Safety-Critical Control for Quadrotor UAVs via Decentralized Navigation Functions

Stel je een wereld voor waarin zwermen kleine, zoemende drones de nieuwe bezorgers, luchtfotografen en reddingshelden zijn. Om dit mogelijk te maken, moeten ze samenwerken als een perfect gechoreografeerde dansgroep, zonder tegen elkaar aan te botsen terwijl ze naar hun doelen razen. Dit is het domein van de veiligheidskritische besturing, een tak van de robotica die zich ermee bezighoudt ervoor te zorgen dat machines niet crashen, zelfs niet wanneer er dingen misgaan.

De uitdaging is dat drones een beetje onhandig zijn in hun denken. Ze hebben een "brein" dat de perfecte route kan berekenen om een boom of een vriend te vermijden, maar hun "spieren" (de motoren) zijn beperkt. Ze kunnen alleen lucht recht naar beneden duwen om te bewegen, wat betekent dat ze niet zomaar zijwaarts kunnen glijden zoals een auto; ze moeten hun hele lichaam kantelen om te gaan waar ze willen. Bovendien is de echte wereld rommelig. Windstoten, zware ladingen of gewoon een ietwat defecte motor kunnen ervoor zorgen dat de werkelijke beweging van de drone verschilt van wat zijn brein voorspelde. Dit artikel pakt het lastige probleem aan van het leren aan een zwerm van deze onderbevoorrechte, onvoorspelbare drones hoe ze een perfecte, botsingsvrije dansroutine moeten volgen zonder daadwerkelijk te crashen, zelfs wanneer de wind waait en hun interne kaarten een beetje wazig zijn.

De Dans van de Onhandige Drones

In dit onderzoek pakten onderzoekers Omayra Yago Nieto, Alexandre Anahory Simomes en Leonardo Colombo een specifiek hoofdpijndossier aan: Hoe vertel je een team van quadrotor-drones (het type met vier draaiende propellers) om veilig te bewegen wanneer hun "ideale" instructies niet overeenkomen met hun fysieke realiteit?

Beschouw de drones als een groep dansers die een script hebben gekregen. Het script, gegenereerd door iets dat Decentralized Navigation Functions wordt genoemd, vertelt elke danser precies waar hij heen moet om niet tegen anderen aan te botsen en om het midden van het podium te bereiken. Het is als een GPS die precies weet waar iedereen is en zegt: "Jij, beweeg naar links; jij, beweeg naar rechts."

Maar hier komt de crux: deze drones zijn onderbediend (underactuated). In gewone taal: ze zijn als een eenwieler die alleen vooruit of achteruit kan trappen; hij kan niet zomaar zijwaarts glijden. Het script zegt misschien: "Beweeg diagonaal," maar de drone kan alleen stuwkracht (duw) recht naar beneden genereren door zijn lichaam. Om diagonaal te bewegen, moet hij zijn hele lichaam kantelen. Deze kantel-en-duw-methode introduceert een kloof tussen het "perfecte script" en de "rommelige realiteit". Als de drone te langzaam kantelt of de wind hem wegduwt, kan hij zijn doel missen en tegen zijn danspartner botsen.

Het Veiligheidsnet: Een "Slimme Filter"

Om dit op te lossen, bouwden de auteurs een veiligheidsfilter dat werkt als een waakzame scheidsrechter tussen het dansscript en de motoren van de drone. Deze scheidsrechter gebruikt een wiskundig hulpmiddel genaamd een High-Order Control Barrier Function (HOCBF).

Stel je de HOCBF voor als een superprecieze regelbundel die de afstand tussen elk paar drones controleert. Het kijkt niet alleen naar waar ze nu zijn; het voorspelt waar ze in de volgende fractie van een seconde zullen zijn op basis van hoe snel ze bewegen en hoe hard ze duwen. Als de regelbundel een botsing ziet aankomen, grijpt hij in.

Echter, de echte wereld is onvoorspelbaar. De drones kunnen te maken krijgen met een plotselinge windvlaag of een motor die niet zo sterk is als de handleiding aangeeft. Om dit aan te pakken, gebruikten het team Gaussian Processes (GPs), wat in essentie een manier is voor de drones om hun eigen fouten in realtime te "leren". Terwijl de drones vliegen, verzamelen ze gegevens over hoe de wind hen daadwerkelijk beïnvloedt en werken ze hun interne modellen bij.

De belangrijkste innovatie van het artikel is het combineren van deze twee ideeën:

1. De Translatiefout: Ze berekenden precies hoeveel de "kantel-en-duw"-methode het perfecte script verstoort. Ze berekenden een specifieke "foutmarge", wat een veiligheidsmarge is die zegt: "We weten dat de drone er met deze hoeveelheid naast kan zitten vanwege de manier waarop hij kantelt."
2. Het Lerend Veiligheidsnet: Ze plaatsten de "lerende" gegevens (de GP-voorspellingen) direct in de veiligheidsregelbundel. In plaats van alleen te zeggen: "Kom niet dichter dan 1 meter bij elkaar," zegt de regelbundel nu: "Kom niet dichter dan 1 meter plus wat de wind je er mogelijk naartoe duwt."

De "Geaggregeerde" Oplossing

Het team creëerde een systeem genaamd een Aggregated Robust HOCBF-QP Safety Filter. Dat is een mond vol, maar denk eraan als een centrale besluitvormer. In plaats van dat elke drone het puzzelstukje alleen probeert op te lossen, sturen ze allemaal hun huidige snelheid en positie naar een centrale calculator (de QP-solver). Deze calculator bekijkt de gehele zwerm, controleert de "lerende" gegevens voor windfouten, en maakt vervolgens de kleinste mogelijke aanpassing aan de stuwkracht (de duw) van elke drone om iedereen veilig te houden.

Het is als een dirigent die het volume van elk instrument in een orkest net genoeg aanpast om de muziek harmonieus te houden, zonder de melodie te veranderen. Het doel is om de baan van de drones zo min mogelijk te veranderen, terwijl er wordt gegarandeerd dat ze niet crashen.

Wat de Simulatiesen lieten zien

De auteurs testten hun idee in een computersimulatie met zes drones die een "viewpoint exchange" manoeuvre uitvoerden. Dit is als een cameracrew waarbij de drones in cirkels rond een bewegend object vliegen en van plek wisselen om verschillende hoeken te krijgen. Hun paden waren ontworpen om elkaar te kruisen, wat een recept voor rampen is als het veiligheidssysteem faalt.

De resultaten waren veelbelovend:

• De Baseline: Wanneer ze een standaardcontroller gebruikten die probeerde te compenseren voor de wind maar geen speciale veiligheidsfilter had, kwamen de drones te dicht bij elkaar. De minimale afstand tussen hen daalde naar 1,1093 meter, wat minder is dan de vereiste 1,16 meter. Ze kwamen bijna tegen elkaar aan.
• Het Nieuwe Systeem: Wanneer ze de nieuwe "Aggregated Robust HOCBF-QP" filter aanzetten, bleven de drones veilig. De minimale afstand werd gehandhaafd op 1,2540 meter.
• De Kosten: De filter moest de stuwkracht van de drones (de kracht van hun motoren) aanpassen om ze veilig te houden. De gemiddelde verandering in stuwkracht was ongeveer 2,39 Newton, met een maximale piek van 31,03 Newton. Dit toont aan dat het systeem effectief is, maar dat het de drones wel wat harder laat werken om veilig te blijven.

Ze vergeleken ook hun "robuuste" systeem (dat rekening houdt met leerfouten) met een "niet-robuuste" versie (die de onzekerheid van het leren negeert). De niet-robuuste versie hield de drones fysiek uit elkaar, maar schond het wiskundige veiligheidscertificaat, wat betekende dat het "geluk" had in plaats van "veilig" te zijn. De robuuste versie hield echter het wiskundige veiligheidscertificaat intact, wat bewees dat het systeem betrouwbaar is, zelfs wanneer de wind onvoorspelbaar is.

De Kern van het Verhaal

Dit artikel beweert niet dat het alle problemen van dronesafety heeft opgelost. De auteurs geven toe dat hun systeem afhankelijk is van het feit of de wiskunde klopt (of de "QP" haalbaar is) en dat er lastige situaties zijn, zoals wanneer twee drones precies loodrecht op elkaars stuwkracht staan, waarbij de wiskunde moeilijker wordt. Ze merken ook op dat dit in een simulatie is getest, en nog niet op echte fysieke drones die in een echt park vliegen.

Echter, de studie slaagt erin een belangrijke kloof te overbruggen. Het laat zien hoe je een prachtig, perfect wiskundig plan voor een zwerm drones kunt nemen en dit werkbaar maakt voor echte, onhandige, door de wind getroffen machines. Door een "lerend" systeem te combineren dat fouten voorspelt met een "veiligheidsfilter" die ze corrigeert, hebben ze een kader gecreëerd dat met een hoge waarschijnlijkheid garandeert dat deze luchtvaarders nooit tegen elkaar aan botsen, zelfs niet wanneer de muziek chaotisch wordt.