Many-Body Localization Induced by Correlated Disorder in Interacting Superconducting Qubits

द ग्रेट क्वांटम मेमोरी गेम (The Great Quantum Memory Game)

एक भीड़भाड़ वाले कमरे की कल्पना करें जहाँ हर कोई बातें कर रहा है। यदि आप अपने बगल वाले व्यक्ति के कान में एक रहस्य बताते हैं, तो वह रहस्य तेज़ी से फैलता है। कुछ ही क्षणों में, पूरे कमरे को कहानी पता चल जाती है, और कोई भी यह याद नहीं रख पाता कि इसकी शुरुआत किसने की थी या मूल फुसफुसाहट कैसी सुनाई देती थी। क्वांटम भौतिकी की दुनिया में, इसे "थर्मलाइजेशन" (thermalization) कहा जाता है। यह वह नियम है जिसका पालन अलग-थलग पड़े क्वांटम सिस्टम करते हैं: वे अपनी जानकारी को इस तरह बिखेर देते हैं कि वे अपना अतीत भूल जाते हैं और एक अराजक, एकसमान अवस्था में स्थिर हो जाते हैं। इसे आमतौर पर "आइजनस्टीन थर्मलइजेशन हाइपोथेसिस" (Eigenstate Thermalization Hypothesis - ETH) नामक एक नियम द्वारा समझाया जाता है, जो बताता है कि किसी सिस्टम के स्थानीय हिस्से अंततः अपने स्वयं के छोटे ताप-स्नान (heat baths) की तरह कार्य करते हैं, जिससे वे इस बात की स्मृति मिटा देते हैं कि उनकी शुरुआत कैसे हुई थी।

लेकिन क्या होगा यदि कमरे को इस तरह डिज़ाइन किया गया हो कि रहस्य फैल न सकें? क्या होगा यदि दीवारें एक विशेष सामग्री से बनी हों जो जानकारी को एक ही स्थान पर कैद कर दे? यह "मेनी-बॉडी लोकलाइजेशन" (Many-Body Localization - MBL) की घटना है। पूरे कमरे के रहस्य जानने के बजाय, जिसने वह रहस्य सुना था, वह उसे हमेशा के लिए सुरक्षित रखता है, और अराजकता कभी हावी नहीं होती। वैज्ञानिक इसमें बहुत रुचि रखते हैं क्योंकि यदि हम ऐसे क्वांटम कंप्यूटर बना सकें जो इस "लोकलाइज्ड" (localized) अवस्था में रह सकें, तो वे शोर या अराजकता से जानकारी को बिखरे बिना उसे सुरक्षित रख पाने में सक्षम हो सकते हैं। आमतौर पर, शोधकर्ता इसका अध्ययन पूरी तरह से रैंडम (यादृच्छिक), अप्रत्याशित शोर के साथ करके करते हैं। लेकिन वास्तविक दुनिया में, कुछ भी पूरी तरह से रैंडम नहीं होता; चीजें अक्सर जुड़ी हुई या "कोरिलेटेड" (correlated) होती हैं। यह पेपर एक बड़ा सवाल पूछता है: यदि शोर कोरिलेटेड है—जैसे कि शुद्ध अराजकता के बजाय एक पैटर्न के रूप में—तो क्या क्वांटम मेमोरी बनी रहेगी, या सिस्टम अंततः हार मान लेगा और सब कुछ भूल जाएगा?

पेपर की खोज: कोरिलेटेड अराजकता भी मेमोरी को नहीं तोड़ती

इस अध्ययन में, थियागो आर. गिराओ सूज़ा (Thiago R. Girão Souza) और उनकी टीम ने इस विचार का परीक्षण करने का निर्णय लिया। इसके लिए उन्होंने एक बहुत ही विशिष्ट प्रकार के क्वांटम हार्डवेयर का उपयोग किया: "ट्रांसमोन क्यूबिट्स" (transmon qubits) से बने सुपरकंडक्टिंग सर्किट। इन क्यूबिट्स को आपस में जुड़ने वाले चुंबकों की एक श्रृंखला की तरह काम करने के लिए ट्यून किए जा सकने वाले सूक्ष्म, कृत्रिम परमाणुओं के रूप में समझें। शोधकर्ताओं ने यह देखना चाहा कि क्या होता है जब इन क्यूबिट्स को "कोरिलेटेड डिसऑर्डर" (correlated disorder) के अधीन किया जाता है। सरल शब्दों में, इसका अर्थ है कि क्यूबिट्स को प्रभावित करने वाला "शोर" या रैंडमनेस केवल असंबंधित स्टेटिक (static) का समूह नहीं है; बल्कि यह एक ऐसा पैटर्न है जहाँ एक क्यूबिट पर होने वाली गड़बड़ी उसके पड़ोसियों की गड़बड़ी से जुड़ी हुई है, ठीक वैसे ही जैसे तालाब में उठने वाली लहर आसपास के पानी को प्रभावित करती है।

टीम ने सबसे पहले यह दिखाया कि इस विशिष्ट प्रकार के कोरिलेटेड शोर को हार्डवेयर में कैसे बनाया जा सकता है। सर्किट के भौतिक हिस्सों को बदलकर—जैसे कि प्रत्येक क्यूबिट पर लागू कैपेसिटर का आकार और चुंबकीय क्षेत्र—वे एक ऐसी स्थिति तैयार कर सके जहाँ रैंडमनेस स्वाभाविक रूप से कोरिलेटेड हो गई। इसके बाद, उन्होंने इन क्यूबिट श्रृंखलाओं के व्यवहार का अनुकरण (simulate) किया ताकि यह देखा जा सके कि क्या सिस्टम की "मेमोरी" इस कोरिलेटेड अराजकता के बीच जीवित रहती है।

उनकी मुख्य खोज उन लोगों के लिए आश्चर्यजनक रूप से उत्साहजनक है जो क्वांटम कंप्यूटर बनाने की कोशिश कर रहे हैं। उन्होंने पाया कि "मेनी-बॉडी लोकलाइजेशन" चरण अविश्वसनीय रूप से मजबूत है। भले ही डिसऑर्डर कोरिलेटेड हो और क्यूबिट्स जटिल, नॉन-लोकल तरीकों से परस्पर क्रिया करते हों, फिर भी सिस्टम अपनी जानकारी को लॉक करने में सफल रहता है। क्वांटम मेमोरी केवल इसलिए नहीं टूटती क्योंकि शोर में एक पैटर्न है। शोधकर्ताओं ने पाया कि संक्रमण बिंदु (transition point)—वह क्षण जब सिस्टम सब कुछ याद रखने से सब कुछ भूल जाने की ओर स्विच करता है—लगभग बिल्कुल वैसा ही रहता है जैसा कि शुद्ध रैंडम डिसऑर्डर के मामले में होता है।

इसे सिद्ध करने के लिए, उन्होंने दो अलग-अलग "डिटेक्टिव टूल्स" (जासूसी उपकरणों) का उपयोग किया। पहला टूल "एंटैंगलमेंट" (entanglement) को देखता था, जो यह मापने का एक शानदार तरीका है कि क्यूबिट आपस में कितनी जानकारी साझा कर रहे हैं। एक अराजक सिस्टम में, यह साझाकरण एक बाढ़ की तरह फैलता है (volume-law), लेकिन एक लोकलाइज्ड सिस्टम में, यह सीमित रहता है (area-law)। उन्होंने पाया कि कोरिलेटेड शोर के साथ भी, सिस्टम लोकलाइज्ड होने के संकेत दिखाता है। दूसरा टूल एक "मेमोरी पैरामीटर" था। उन्होंने सिस्टम को एक विशिष्ट पैटर्न के साथ शुरू किया (जैसे कि पहले आधे क्यूबिट "ऑन" और दूसरे आधे "ऑफ" होना) और यह देखने के लिए निगरानी की कि क्या वह पैटर्न समय के साथ जीवित रहता है। लोकलाइज्ड चरण में, पैटर्न एक जमे हुए स्नैपशॉट की तरह बरकरार रहता है। अराजक चरण में, पैटर्न एक एकसमान धुंधलेपन में पिघल जाता है।

16 क्यूबिट तक के सिस्टम पर किए गए सिमुलेशन ने दिखाया कि "मेमोरी" कोरिलेटेड डिसऑर्डर के खिलाफ मजबूती से टिकी रही। वह क्रिटिकल पॉइंट जहाँ सिस्टम याद रखने से भूलने की ओर बदलता है, ऊर्जा स्पेक्ट्रम के मध्य को देखते समय लगभग $\Delta\phi \approx 2.17$ पर, और दीर्घकालिक मेमोरी डायनेमिक्स को देखते समय लगभग $\Delta\phi \approx 1.82$ पर हुआ। ये संख्याएँ बताती हैं कि शोर की "कोरिलेटेड" प्रकृति सिस्टम को अधिक नाजुक नहीं बनाती; वास्तव में, लोकलाइज्ड चरण उतना ही स्थिर है जितना कि तब होता जब शोर पूरी तरह से रैंडम होता।

यह एक बड़ी बात है क्योंकि इसका अर्थ है कि वास्तविक दुनिया के क्वांटम हार्डवेयर में अपरिहार्य कमियां और कोरिलेशन वे दुश्मन नहीं हैं जिन्हें हम समझ रहे थे। पेपर सुझाव देता है कि हमें इस बात की चिंता करने की आवश्यकता नहीं है कि ये जटिल, जुड़े हुए पैटर्न हमारी क्वांटम जानकारी को सुरक्षित रखने की क्षमता को बर्बाद कर देंगे। इसके बजाय, ट्रांसमोन प्लेटफॉर्म स्वाभाविक रूप से इस तरह की "मेसी" (messy) वास्तविकता को संभालने के लिए सुसज्जित लगते हैं, जो क्वांटम मेमोरी को जीवित रखते हैं, भले ही उसके आसपास की दुनिया कोरिलेटेड और जटिल हो। लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि यह मजबूती बेहतर क्वांटम प्रोसेसर डिजाइन करने के लिए एक ठोस ढांचा प्रदान करती है, यह दर्शाते हुए कि हम इन उपकरणों को "याद रखने" वाले क्षेत्र में रहने के लिए ट्यून कर सकते हैं, भले ही उस क्षेत्र में कोरिलेटेड शोर मौजूद हो।