Safety-Critical Control for Quadrotor UAVs via Decentralized Navigation Functions

작고 윙윙거리는 드론 군집이 새로운 배달원, 항공 촬영가, 그리고 수색 및 구조의 영웅이 되는 세상을 상상해 보십시오. 이를 실현하기 위해서는 드론들이 목표를 향해 질주하는 동안 서로 부딪히지 않고, 마치 완벽하게 짜인 안무를 수행하는 무용단처럼 함께 움직여야 합니다. 이것이 바로 기계가 오작동하더라도 충돌하지 않도록 보장하는 데 전념하는 로봇 공학의 한 분야인 **안전 필수 제어(safety-critical control)**의 영역입니다.

문제는 드론의 사고방식이 다소 서투르다는 점입니다. 드론은 나무나 친구를 피하기 위한 완벽한 경로를 계산할 수 있는 '두뇌'를 가지고 있지만, 그들의 '근육'(모터)은 제한적입니다. 그들은 오직 공기를 아래로 밀어내어 이동할 수 있을 뿐, 자동차처럼 옆으로 미끄러지듯 움직일 수 없습니다. 즉, 원하는 방향으로 가기 위해 몸 전체를 기울여야만 합니다. 게다가 현실 세계는 무질서합니다. 돌풍, 무거운 화물, 혹은 단순히 약간 고장 난 모터는 드론의 실제 움직임을 두뇌가 예측했던 것과 다르게 만들 수 있습니다. 이 논문은 이처럼 힘이 부족하고 예측 불가능한 드론 군집이, 바람이 불고 내부 지도가 다소 흐릿한 상황에서도 어떻게 충돌 없이 완벽한 안무를 따라가도록 가르칠 것인가라는 까다로운 문제를 다룹니다.

서툰 드론들의 춤

이 연구에서 연구자 오마이라 야고 니에토(Omayra Yago Nieto), 알렉산드르 아나오리 시모이스(Alexandre Anahory Simoes), 레오나르도 콜롬보(Leonardo Colombo)는 특정한 골칫거리를 해결하고자 했습니다. 그것은 바로 쿼드로터 드론(네 개의 회전하는 프로펠러가 달린 형태) 팀에게 그들의 '이상적인' 지시가 물리적 현실과 일치하지 않을 때 어떻게 안전하게 움직이라고 명령할 것인가 하는 문제입니다.

드론들을 대본을 받은 무용수 집단이라고 생각해 보십시오. **분산 내비게이션 함수(Decentralized Navigation Functions)**라고 불리는 것에 의해 생성된 이 대본은 각 무용수가 다른 이들과 부딪히지 않고 무대 중앙에 도달하기 위해 정확히 어디로 가야 하는지를 알려줍니다. 이는 마치 모든 사람의 위치를 정확히 알고 "당신은 왼쪽으로, 당신은 오른쪽으로 움직이세요"라고 말하는 GPS와 같습니다.

하지만 여기 함정이 있습니다. 이 드론들은 언더액추에이티드(underactuated, 저구동) 상태입니다. 쉽게 말해, 이들은 앞으로 가거나 뒤로 갈 수는 있지만 옆으로 미끄러질 수는 없는 외발자전거와 같습니다. 대본은 "대각선으로 이동하라"고 지시할 수 있지만, 드론은 오직 자신의 몸을 통해 수직 아래로만 추력을 발생시킬 수 있습니다. 이 '기울이고 밀기' 방식은 '완벽한 대본'과 '무질서한 현실' 사이의 간극을 만들어냅니다. 만약 드론이 너무 느리게 기울이거나 바람이 밀어붙이면, 목표를 놓치고 춤 파트너와 충돌할 수 있습니다.

안전망: "스마트 필터"

이를 해결하기 위해 저자들은 댄스 대본과 드론의 모터 사이에 서 있는 경계심 강한 심판 역할을 하는 **안 safety 필터(safety filter)**를 구축했습니다. 이 심판은 **고차 제어 장벽 함수(High-Order Control Barrier Function, HOCBF)**라는 수학적 도구를 사용합니다.

HOCBF를 모든 드론 쌍 사이의 거리를 체크하는 매우 정밀한 규칙책이라고 상상해 보십시오. 이 규칙책은 단순히 현재 어디에 있는지만 보는 것이 아니라, 현재 속도와 추진력을 바탕으로 다음 순간에 어디에 있을지를 예측합니다. 만약 규칙책이 충돌을 감지하면 즉시 개입합니다.

하지만 현실 세계는 예측 불가능합니다. 드론은 갑작스러운 돌풍에 직면하거나 매뉴얼에 적힌 것만큼 강하지 않은 모터를 가질 수도 있습니다. 이를 처리하기 위해 연구팀은 드론이 실시간으로 자신의 실수를 "학습"할 수 있는 방법인 **가우시안 프로세스(Gaussian Processes, GPs)**를 사용했습니다. 드론은 비행하면서 바람이 실제로 자신들에게 어떤 영향을 미치는지 데이터를 수집하고 내부 모델을 업데이트합니다.

이 논문의 주요 혁신은 이 두 가지 아이디어를 결합한 것입니다:

1. 변환 오차(The Translation Error): 그들은 '기울이고 밀기' 방식이 완벽한 대본을 얼마나 망가뜨리는지 정확히 파악했습니다. 그들은 "드론이 기울어지는 방식 때문에 이 정도만큼은 오차가 생길 수 있다"라고 말해주는 안전 마진인 특정 '오차 범위'를 계산했습니다.
2. 학습형 안전망(The Learning Safety Net): 그들은 '학습' 데이터(GP 예측값)를 안전 규칙책에 직접 삽입했습니다. 규칙책은 이제 단순히 "1미터보다 가까이 가지 마라"고 말하는 대신, "1미터에 바람이 당신을 밀 수 있는 만큼의 거리를 더해서 가까이 가지 마라"고 말합니다.

"통합된" 솔루션

연구팀은 **통합 강건 HOCBF-QP 안전 필터(Aggregated Robust HOCBF-QP Safety Filter)**라는 시스템을 만들었습니다. 이름은 길지만, 이를 집단 의사결정자로 생각하십시오. 각 드론이 혼자서 문제를 풀려고 노력하는 대신, 모든 드론은 현재 속도와 위치를 중앙 계산기(QP 솔버)로 보냅니다. 이 계산기는 전체 군집을 살피고, 바람 오차에 대한 '학습' 데이터를 확인한 다음, 모두의 안전을 유지하기 위해 각 드론의 추력(밀어내는 힘)을 최소한으로 조정합니다.

이는 마치 오케스트라의 지휘자가 멜로디를 바꾸지 않으면서도 음악이 조화롭게 유지되도록 각 악기의 볼륨을 아주 조금씩 조절하는 것과 같습니다. 목표는 안전을 보장하면서 드론의 경로를 최대한 적게 변경하는 것입니다.

시뮬레이션 결과

저자들은 6대의 드론이 "뷰포인트 교환(viewpoint exchange)" 기동을 수행하는 컴퓨터 시뮬레이션에서 이 아이디어를 테스트했습니다. 이는 카메라 팀이 움직이는 물체를 중심으로 원을 그리며 돌며, 다양한 각도를 얻기 위해 서로 자리를 바꾸는 것과 같습니다. 그들의 경로는 서로 교차하도록 설계되었는데, 이는 안전 시스템이 실패할 경우 재앙이 될 수 있는 구성입니다.

결과는 유망했습니다:

• 베이스라인(The Baseline): 바람을 보상하려고 시도하지만 특별한 안전 필터는 갖추지 않은 표준 컨트롤러를 사용했을 때, 드론들은 너무 가까워졌습니다. 드론 사이의 최소 거리는 요구 사항인 1.16미터보다 적은 1.1093미터까지 떨어졌습니다. 거의 충돌할 뻔한 것입니다.
• 새로운 시스템(The New System): 새로운 "Aggregated Robust HOCBF-QP" 필터를 켰을 때, 드론들은 안전을 유지했습니다. 최소 거리는 1.2540미터로 유지되었습니다.
• 비용(The Cost): 필터는 안전을 유지하기 위해 드론의 추력(엔진의 힘)을 조정해야 했습니다. 평균 추력 변화량은 약 **2.39 뉴턴(N)**이었으며, 최대 스파이크는 31.03 뉴턴이었습니다. 이는 시스템이 효과적이긴 하지만, 안전을 위해 드론이 조금 더 열심히 일해야 함을 보여줍니다.

그들은 또한 '강건한(robust)' 시스템(학습 오차를 고려함)을 '비강건한(non-robust)' 버전(학습 불확실성을 무시함)과 비교했습니다. 비강건한 버전은 물리적으로 드론들을 떨어뜨려 놓기는 했지만 수학적 안전 인증을 위반했습니다. 즉, 그것은 "안전한" 것이 아니라 "운이 좋았던" 것이었습니다. 반면, 강건한 버전은 수학적 안전 인증을 온전히 유지함으로써, 바람이 예측 불가능할 때도 시스템이 신뢰할 수 있음을 증명했습니다.

결론

이 논문은 드론 안전의 모든 문제를 해결했다고 주장하지 않습니다. 저자들은 자신들의 시스템이 수학적 작동(QP의 실행 가능성)에 의존하며, 두 드론의 추력이 서로 수직인 경우처럼 수학적으로 까다로운 상황이 존재함을 인정합니다. 또한, 이 연구는 실제 공원에서 실제 물리적 드론을 비행시킨 것이 아니라 시뮬레이션에서 테스트되었다는 점을 명시합니다.

그러나 이 연구는 중요한 격차를 성공적으로 메웠습니다. 드론 군집을 위한 아름답고 완벽한 수학적 계획을 어떻게 하면 실제의 서투르고 바람에 휘둘리는 기계에 적용할 수 있는지 보여주었습니다. 오차를 예측하는 '학습' 시스템과 이를 수정하는 '안전 필터'를 결합함으로써, 그들은 음악이 혼란스러워지더라도 이 항공 무용수들이 절대 서로 부딪히지 않을 것임을 높은 확률로 보장하는 프레임워크를 만들어냈습니다.