Many-Body Localization Induced by Correlated Disorder in Interacting Superconducting Qubits

لعبة الذاكرة الكمومية العظمى

تخيل غرفة مزدحمة حيث يتجاذب الجميع في الأحاديث. إذا همست بسرٍ ما إلى الشخص الجالس بجانبك، فإن هذا السر سينتشر بسرعة. وفي غضون لحظات، ستعرف الغرفة بأكملها القصة، ولن يتمكن أحد من تذكر من بدأ الهمس أو كيف كان يبدو الهمس الأصلي. في عالم الفيزياء الكمومية، يُسمى هذا "التحول الحراري" (thermalization). إنها القاعدة التي تتبعها الأنظمة الكمومية المعزولة: فهي تقوم بتشتيت معلوماتها حتى تنسى ماضيها وتستقر في حالة فوضوية موحدة. يُشرح هذا عادةً بقاعدة تسمى "فرضية التوازن الذاتي للحالة المتأملة" (ETH)، والتي تقترح أن الأجزاء المحلية من النظام تعمل في النهاية كحمامات حرارية صغيرة خاصة بها، مما يمحو أي ذاكرة لكيفية بدايتها.

لكن ماذا لو صُممت الغرفة بحيث لا يمكن للأسرار أن تنتشر؟ ماذا لو كانت الجدران مصنوعة من مادة خاصة تحبس المعلومات في مكانها؟ هذه هي ظاهرة "التمركز متعدد الأجسام" (Many-Body Localization - MBL). فبدلاً من أن تتعلم الغرفة بأكملها السر، يحتفظ به الشخص الذي سمعه للأبد، ولا تسيطر الفوضى أبداً. العلماء مهتمون جداً بهذا الأمر لأنه إذا استطعنا بناء حواسيب كمومية تظل في هذه الحالة "المتمركزة"، فقد تكون قادرة على الاحتفاظ بالمعلومات الدقيقة دون أن تتشتت بسبب الضجيج أو الفوضى. عادةً ما يدرس الباحثون هذا الأمر عن طريق هز النظام بضجيج عشوائي تماماً وغير متوقع. لكن في العالم الحقيقي، لا يوجد شيء عشوائي تماماً؛ فالأشياء غالباً ما تكون متصلة، أو "مرتبطة" (correlated). يسأل هذا البحث سؤالاً كبيراً: إذا كان الضجيج مرتبطاً —أي كنمط بدلاً من كونه فوضى بحتة— فهل ستظل الذاكرة الكمومية صامدة، أم أن النظام سيستسلم أخيراً وينسى كل شيء؟

اكتشاف الورقة البحثية: الفوضى المرتبطة لا تكسر الذاكرة

في هذه الدراسة، قرر المؤلفون، تياغو آر جيراو سوزا وفريقه، اختبار هذه الفكرة باستخدام نوع محدد جداً من الأجهزة الكمومية: الدوائر فائقة التوصيل المصنوعة من "كيوبتات الترانزمون" (transmon qubits). فكر في هذه الكيوبتات كأنها ذرات اصطناعية صغيرة على شريحة يمكن ضبطها لتعمل كسلسلة من المغناطيسات المتفاعلة. أراد الباحثون معرفة ما يحدث عندما تتعرض هذه الكيوبتات لـ "اضطراب مرتبط". وباللغة البسيطة، هذا يعني أن "الضجيج" أو العشوائية التي تؤثر على الكيوبتات ليست مجرد مجموعة من التشويشات غير المترابطة؛ بل هي نمط حيث يكون الاضطراب في كيوبت واحد مرتبطاً بالاضطراب في جيرانه، تماماً مثل كيفية تأثير تموج في بركة ما على الماء في منطقة متصلة.

قام الفريق أولاً بإظهار كيفية بناء هذا النوع المحدد من الضجيج المرتبط مباشرة داخل الأجهزة. ومن خلال تعديل الأجزاء الفيزيائية للدائرة —مثل حجم المكثفات والمجالات المغناطيسية المطبقة على كل كيوبت— استطاعوا هندسة موقف يصبح فيه الاضطراب عشوائياً ومرتبطاً بشكل طبيعي. ثم قاموا بمحاكاة سلوك سلاسل الكيوبتات هذه لمعرفة ما إذا كانت "ذاكرة" النظام ستنجو من هذه الفوضى المرتبطة.

اكتشافهم الرئيسي مطمئن بشكل مفاجئ لأي شخص يحاول بناء حواسيب كمومية. فقد اكتشفوا أن مرحلة "التمركز متعدد الأجسام" قوية للغاية. فحتى عندما يكون الاضطراب مرتبطاً وتتفاعل الكيوبتات بطرق معقدة وغير محلية، ينجح النظام في قفل معلوماته. الذاكرة الكمومية لا تنكسر لمجرد أن للضجيج نمطاً. وجد الباحثون أن نقطة التحول —اللحظة التي ينتقل فيها النظام من التذكر إلى النسيان— تظل كما هي تقريباً كما هو الحال في الاضطراب العشوائي البحت.

ولإثبات ذلك، استخدموا "أداتين للتحري". نظرت الأداة الأولى إلى "التشابك" (entanglement)، وهي طريقة فنية لقياس مدى مشاركة الكيوبتات للمعلومات مع بعضها البعض. في النظام الفوضوي، ينتشر هذا التشارك مثل الفيضان (قانون الحجم - volume-law)، ولكن في النظام المتمركز، يظل التشارك محدوداً (قانون المساحة - area-law). ووجدوا أنه حتى مع الضجيج المرتبط، لا يزال النظام يظهر علامات التمركز. أما الأداة الثانية فكانت "معامل الذاكرة". لقد بدأوا النظام بنمط محدد (مثل جعل النصف الأول من الكيوبتات "يعمل" والنصف الثاني "متوقف") وراقبوا ما إذا كان هذا النمط سيبقى صامداً بمرور الوقت. في المرحلة المتمركزة، ظل النمط سليماً، مثل لقطة مجمدة. وفي المرحلة الفوضوية، تلاشى النمط وتحول إلى ضباب موحد.

أظهرت عمليات المحاكاة، التي أُجريت على أنظمة تصل إلى 16 كيوبت، أن "الذاكرة" صمدت بقوة أمام الاضطراب المرتبط. وحدثت النقطة الحرجة حيث ينقلب النظام من التذكر إلى النسيان عند قوة اضطراب تبلغ حوالي $\Delta\phi \approx 2.17$ عند النظر إلى منتصف طيف الطاقة، وحوالي $\Delta\phi \approx 1.82$ عند النظر إلى ديناميكيات الذاكرة طويلة المدى. تشير هذه الأرقام إلى أن الطبيعة "المرتبطة" للضجيج لا تجعل النظام أكثر هشاشة؛ بل في الواقع، المرحلة المتمركزة مستقرة تماماً كما لو كان الضجيج عشوائياً بالكامل.

هذا أمر بالغ الأهمية لأنه يعني أن العيوب والارتباطات التي لا مفر منها في الأجهزة الكمومية في العالم الحقيقي قد لا تكون الأعداء الذين ظنناهم. تشير الورقة إلى أننا لسنا بحاجة للقلق من أن هذه الأنماط المعقدة والمتصلة من الاضطراب ستدمر قدرتنا على الحفاظ على المعلومات الكمومية آمنة. بدلاً من ذلك، تبدو منصات "الترانزمون" مجهزة طبيعياً للتعامل مع هذا الواقع "الفوضوي". ويخلص المؤلفون إلى أن هذه القوة توفر إطاراً صلباً لتصميم معالجات كمومية أفضل، مما يوضح أنه يمكننا ضبط هذه الأجهزة للبقاء في منطقة "التذكر"، حتى مع وجود الضجيج المرتبط والمعقد الذي يأتي مع هذا المجال.