Limit Cycles in a Photonic Dimer with Tuneable Non-Hermitian Interactions

在物理学领域，粒子群的行为通常受它们彼此推拉的方式所支配。当这些力是保守力时——即不会向周围环境损失能量时——它们会创造出熟悉的模式，例如超流体的流动或原子锁定在原位的方式。然而，宇宙很少是如此封闭的。在许多现实世界的系统中，从激光到活细胞，能量不断地流入和流出，创造出一种非平衡态，在这种状态下，标准物理学的规则发生了弯曲。在这些开放系统中，粒子与环境之间的相互作用引入了一种不同类型的力：一种由损耗和增益而非简单的推拉所驱动的力。科学家们长期以来一直想知道，这些耗散力（即消耗能量或将能量补回来的力）是否也能像传统的保守力那样，将复杂的粒子群组织成稳定的、有节奏的模式。

波恩大学和海德堡大学的研究团队现在通过一个明确的“是”回答了这个问题。通过将光捕捉在一个微小的、充满染料的腔室中，他们创造了一个光子（光的粒子）纯粹通过能量的损耗和增益来进行相互作用的系统。他们发现，通过仔细调节光与周围分子相互作用的方式，他们可以迫使光进入一种恒定的、自持振荡的状态。这种被称为极限环（limit cycle）的有节奏行为是复杂非线性动力学的特征，但直到现在，它只在由保守力驱动的系统中被观察到。该团队证明了纯粹的耗散相互作用足以组织这些复杂的态，这为理解如何利用能量损失来创造秩序而非仅仅是混沌打开了一扇新的大门。

实验是在一个微型光学腔内进行的，这个空间由两个间距约为1.4微米的高反射镜组成。这个间隙如此之小，以至于它能起到捕捉光的作用，使得只有特定波长的光能在其中存在。两面镜子之间的空间填充了一种含有数百万个染料分子的液体溶液。为了创造研究所需的特定条件，研究人员将其中一面镜子塑造成具有两个微小凹陷的形状，从而创造了一个双阱势（double-well potential）。这种结构迫使光存在于腔内的两个不同位置或位点，有效地创造了一对相互连接的光凝聚体。研究人员随后将一束激光照射到这两个位点中的仅一个上面，从而向系统注入能量，而另一个位点则保持不被泵浦。

随着光进入腔室，它开始与染料分子发生相互作用。分子吸收光并重新发射光，这一过程创造了一个增益与损耗的局部环境。至关重要的是，研究人员发现这种光与分子之间的相互作用产生了一种光子之间的有效力。与依赖于光的强度来改变其速度或方向的标准激光不同，这种新产生的力是纯粹耗散性的。这是因为分子只能以特定的速率吸收和发射光，而这些速率取决于已经存在的多少光子。通过调节光的波长和泵浦强度，团队可以控制这种相互作用的强度甚至正负号，从而有效地开启或关闭这种耗散力并改变其特性。

研究人员观察到，当他们将这些条件调节到恰当时，光不再表现出稳定、可预测的行为。光并没有趋于稳定的亮度，而是每个阱中的光子数量开始发生振荡。被泵浦阱中的光会增长，导致未被泵浦阱中的光也随之增长，随后第一个阱减小，第二个阱也随之减小，从而形成一种持续的、有节奏的交换。这并非随机波动，而是一种稳定的、自持的循环，只要系统有能量供应，这种循环就会持续存在。团队绘制出了发生这种情况的条件图谱，创建了一个相图，展示了这些振荡会在哪里出现，以及系统会在何处保持平静。他们发现，这些振荡源于一种特定的转变，称为霍普夫分岔（Hopf bifurcation），即一个稳定态失去控制并让位于有节奏态的过程。

这项发现之所以特别显著，是因为研究人员还可以观察到通常与保守系统相关的更复杂行为。通过稍微改变光的波长，他们发现系统可以同时存在两种不同状态的区域：一种是光处于稳定的状态，另一种是光处于振荡的状态。在这些区域中，系统可以在两种状态之间跳跃，这种现象被称为双稳态（bistability）。他们还观察到了迟滞现象（hysteresis），即系统的状态取决于其历史；如果他们增加泵浦功率，系统会在某一点切换到振荡状态，但如果他们降低功率，系统会在另一个不同的点切换回稳定状态。这些行为，包括在不同状态间切换的能力以及多种稳定结果的存在，通常在具有保守相互作用的系统中被观察到，这证明了耗散力可以以同样丰富且复杂的方式组织物质。

这项工作的意义超越了特定的实验本身。利用仅通过耗散相互作用来控制光与物质的组织方式，暗示了设计处理信息或模拟生物节律系统的全新途径。研究人员指出，他们的系统表现出一种类似于神经元的兴奋性，即一个小触发可以引起一个巨大且可预测的反应。这为使用此类光子系统进行神经形态计算（neuromorphic computing）提供了可能性，即可以利用光与分子的自然动力学来进行计算。此外，这项研究提供了一个多功能的平台，用于探索量子物理与经典物理之间的边界，为理解能量产生与损失如何塑造复杂系统的行为提供了一个新的试验场。通过展示损耗和增益可以被用来创造秩序，研究人员为物理学家的工具箱增加了一个强大的新工具，证明了通往稳定的路径并不总是需要守恒，有时也可以在耗散的行为本身之中找到。