعيفة، مما يستبعد فعلياً هذه الظواهر في نطاقات الكتلة التي فحصها LHC Run 2.
2. تقدم منهجي: يمثل التطبيق الناجح لهندسة فضاء الطور والتعلم الآلي (SVM) لتقدير الخلفية أداة قوية جديدة لعمليات بحث BSM المستقبلية، خاصة للإشارات ذات النهايات النهائية المعقدة وعالية التعددية.
3. تأثير نظري: تضع النتائج قيوداً على حيز المعاملات لنماذج الأبعاد الإضافية الكبيرة وسيناريوهات نظرية الأوتار، مما يرفع الحدود الدنيا لمقياس بلانك الأساسي ومقياس الوتر إلى مستويات أعلى من أي وقت مضى. عدم الرصد يشير إلى أنه إذا كانت هذه الظواهر موجودة، فإنها تحدث عند مقاييس طاقة تتجاوز مدى وصول LHC الحالي أو تتطلب آليات إنتاج مختلفة.