Safety-Critical Control for Quadrotor UAVs via Decentralized Navigation Functions

تخيل عالماً حيث تكون أسراب من الطائرات بدون طيار (الدرونز) الصغيرة والطنينة هي عمال التوصيل، والمصورين الجويين، وأبطال البحث والإنقاذ الجدد. ولتحقيق ذلك، نحتاج إليها أن تعمل معاً مثل فرقة رقص مصممة بدقة، دون أن تصطدم ببعضها البعض أثناء اندفاعها نحو أهدافها. هذا هو مجال التحكم في الأنظمة الحساسة للسلامة، وهو فرع من فروع الروبوتات مخصص لضمان عدم تحطم الآلات، حتى عندما تسوء الأمور.

التحدي يكمن في أن الطائرات بدون طيار "خرقاء" نوعاً ما في تفكيرها. فهي تمتلك "عقلاً" يمكنه حساب المسار المثالي لتجنب شجرة أو صديق، لكن "عضلاتها" (المحركات) محدودة. يمكنها فقط دفع الهواء مباشرة إلى الأسفل لتتحرك، مما يعني أنها لا تستطيع مجرد الانزلاق جانبياً مثل السيارة؛ بل يجب عليها إمالة جسدها بالكامل لتذهب حيث تريد. علاوة على ذلك، فإن العالم الحقيقي فوضوي. فهبات الرياح، أو الحمولة الثقيلة، أو مجرد محرك معطل قليلاً، يمكن أن يجعل حركة الطائرة الفعلية تختلف عما توقعه عقلها. تتناول هذه الورقة البحثية المشكلة المعقدة المتمثلة في تعليم سرب من هذه الطائرات الضعيفة وغير المتوقعة كيفية اتباع روتين رقص مثالي وخالٍ من الاصطدامات دون التحطم فعلياً، حتى عندما تهب الرياح وتكون خرائطها الداخلية ضبابية قليلاً.

رقصة الطائرات بدون طيار الخرقاء

في هذه الدراسة، تناول الباحثون أوميرا ياغو نييتو، وألكسندر أناهوري سيمويس، وليوناردو كولومبو صداعاً محدداً: كيف تخبر فريقاً من الطائرات بدون طيار رباعية المراوح (من النوع الذي يحتوي على أربع مراوح دوارة) بالتحرك بأمان عندما لا تتطابق تعليماتهم "المثالية" مع واقعهم الفيزيائي؟

تخيل الطائبات بدون طيار كأنها مجموعة من الراقصين الذين أُعطوا نصاً. هذا النص، الذي يتم إنشاؤه بواسطة شيء يسمى وظائف الملاحة اللامركزية، يخبر كل راقص بالضبط أين يذهب لتجنب الاصطدام بالآخرين والوصول إلى وسط المسرح. إنه يشبه نظام تحديد المواقع (GPS) الذي يعرف بالضبط مكان الجميع ويقول: "أنت، تحرك يساراً؛ وأنت، تحرك يميناً".

ولكن إليك العقدة: هذه الطائرات بدون طيار ناقصة التوجيه (underactuated). باللغة البسيطة، هي مثل دراجة أحادية العجلة يمكنها فقط التبديل للأمام أو الخلف؛ ولا يمكنها مجرد الانزلاق جانبياً. قد يقول النص: "تحرك قطرياً"، لكن الطائرة لا يمكنها سوى توليد قوة دفع (thrust) مباشرة لأسفل عبر جسدها. وللتحرك قطرياً، يجب عليها إمالة جسدها بالكامل. طريقة "الإمالة والدفع" هذه تسبب فجوة بين "النص المثالي" و"الواقع الفوضوي". إذا مالت الطائرة ببطء شديد أو دفعتها الرياح، فقد تخطئ الهدف وتصطدم بشريك رقصها.

شبكة الأمان: "مرشح ذكي"

لإصلاح ذلك، بنى المؤلفون مرشح سلامة (safety filter) يعمل كحكم يقظ يقف بين نص الرقص ومحركات الطائرة. يستخدم هذا الحكم أداة رياضية تسمى دالة حاجز التحكم عالية الرتبة (HOCBF).

تخيل الـ HOCBF ككتاب قواعد دقيق للغاية يتحقق من المسافة بين كل زوج من الطائرات. هو لا ينظر فقط إلى مكان وجودهم الآن؛ بل يتنبأ بمكان وجودهم في اللحظة التالية بناءً على سرعة حركتهم وقوة دفعهم. إذا رأى كتاب القواعد اصطداماً قادماً، فإنه يتدخل.

ومع ذلك، فإن العالم الحقيقي غير متوقع. قد تواجه الطائرات هبة رياح مفاجئة أو محركاً ليس بقوة ما ذُكر في الدليل. للتعامل مع هذا، استخدم الفريق العمليات الغاوسية (Gaussian Processes - GPs)، وهي في الأساس وسيلة للطائرات "لتعلم" أخطائها في الوقت الفعلي. بينما تطير الطائرات، تجمع بيانات حول كيفية تأثير الرياح عليها فعلياً وتحدث نماذجها الداخلية.

ابتكار الورقة الرئيسي هو الجمع بين هاتين الفكرتين:

1. خطأ الترجمة: اكتشفوا بالضبط مقدار ما تعبث به طريقة "الإمالة والدفع" بالنص المثالي. لقد حسبوا "حداً للخطأ" محدداً، وهو بمثابة هامش أمان يقول: "نحن نعلم أن الطائرة قد تنحرف بمقدار هذا القدر بسبب طريقة إمالتها".
2. شبكة أمان التعلم: قاموا بدمج بيانات "التعلم" (تنبؤات GP) مباشرة في كتاب قواعد السلامة. بدلاً من قول "لا تقترب لأقل من متر واحد"، يقول كتاب القواعد الآن: "لا تقترب لأقل من متر واحد زائد ما قد تدفعك به الرياح".

الحل "المجمع"

أنشأ الفريق نظاماً يسمى مرشح سلامة Aggregated Robust HOCBF-QP. هذا الاسم طويل وصعب النطق، ولكن فكر فيه كمُتخذ قرار جماعي. بدلاً من أن تحاول كل طائرة حل اللغز بمفردها، ترسل جميعها سرعتها الحالية وموقعها إلى حاسب مركزي (محلل QP). ينظر هذا الحاسب إلى السرب بأكمله، ويتحقق من بيانات "التعلم" الخاصة بأخطاء الرياح، ثم يقوم بإجراء أصغر تعديل ممكن على قوة دفع (thrust) كل طائرة للحفاظ على سلامة الجميع.

إنه يشبه قائد الأوركسترا الذي يعدل مستوى صوت كل آلة موسيقية بقدر كافٍ فقط للحفاظ على تناغم الموسيقى، دون تغيير اللحن. الهدف هو تغيير مسار الطائرات بأقل قدر ممكن مع ضمان عدم تحطمها.

ماذا أظهرت عمليات المحاكاة

اختبر المؤلفون فكرتهم في محاكاة حاسوبية مع ست طائرات تقوم بمناورة "تبادل وجهة النظر". هذا يشبه طاقم تصوير حيث تطير الطائرات في دوائر حول جسم متحرك، وتبدل أماكنها للحصول على زوايا مختلفة. تم تصميم مساراتها لتتقاطع، وهو وصفة للكارثة إذا فشل نظام السلامة.

كانت النتائج واعدة:

• الأساس (Baseline): عندما استخدموا متحكماً قياسياً يحاول التعويض عن الرياح ولكن ليس لديه مرشح سلامة خاص، اقتربت الطائرات من بعضها كثيراً. انخفضت المسافة الدنيا بينها إلى 1.1093 متراً، وهو أقل من الـ 1.16 متراً المطلوبة. لقد كادوا يصطدمون.
• النظام الجديد: عندما قاموا بتشغيل مرشح "Aggregated Robust HOCBF-QP"، ظلت الطائرات آمنة. تم الحفاظ على المسافة الدنيا عند 1.2540 متراً.
• التكلفة: اضطر المرشح إلى تعديل دفع الطائرات (قوة محركاتها) للحفاظ على سلامتها. بلغ متوسط التغيير في الدفع حوالي 2.39 نيوتن، مع ذروة قصوى بلغت 31.03 نيوتن. وهذا يوضح أن النظام فعال ولكنه يتطلب من الطائرات العمل بجهد أكبر قليلاً للبقاء آمنة.

كما قارنوا نظامهم "القوي" (الذي يأخذ في الاعتبار أخطاء التعلم) مقابل نسخة "غير قوية" (التي تتجاهل عدم اليقين في التعلم). النسخة غير القوية أبقت الطائرات متباعدة جسدياً، لكنها انتهكت شهادة السلامة الرياضية، مما يعني أنها كانت "محظوظة" وليست "آمنة". أما النسخة القوية، فقد حافظت على شهادة السلامة الرياضية سليمة، مما أثبت أن النظام موثوق حتى عندما تكون الرياح غير متوقعة.

الخلاصة

لا تدعي هذه الورقة أنها حلت كل مشاكل سلامة الطائرات بدون طيار. يعترف المؤلفون بأن نظامهم يعتمد على نجاح الرياضيات (أن يكون الـ "QP" قابلاً للحل) وأن هناك حالات معقدة، مثل عندما تكون طائرتان متعامدتين تماماً مع دفع كل منهما، حيث تصبح الرياضيات أصعب. كما يشيرون أيضاً إلى أن هذا تم اختباره في المحاكاة، وليس على طائرات حقيقية تطير في حديقة حقيقية بعد.

ومع ذلك، نجحت الدراسة في سد فجوة كبيرة. فهي تظهر كيفية أخذ خطة رياضية جميلة ومثالية لسرب من الطائرات بدون طيار وجعلها تعمل على آلات حقيقية خرقاء تتأثر بالرياح. من خلال الجمع بين نظام "تعلم" يتنبأ بالأخطاء و"مرشح سلامة" يصححها، أنشأوا إطاراً يضمن، باحتمالية عالية، أن هذه الراقصات الجويات لن تصطدم ببعضها البعض أبداً، حتى عندما تصبح الموسيقى فوضوية.