Limit Cycles in a Photonic Dimer with Tuneable Non-Hermitian Interactions

في عالم الفيزياء، غالباً ما يتم التحكم في سلوك مجموعات الجسيمات من خلال كيفية دفعها لبعضها البعض أو جذبها. وعندما تكون هذه القوى محافظة، بمعنى أنها لا تفقد الطاقة إلى محيطها، فإنها تخلق أنماطاً مألوفة مثل تدفق الموائع الفائقة أو الطريقة التي تترابط بها الذرات في مكانها. ومع ذلك، نادراً ما يكون الكون نظاماً مغلقاً تماماً؛ ففي العديد من الأنظمة الواقعية، من الليزرات إلى الخلايا الحية، تتدفق الطاقة باستمرار من وإلى النظام، مما يخلق حالة من عدم التوازن حيث تنحني قواعد الفيزياء القياسية. وفي هذه الأنظمة المفتوحة، يقدم التفاعل بين الجسيمات وبيئتها نوعاً مختلفاً من القوة: قوة مدفوعة بالخسارة والمكسب بدلاً من مجرد الدفع والجذب البسيط. لطالما تساءل العلماء عما إذا كانت هذه القوى التبديدية (dissipative forces)، التي تستنزف الطاقة أو تعيد ضخها، يمكنها تنظيم مجموعات معقدة من الجسيمات في أنماط إيقاعية مستقرة تماماً كما تفعل القوى المحافظة التقليدية.

لقد أجاب فريق من الباحثين في جامعة بون وجامعة هايدلبرغ على هذا السؤال الآن بـ "نعم" واضحة. فمن خلال حبس الضوء داخل غرفة صغيرة مملوءة بالصبغة، أنشأوا نظاماً تتفاعل فيه الفوتونات، وهي جسيمات الضوء، مع بعضها البعض حصرياً من خلال فقدان ومكسب الطاقة. واكتشفوا أنه من خلال ضبط كيفية تفاعل الضوء مع الجزيئات المحيطة بدقة، استطاعوا إجبار الضوء على الاستقرار في حالة من التذبذب المستمر والذاتي. هذا السلوك الإيقاعي، المعروف باسم "دورة الحد" (limit cycle)، هو سمة مميزة للديناميكيات غير الخطية المعقدة، ولكنه لم يكن يُرى حتى الآن إلا في الأنظمة المدفوعة بقوى محافظة. لقد أثبت الفريق أن التفاعلات التبديدية البحتة كافية لتنظيم هذه الحالات المعقدة، مما يفتح باباً جديداً لفهم كيف يمكن استخدام فقدان الطاقة لخلق النظام بدلاً من الفوضى.

أُجريت التجربة داخل تجويف بصري مجهري، وهو مساحة تتشكل من مرآتين عاكستين للغاية تفصل بينهما مسافة تبلغ حوالي 1.4 ميكرومتر. هذه الفجوة صغيرة جداً لدرجة أنها تعمل كمصيدة للضوء، حيث تسمح فقط لأطوال موجية محددة بالتواجد داخلها. وقد مُلئت المساحة بين المرآتين بمحلول سائل يحتوي على الملايين من جزيئات الصبغة. ولتهيئة الظروف المحددة المطلوبة للدراسة، قام الباحثون بتشكيل إحدى المرآتين بحيث تحتوي على منخفضين مقعرين صغيرين، مما خلق "جهداً ذا بئر مزدوج" (double-well potential). هذا الهيكل أجبر الضوء على الوجود في موقعين متميزين داخل التجويف، مما خلق فعلياً زوجاً من المتكثفات الضوئية المتصلة. ثم قام الباحثون بتوجيه شعاع ليزر نحو أحد هذين الموقعين فقط لضخ الطاقة في النظام، بينما ظل الموقع الآخر دون ضخ.

بمجرد دخول الضوء إلى التجويف، بدأ يتفاعل مع جزيئات الصبغة. تمتص الجزيئات الضوء وتعيد انبعاثه، وهي عملية خلقت بيئة محلية من الربح والخسارة. ومن الأهمية بمكان أن الباحثين وجدوا أن هذا التفاعل بين الضوء والجزيئات يولد قوة فعالة بين الفوتونات نفسها. وخلافاً للقوى في الليزر القياسي، التي تعتمد على شدة الضوء لتغيير سرعته أو اتجاهه، كانت هذه القوة الجديدة تبديدية بحتة. فقد نشأت لأن الجزيئات لا يمكنها امتصاص وانبعاث الضوء إلا بمعدلات معينة، وهذه المعدلات تعتمد على عدد الفوتونات الموجودة بالفعل. ومن خلال ضبط الطول الموجي للضوء وقوة الضخ، تمكن الفريق من التحكم في قوة وحتى إشارة هذا التفاعل، مما أدى فعلياً إلى تشغيل هذه القوة التبديدية أو إيقافها وتغيير طبيعتها.

لاحظ الباحثون أنه عندما ضبطوا هذه الظروف بدقة، توقف الضوء عن التصرف بطريقة ثابتة ومتوقعة. فبدلاً من الاستقرار عند سطوع ثابت، بدأ عدد الفوتونات في كل بئر يتذبذب. حيث ينمو الضوء في البئر المضموم، مما يؤدي إلى نمو الضوء في البئر غير المضموم استجابة لذلك، ليعود الأول ثم ينكمش ويتبعه الثاني، مما يخلق تبادلاً إيقاعياً مستمراً. لم يكن هذا تذبذباً عشوائياً، بل كان دورة مستقرة وذاتية الاستدامة استمرت طالما كان النظام يعمل. رسم الفريق خريطة للظروف التي يحدث فيها ذلك، منشئين مخطط طور (phase diagram) يوضح بالضبط أين ستظهر هذه التذبذبات وأين سيظل النظام هادئاً. ووجدوا أن التذبذبات تنبثق من نوع محدد من الانتقال، يُعرف باسم "تفرع هوبف" (Hopf bifurcation)، حيث تفقد الحالة المستقرة سيطرتها وتفسح المجال لحالة إيقاعية.

إن ما جعل هذا الاكتشاف مهماً بشكل خاص هو أن الباحثين استطاعوا أيضاً ملاحظة سلوكيات أكثر تعقيداً ترتبط عادة بالأنظمة المحافظة. فمن خلال تغيير الطول الموجي للضو الضوء قليلاً، وجدوا مناطق يمكن للنظام أن يوجد فيها في حالتين مختلفتين في آن واحد: حالة يكون فيها الضوء ثابتاً، وأخرى يكون فيها متذبذباً. في هذه المناطق، يمكن للنظام أن ينتقل ذهاباً وإياباً بين الحالتين، وهي ظاهرة تُعرف باسم "ثنائية الاستقرار" (bistability). كما رصدوا ظاهرة "التلاكؤ" (hysteresis)، حيث تعتمد حالة النظام على تاريخه؛ فإذا زادوا قوة الضخ، سينتقل النظام إلى حالة التذبذب عند نقطة معينة، ولكن إذا خفضوا القدرة، فسيعود إلى حالة مستقرة عند نقطة أخرى. هذه السلوكيات، بما في ذلك القدرة على التبديل بين الحالات ووجود نتائج مستقرة متعددة، تُرى عادة في الأنظمة ذات التفاعلات المحافظة، مما يثبت أن القوى التبديدية يمكنها تنظيم المادة بطرق غنية ومعقدة بالقدر نفسه.

تمتد تداعيات هذا العمل إلى ما هو أبعد من التجربة المحددة. إن القدرة على التحكم في تنظيم الضوء والمادة باستخدام التفاعلات التبديدية فقط تقترح طرقاً جديدة لتصميم أنظمة تعالج المعلومات أو تحاكي الإيقاعات البيولوجية. وأشار الباحثون إلى أن نظامهم يظهر نوعاً من "الاستثارة" (excitability) يشبه ما يوجد في الخلايا العصبية، حيث يمكن لمحفز صغير أن يسبب استجابة كبيرة ومتوقعة. وهذا يفتح المجال لاستخدام مثل هذه الأنظمة الفوتونية في "الحوسبة العصبية" (neuromorphic computing)، حيث يمكن تسخير الديناميكيات الطبيعية للضوء والجزيئات لإجراء الحسابات. علاوة على ذلك، توفر الدراسة منصة متعددة الاستخدامات لاستكشاف الحدود بين الفيزياء الكمية والكلاسيكية، مما يوفر مختبراً جديداً لفهم كيف يشكل إنتاج الطاقة وفقدانها سلوك الأنظمة المعقدة. ومن خلال إظهار أن الفقد والمكسب يمكن استخدامهما لخلق النظام، أضاف الباحثون أداة قوية إلى حقيبة أدوات الفيزيائيين، مبرهنين على أن الطريق إلى الاستقرار لا يتطلب دائماً الحفاظ على الطاقة، بل يمكن أحياناً العثور عليه في صلب عملية التبديد ذاتها.