Limit Cycles in a Photonic Dimer with Tuneable Non-Hermitian Interactions

물리학의 세계에서 입자 집단의 행동은 종종 입자들이 서로를 밀고 당기는 방식에 의해 지배됩니다. 이러한 힘이 보존적일 때, 즉 에너지를 주변 환경으로 잃지 않을 때, 이는 초유체의 흐름이나 원자들이 제자리에 고정되는 방식과 같은 친숙한 패턴을 만들어냅니다. 그러나 우주는 결코 그렇게 폐쇄적이지 않습니다. 레이저에서부터 살아있는 세포에 이르기까지, 많은 실제 시스템에서는 에너지가 끊임없이 유입되고 유출되며 비평형 상태를 형성하고, 이 과정에서 표준 물리학의 규칙은 변형됩니다. 이러한 개방형 시스템에서는 입자와 환경 사이의 상호작용이 단순한 밀고 당기기가 아닌, 손실과 이득에 의해 구동되는 다른 종류의 힘을 도입합니다. 과학자들은 오랫동안 이러한 소산적 힘(dissipative forces), 즉 에너지를 소모하거나 다시 주입하는 힘이 전통적인 보존적 힘만큼이나 복잡한 입자 집단을 안정적이고 리드미컬한 패턴으로 조직할 수 있는지 궁금해해 왔습니다.

본 대학의 연구팀은 이제 명확한 "예"라는 답변과 함께 이 질문에 답했습니다. 염료가 채워진 아주 작은 챔버 안에 빛을 가둠으로써, 그들은 광자(빛의 입자)가 순수하게 에너지의 손실과 이득을 통해 서로 상호작용하는 시스템을 만들었습니다. 연구진은 빛이 주변 분자들과 상호작용하는 방식을 정교하게 조절함으로써, 빛이 지속적이고 자가 유지되는 진동 상태로 자리 잡도록 강제할 수 있다는 것을 발견했습니다. 리미트 사이클(limit cycle)이라고 알려진 이 리드미컬한 행동은 복잡한 비선형 역학의 특징이지만, 지금까지는 보존적 힘에 의해 구동되는 시스템에서만 관찰되어 왔습니다. 연구팀은 순수하게 소산적인 상호작용만으로도 이러한 복잡한 상태를 조직하기에 충분하다는 것을 입증했으며, 이는 에너지 손실을 혼돈이 아닌 질서를 만드는 데 사용하는 방법을 이해하는 새로운 문을 열었습니다.

실험은 미세한 광학 공동(optical cavity) 내부에서 진행되었는데, 이 공간은 약 1.4 마이크로미터의 간격으로 떨어진 두 개의 고반사 거울에 의해 형성됩니다. 이 간격은 매우 작아서 빛을 가두는 역할을 하며, 오직 특정 파장의 빛만이 그 안에 존재할 수 있게 합니다. 거울 사이의 공간은 수백만 개의 염료 분자를 포함하는 액체 용액으로 채워졌습니다. 연구진은 이 연구에 필요한 특정 조건을 만들기 위해 한쪽 거울을 두 개의 작은 오목한 홈이 있는 형태로 제작하여 이중 우물 퍼텐셜(double-well potential)을 만들었습니다. 이 구조는 빛이 공동 내의 두 개의 뚜렷한 위치, 즉 두 개의 사이트(site)에 존재하도록 강제하여, 효과적으로 연결된 한 쌍의 빛 응축물을 생성했습니다. 연구진은 이 두 사이트 중 하나에만 레이저 빔을 쏘아 시스템에 에너지를 주입했고, 다른 한쪽 사이트는 펌핑되지 않은 상태로 두었습니다.

빛이 공동 안으로 들어오면 염료 분자들과 상호작용하기 시작합니다. 분자들은 빛을 흡수하고 재방출하며, 이 과정은 이득과 손실이 존재하는 국소적인 환경을 만듭니다. 결정적으로, 연구진은 빛과 분자 사이의 이러한 상호작용이 광자들 사이에 유효한 힘을 발생시킨다는 것을 발견했습니다. 빛의 세기에 따라 속도나 방향이 변하는 일반적인 레이저의 힘과 달리, 이 새로운 힘은 순수하게 소산적이었습니다. 이는 분자들이 빛을 흡수하고 방출할 수 있는 비율이 정해져 있고, 이 비율이 이미 존재하는 광자의 수에 의존하기 때문에 발생했습니다. 연구진은 빛의 파장과 펌프의 강도를 조절함으로써 이 상환작용의 세기와 심지어 부호까지 제어할 수 있었으며, 이를 통해 소산적 힘을 켜거나 끄고 그 성격을 바꿀 수 있었습니다.

연구진은 이러한 조건들을 정교하게 맞추었을 때, 빛이 일정하고 예측 가능한 방식으로 행동하는 것을 멈춘다는 것을 관찰했습니다. 빛이 일정한 밝기로 안정되는 대신, 각 우물 안의 광자 수가 진동하기 시작했습니다. 펌핑된 우물의 빛이 증가하면 이에 반응하여 펌핑되지 않은 우물의 빛도 증가하고, 다시 첫 번째 우물의 빛이 줄어들면 두 번째 우물의 빛도 따라 줄어드는 연속적이고 리드미컬한 교환이 일어났습니다. 이것은 무작위적인 변동이 아니라, 시스템에 전력이 공급되는 동안 지속되는 안정적이고 자가 유지되는 사이클이었습니다. 연구팀은 이러한 진동이 발생하는 조건을 매핑하여, 진동이 나타나는 지점과 시스템이 평온하게 유지되는 지점을 보여주는 위상도를 작성했습니다. 그들은 이 진동이 안정적인 상태가 통제력을 잃고 리드미컬한 상태로 넘어가는 '호프 분기(Hopf bifurcation)'라고 불리는 특정 유형의 전이로부터 발생한다는 것을 찾아냈습니다.

이 발견이 특히 중요한 이유는 연구진이 보통 보존적 시스템과 연관된 더 복잡한 행동들을 관찰할 수 있었다는 점입니다. 빛의 파장을 약간 변화시킴으로써, 연구진은 시스템이 두 가지 서로 다른 상태에 동시에 존재할 수 있는 영역을 발견했습니다. 하나는 빛이 일정한 상태이고, 다른 하나는 진동하는 상태였습니다. 이러한 영역에서 시스템은 두 상태 사이를 왔다 갔다 할 수 있는데, 이를 '쌍안정성(bistability)'이라고 합니다. 또한 연구진은 시스템의 상태가 그 이력에 의존하는 현상인 '히스테리시스(hysteresis)'를 관찰했습니다. 즉, 펌프 출력을 높이면 특정 지점에서 진동 상태로 전환되지만, 출력을 낮추면 다른 지점에서 다시 안정적인 상태로 돌아오는 것이었습니다. 상태를 전환하는 능력과 다중 안정 결과의 존재를 포함한 이러한 행동들은 전형적으로 보존적 상호작용을 가진 시스템에서 나타나는 것으로, 소산적 힘이 보존적 상호작용만큼이나 풍부하고 복잡한 방식으로 물질을 조직할 수 있음을 증명합니다.

이 연구의 함의는 특정 실험의 범위를 넘어 확장됩니다. 오직 소산적 상호작용만을 사용하여 빛과 물질의 조직을 제어할 수 있다는 능력은 정보를 처리하거나 생물학적 리듬을 모방하는 시스템을 설계하는 새로운 방법을 제시합니다. 연구진은 자신들의 시스템이 뉴런에서 발견되는 것과 유사한 유형의 '흥분성(excitability)'을 보인다고 언급했는데, 이는 작은 자극이 크고 예측 가능한 반응을 일으킬 수 있음을 의미합니다. 이는 이러한 광학 시스템을 뉴로모픽 컴퓨팅(neuromorphic computing)에 활용할 가능성을 열어주며, 여기서 빛과 분자의 자연스러운 역학을 계산 수행에 이용할 수 있습니다. 나아가, 이 연구는 양자와 고전 물리학 사이의 경계를 탐구하는 다재다능한 플랫폼을 제공하며, 에너지 생성과 손실이 복잡한 시스템의 행동을 어떻게 형성하는지 이해하기 위한 새로운 테스트베드를 제공합니다. 손실과 이득을 사용하여 질서를 창조할 수 있음을 보여줌으로써, 연구진은 물리학자의 도구 상자에 강력한 새 도구를 추가했으며, 안정성을 향한 길이 항상 보존을 요구하는 것이 아니라 때로는 소산(dissipation)이라는 행위 자체 속에서도 발견될 수 있음을 입증했습니다.