Many-Body Localization Induced by Correlated Disorder in Interacting Superconducting Qubits

위대한 양자 메모리 게임

사람들이 서로 이야기를 나누고 있는 북적이는 방을 상상해 보세요. 만약 당신이 옆 사람에게 비밀을 속삭인다면, 그 비밀은 빠르게 퍼져나갑니다. 순식간에 방 안의 모든 사람이 그 이야기를 알게 되지만, 아무도 누가 처음 시작했는지 또는 원래의 속삭임이 어떤 소리였는지 기억하지 못합니다. 양자 물리학의 세계에서 이것은 "열화(thermalization)"라고 불립니다. 이는 고립된 양자계가 따르는 규칙으로, 시스템이 과거를 잊고 무질서하고 균일한 상태로 정착할 때까지 정보를 뒤섞어버리는 현상입니다. 이는 보통 고유상태 열화 가설(Eigenstate Thermalization Hypothesis, ETH)이라는 규칙책으로 설명되는데, 이 가설은 국소적인 시스템의 부분들이 결국 스스로의 작은 열 욕조(heat bath)처럼 작용하여 어떻게 시작되었는지에 대한 기억을 지워버린다고 제안합니다.

하지만 만약 그 방이 비밀이 퍼질 수 없도록 설계되었다면 어떨까요? 만약 벽이 정보를 제자리에 가두는 특수한 재료로 만들어졌다면 어떨까요? 이것이 바로 "다체 국소화(Many-Body Localization, MBL)" 현상입니다. 방 전체가 비밀을 배우는 대신, 비밀을 들은 사람이 그것을 영원히 간직하며 혼돈이 결코 점령하지 못하는 것입니다. 과학자들은 우리가 만약 양자 컴퓨터를 이 "국소화된" 상태로 유지할 수 있다면, 소음이나 혼돈에 의해 정보가 뒤섞이지 않고 섬세한 정보를 보존할 수 있을 것이라는 점 때문에 이 현상에 엄청난 관심을 가지고 있습니다. 보통 연구자들은 완전히 무작위적이고 예측 불가능한 소음으로 시스템을 흔들어서 이를 연구합니다. 하지만 현실 세계에서 완벽하게 무작위적인 것은 없습니다. 사물들은 종종 서로 연결되어 있거나 "상관관계(correlated)"를 가집니다. 이 논문은 한 가지 큰 질문을 던집니다. 만약 소음이 순수한 혼돈이 아니라 하나의 패턴, 즉 상관관계를 가진 형태라면, 양자 메모리는 여전히 유지될 것인가, 아니면 시스템이 결국 굴복하여 모든 것을 잊어버릴 것인가?

논문의 발견: 상관관계가 있는 혼돈도 메모리를 깨뜨리지 못한다

이 연구에서 저자인 티아고 R. 지랑 상수(Thiago R. Girão Souza)와 그의 팀은 매우 구체적인 유형의 양자 하드웨어인 "트랜스몬 큐비트(transmon qubits)"로 구성된 초전도 회로를 사용하여 이 아이디어를 테스트하기로 했습니다. 이 큐비트들을 상호작용하는 자석의 사슬처럼 작동하도록 조정할 수 있는 작은 인공 원자로 생각하면 됩니다. 연구진은 이 큐비트들이 "상관된 무질서(correlated disorder)"에 노출되었을 때 어떤 일이 일어나는지 확인하고자 했습니다. 쉬운 말로 설명하자면, 이는 큐비트에 영향을 미치는 "소음"이나 무작위성이 단순히 서로 관련 없는 정적(static)이 아니라, 연못의 파동이 연결된 영역의 물에 영향을 주는 것처럼 한 큐비트의 교란이 이웃한 큐비트의 교란과 연결되어 있는 패턴임을 의미합니다.

연구팀은 먼저 이 특정 유형의 상관된 소음을 하드웨어 자체에 직접 구축하는 방법을 보여주었습니다. 커패시터의 크기나 각 큐비트에 인가되는 자기장과 같은 회로의 물리적 부분을 미세하게 조정함으로써, 무작위성이 자연스럽게 상관관계를 갖도록 상황을 설계할 수 있었습니다. 그런 다음 이들은 이 큐비트 사슬의 거동을 시뮬레이션하여, 상관된 혼돈 속에서도 시스템의 "기억"이 살아남을 수 있는지 관찰했습니다.

그들의 주요 발견은 양자 컴퓨터를 만들려는 모든 이들에게 놀라울 정도로 안심이 되는 결과입니다. 그들은 "다체 국소화" 단계가 믿기 힘들 정도로 견고하다는 것을 발견했습니다. 무질서가 상관관계를 가지고 큐비트들이 복잡하고 비국소적인 방식으로 상호작용하더라도, 시스템은 여전히 정보를 잠금 상태로 유지해냅니다. 소음에 패턴이 있다고 해서 양자 메모리가 깨지는 것은 아닙니다. 연구진은 무질서가 상관관서 있더라도 시스템이 여전히 국소화되어 있다는 징후를 보인다는 것을 발견했습니다.

이를 증명하기 위해 그들은 두 가지 다른 "탐정 도구"를 사용했습니다. 첫 번째 도구는 큐비트들이 서로 얼마나 많은 정보를 공유하는지를 측정하는 세련된 방식인 "얽힘(entanglement)"을 살펴보았습니다. 혼돈스러운 시스템에서 이 공유는 홍수처럼 퍼져나가지만(volume-law), 국소화된 시스템에서는 갇혀 있습니다(area-law). 그들은 상관된 소음이 있더라도 시스템이 여전히 국소화되어 있다는 신호를 보여준다는 것을 발견했습니다. 두 번째 도구는 "메모리 파라미터"였습니다. 그들은 시스템을 특정 패턴(예를 들어 앞쪽 절반의 큐비트는 "켜져" 있고 뒤쪽 절반은 "꺼져" 있는 상태)으로 시작한 다음, 이 패턴이 시간이 지나도 살아남는지 관찰했습니다. 국소화 단계에서는 이 패턴이 마치 얼어붙은 스냅샷처럼 온전하게 유지되었습니다. 혼돈 단계에서는 패턴이 균일한 흐릿함 속으로 녹아내렸습니다.

최대 16개의 큐비트를 가진 시스템에서 실행된 시뮬레이션은 "기억"이 상관된 무질서에 맞서 강하게 유지됨을 보여주었습니다. 시스템이 기억하는 상태에서 잊어버리는 상태로 전환되는 임계점은 에너지 스펙트럼의 중간 부분을 볼 때 $\Delta\phi \approx 2.17$이었고, 장기적인 메모리 역학을 볼 때는 $\Delta\phi \approx 1.82$ 근처였습니다. 이 수치들은 소음의 "상관된" 성질이 시스템을 더 취약하게 만들지 않으며, 사실 국소화 단계가 순수하게 무작위적인 무질서일 때만큼이나 안정적이라는 것을 시사합니다.

이것은 중요한데, 왜냐하면 현실 세계의 양자 하드웨어에 피할 수 없이 존재하는 결함과 상관관계가 우리가 생각했던 적이 아닐 수도 있기 때문입니다. 이 논문은 이러한 복잡하고 연결된 무질서의 패턴이 양자 정보를 안전하게 보관하는 능력을 망칠 것이라고 걱정할 필요가 없음을 시사합니다. 대신, 트랜스몬 플랫폼은 이러한 "지저리한" 현실을 처리할 수 있도록 자연적으로 설계되어 있으며, 주변 세상이 상관관계가 있고 복잡하더라도 양자 메모리를 계속 살려둡니다. 저자들은 이러한 견고함이 더 나은 양자 프로세서를 설계하기 위한 탄탄한 틀을 제공하며, 우리가 이 장치들을 조절하여 세상의 복잡하고 상관된 소음 속에서도 "기억하는" 영역에 머물게 할 수 있음을 보여준다고 결론지었습니다.