Many-Body Localization Induced by Correlated Disorder in Interacting Superconducting Qubits

偉大なる量子メモリ・ゲーム

人々が話し声で賑わう、混み合った部屋を想像してみてください。もしあなたが隣の人に秘密をささやけば、その秘密は瞬く間に広がります。数刻も経たないうちに、部屋全体がその話を耳にし、誰が始めたのか、あるいは元のささやきがどのような音だったのかさえ、誰も思い出せなくなります。量子物理学の世界では、これは「熱化（サーマライゼーション）」と呼ばれます。これは孤立した量子系が従うルールであり、彼らは過去の記憶を消し去り、混沌とした一様な状態へと落ち着くまで、情報をかき混ぜてしまいます。これは通常、「固有状態熱化仮説（ETH）」というルールブックによって説明されます。これによれば、系の局所的な部分は、最終的にそれ自体が小さな熱浴として機能し、どのように始まったかという記憶を消し去ってしまうのです。

しかし、もしその部屋が、秘密を広めることができないように設計されていたとしたらどうでしょう？ もし壁が、情報をその場に閉じ込める特別な素材でできていたらどうでしょうか？ これが「多体局在化（MBL）」と呼ばれる現象です。部屋全体が秘密を知る代わりに、話を聞いた人がそれを永遠に保持し、混沌が支配することはありません。科学者たちがこの現象に強い関心を寄せているのは、もし量子コンピュータをこの「局在化」した状態に保つことができれば、ノイズや混沌によって情報がかき混ぜられることなく、繊細な情報を保持できる可能性があるからです。通常、研究者たちは、完全にランダムで予測不可能なノイズで系を揺らすことで、これを研究します。しかし、現実の世界では、すべてが完全にランダムであることはありません。物事はしばしば互いに関連し合っています。つまり「相関」があるのです。この論文は、大きな問いを投げかけます。もしノイズが相関している――つまり、純粋な混沌ではなくパターンを持っている場合――、量子メモリは保持されるのでしょうか、それともシステムはついに屈してすべてを忘れてしまうのでしょうか？

論文の発見：相関のある混沌はメモリを壊さない

この研究において、著者である Thiago R. Girão Souza とそのチームは、非常に特定の種類の量子ハードウェア、すなわち「トランスモン量子ビット」で作られた超伝導回路を用いて、このアイデアをテストすることに決めました。これらの量子ビットを、相互作用する磁石の鎖のように振る舞うよう調整できる、チップ上の小さな人工原子だと考えてください。研究者たちは、これらの量子ビットが「相関のある無秩序（ディスオーダー）」にさらされたときに何が起こるのかを知りたいと考えました。平易な言葉で言えば、これは「ノイズ」やランダム性が量子ビットに影響を与える際、それが単なる無関係な静電気の集まりではなく、一つの波紋が池の水に影響を与えるように、ある量子ビットへの乱れが隣接する量子ビットへの乱れと結びついているパターンであることを意味します。

チームはまず、この特定の種類の方相関のあるノイズをハードウェアに直接組み込む方法を示しました。回路の物理的な部分（各量子ビットに印加される磁場やキャパシタのサイズなど）を微調整することで、ランダム性が自然に相関を持つような状況を作り出すことができました。そして、これらの量子ビットの鎖の挙動をシミュレートし、この「相関のある混沌」の中でシステムの「記憶」が生き残るかどうかを確認しました。

彼らの主な発見は、量子コンピュータを構築しようとする者にとって、驚くほど心強いものでした。彼らは、「多体局在化」のフェーズが非常に強固であることを発見しました。無秩序が相関しており、量子ビットが複雑で非局所的な方法で相互作用している場合でも、システムは依然として情報をロックアップすることに成功します。ノイズにパターンがあるからといって、量子メモリが壊れることはありません。研究者たちは、転移点――システムが「すべてを覚えている状態」から「すべてを忘れる状態」へと切り替わる瞬間――は、純粋にランダムな無秩序の場合とほぼ全く同じであることを発見しました。

これを証明するために、彼らは2つの異なる「探偵ツール」を用いました。最初のツールは「エンタングルメント（量子もつれ）」を測定するもので、これは量子ビットが互いにどれだけ情報を共有しているかを測る洗練された方法です。混沌としたシステムでは、この共有は洪水のように広がりますが（ボリューム・ロー）、局在化したシステムでは、それは封じ込められます（エリア・ロー）。彼らは、相関のあるノイズがあっても、システムが依然として局在化の兆候を示していることを見出しました。第二のツールは「メモリ・パラメーター」でした。彼らは、特定のパターン（例えば、量子ビットの半分が「オン」で、残りの半分が「オフ」である状態）でシステムを開始し、そのパターンが時間の経過とともに生存するかどうかを観察しました。局在化したフェーズでは、パターンは凍結したスナップショットのようにそのまま維持されました。一方、混沌としたフェーズでは、パターンは均一なぼやけの中に溶けて消えてしまいました。

最大16個の量子ビットを用いたシミュレーションは、相関のある無秩序に対しても「記憶」が強く保持されることを示しました。システムが「覚える」から「忘れる」へと反転する臨界点は、エネルギー・スペクトルの中心部を見たときには $\Delta\phi \approx 2.17$ であり、長期的なメモリのダイナミクスを見たときには $\Delta\phi \approx 1.82$ でした。これらの数値は、ノイズの「相関」がある性質がシステムをより脆弱にするわけではないことを示唆しています。実際、局在化フェーズは、ノイズが完全にランダムである場合と同じくらい安定しています。

これは、現実世界の量子ハードウェアにおける避けられない不完全性や相関が、私たちが考えていたような敵ではないことを意味するため、非常に重要なことです。この論文は、複雑でつながりのある無秩序のパターンが、量子情報を安全に保持する能力を台無しにすることを心配する必要はない、と示唆しています。むしろ、トランスモン・プラットフォームは、周囲の世界が相関し複雑であっても、この種の「乱れた」現実に自然に対処できるよう設計されているようです。著者たちは、この堅牢性が、より優れた量子プロセッサを設計するための強固な枠組みを提供すると結論付けており、たとえ現場に伴う乱雑で相関のあるノイズがあったとしても、これらのデバイスを「記憶している」ゾーンに留まるよう調整できることを示しています。