Limit Cycles in a Photonic Dimer with Tuneable Non-Hermitian Interactions

Nel mondo della fisica, il comportamento dei gruppi di particelle è spesso governato dal modo in cui si spingono e si attraggono a vicenda. Quando queste forze sono conservative, ovvero non perdono energia con l'ambiente circostante, creano schemi familiari come il flusso dei superfluidi o il modo in cui gli atomi si incastrano in posizione. Tuttavia, l'universo è raramente così isolato. In molti sistemi reali, dai laser alle cellule viventi, l'energia fluisce costantemente in entrata e in uscita, creando uno stato di non equilibrio in cui le regole della fisica standard si piegano. In questi sistemi aperti, l'interazione tra le particelle e il loro ambiente introduce un tipo di forza diverso: una guidata dalla perdita e dal guadagno piuttosto che da un semplice spingere e tirare. Gli scienziati si sono a lungo chiesti se queste forze dissipative, che drenano energia o la reintegrano, potessero organizzare gruppi complessi di particelle in modelli ritmici stabili proprio come fanno le tradizionali forze conservative.

Un team di ricercatori dell'Università di Bonn e dell'Università di Heidelberg ha ora risposto a questa domanda con un chiaro "sì". Intrappolando la luce all'interno di una minuscola camera riempita di colorante, hanno creato un sistema in cui i fotoni, le particelle della luce, interagiscono tra loro puramente attraverso la perdita e il guadagno di energia. Hanno scoperto che, modulando attentamente il modo in cui la luce interagisce con le molecole circostanti, potevano costringere la luce a stabilizzarsi in uno stato di oscillazione costante e auto-sostenuta. Questo comportamento ritmico, noto come ciclo limite, è un segno distintivo della dinamica non lineare complessa, ma finora era stato osservato solo in sistemi guidati da forze conservative. Il team ha dimostato che le interazioni puramente dissipative sono sufficienti per organizzare questi stati complessi, aprendo una nuova porta per comprendere come la perdita di energia possa essere utilizzata per creare ordine anziché solo caos.

L'esperimento si è svolto all'interno di una cavità ottica microscopica, uno spazio formato da due specchi altamente riflettenti separati da una distanza di circa 1,4 micrometri. Questo spazio è così piccolo che agisce come una trappola per la luce, permettendo solo a lunghezze d'onda specifiche di esistere al suo interno. Lo spazio tra gli specchi era riempito con una soluzione liquida contenente milioni di molecole di colorante. Per creare le condizioni specifiche necessarie per lo studio, i ricercatori hanno modellato uno degli specchi affinché presentasse due piccole rientranze concave, creando un potenziale a doppia buca. Questa struttura ha costretto la luce a esistere in due posizioni distinte, o siti, all'interno della cavità, creando efficacemente una coppia di condensati di luce connessi. I ricercatori hanno poi proiettato un raggio laser su uno di questi due siti per immettere energia nel sistema, mentre l'altro sito rimaneva non pompato.

Man mano che la luce entrava nella cavità, iniziava a interagire con le molecole di colorante. Le molecole assorbivano la luce e la riemettevano, un processo che creava un ambiente locale di guadagno e perdita. Fondamentalmente, i ricercatori hanno scoperto che questa interazione tra la luce e le molecole generava una forza effettiva tra i fotoni stessi. A differenza delle forze in un laser standard, che si basano sull'intensità della luce per cambiarne la velocità o la direzione, questa nuova forza era puramente dissipativa. Essa derivava dal fatto che le molecole potevano assorbire ed emettere luce solo a determinati tassi, e questi tassi dipendevano da quanti fotoni fossero già presenti. Regolando la lunghezza d'onda della luce e la forza della pompa, il team poteva controllare la forza e persino il segno di questa interazione, accendendo e spegnendo efficacemente la forza dissipativa e cambiandone il carattere.

I ricercatori hanno osservato che, quando modulavano queste condizioni nel modo giusto, la luce smetteva di comportarsi in modo costante e prevedibile. Invece di stabilizzarsi in una luminosità costante, il numero di fotoni in ogni buca iniziava a oscillare. La luce nella buca pompata cresceva, facendo crescere in risposta la luce nella buca non pompata, solo per poi vedere la prima diminuire e la seconda seguirla, creando uno scambio continuo e ritmico. Questa non era una fluttuazione casuale, ma un ciclo stabile e auto-sostenuto che persisteva finché il sistema era alimentato. Il team ha mappato le condizioni in cui ciò accadeva, creando un diagramma di fase che mostrava esattamente dove apparivano queste oscillazioni e dove il sistema rimaneva calmo. Hanno scoperto che le oscillazioni emergevano da un tipo specifico di transizione, nota come biforcazione di Hopf, in cui uno stato stabile perde la sua presa e cede il passo a uno ritmico.

Ciò che ha reso questa scoperta particolarmente significativa è stato il fatto che i ricercatori potevano anche osservare comportamenti più complessi che sono solitamente associati ai sistemi conservativi. Cambiando leggermente la lunghezza d'onda della luce, hanno scoperto regioni in cui il sistema poteva esistere in due stati diversi contemporaneamente: uno in cui la luce era costante e un altro in cui era oscillante. In queste regioni, il sistema poteva saltare avanti e indietro tra i due stati, un fenomeno noto come bistabilità. Hanno anche osservato l'isteresi, ovvero il fatto che lo stato del sistema dipendeva dalla sua storia; se aumentavano la potenza della pompa, il sistema passava allo stato oscillante in un certo punto, ma se la diminuivano, tornava a uno stato stazionario in un punto diverso. Questi comportamenti, inclusa la capacità di passare tra gli stati e l'esistenza di molteplici esiti stabili, sono tipicamente visti in sistemi con interazioni conservative, provando che le forze dissipative possono organizzare la materia in modi altrettanto ricchi e complessi.

Le implicazioni di questo lavoro vanno oltre il particolare esperimento. La capacità di controllare l'organizzazione di luce e materia usando solo interazioni dissipative suggerisce nuovi modi per progettare sistemi che elaborino informazioni o imitino i ritmi biologici. I ricercatori hanno notato che il loro sistema esibisce un tipo di eccitabilità simile a quella dei neuroni, dove un piccolo stimolo può causare una risposta grande e prevedibile. Ciò apre la possibilità di utilizzare tali sistemi fotonici per il calcolo neuromorfico, dove la dinamica naturale di luce e molecole potrebbe essere sfruttata per eseguire calcoli. Inoltre, lo studio fornisce una piattaforma versatile per esplorare il confine tra la fisica quantistica e quella classica, offrendo un nuovo banco di prova per comprendere come la produzione e la perdita di energia modellino il comportamento di sistemi complessi. Dimostrando che il guadagno e la perdita possono essere usati per creare ordine, i ricercatori hanno aggiunto un potente nuovo strumento al kit degli attrezzi del fisico, dimostrando che la strada verso la stabilità non richiede sempre la conservazione, ma può talvolta essere trovata proprio nell'atto della dissipazione.