Feasibility and Singularity in High-Order Safety-Critical Control for Quadrotor UAVs

تخيل سرباً من الروبوتات الطائرة الصغيرة، كل منها لا يتجاوز حجم طبق عشاء، مكلفة بالملاحة في مساحة مزدحمة معاً. هذه الآلات، المعروفة باسم "الكوادروتور" (quadrotors)، هي خيول العمل في مجال الروبوتات الجوية الحديثة، وتُستخدم في كل شيء بدءاً من فحص الجسور وصولاً إلى توصيل الإمدادات الطبية. ومع ذلك، فهي تمتلك قيداً فيزيائياً جوهرياً: لا يمكنها إلا دفع نفسها للأمام أو للخلف عن طريق إمالة أجسامها وتدوير مراوحها لتوليد قوة دفع في اتجاه واحد بالنسبة لإطارها الخاص. وهذا يجعل التحكم فيها صعباً بطبيعته عندما تحتاج إلى التحرك جانبياً أو التوقف فجأة دون إمالة جسمها. وعندما يطير فريق من هذه الروبوتات على مقربة شديدة من بعضها البعض، يصبح خطر الاصطدام مستمراً. وللحفاظ على سلامتها، يستخدم المهندسون مرشحات سلامة رياضية تعمل كحاجز حماية غير مرئي، حيث تتحقق باستمرار من مسارات الروبوتات وتتدخل فقط عندما يكون الاصطدام وشيكاً. والهدف هو السماي للروبوتات باتباع مسارها المقصود قدر الإمكان، والتدخل فقط عند الضرورة القصوى لمنع الكارثة.

تزداد التحديات حدة عندما يجب على هذه الروبوتات العمل تحت قيود فيزيائية صارمة، مثل الحد الأقصى للقوة التي يمكن لمحركاتها إنتاجها. وفي السيناريوهات المعقدة، يمكن للهندسة الموقعية للموقف أن تتآمر ضد نظام السلامة. فإذا اقترب روبوتان من بعضهما البعض من زاوية معينة، فقد يكون اتجاه الدفع الذي يحتاجان إليه لتجنب الاصطدام عمودياً على اتجاه القوة التي تستطيع محركاتهما إنتاجها فعلياً. في تلك اللحظات، يفقد نظام السلامة القدرة على توليد القوة اللازمة، وهي ظاهرة تُعرف بـ "التفرد" (singularity). وعلاوة على ذلك، حتى لو عمل نظام السلامة بشكل مثالي لكل زوج من الروبوتات على حدة، فإن المطالب الجماعية لتجنب الاصطدامات مع عدة جيران في وقت واحد قد تتجاوز إجمالي القوة التي يمكن للفريق بأكمله توليدها. وهذا يخلق وضعاً تكون فيه قواعد السلامة مستحيلة التحقيق رياضياً في آن واحد، مما يؤدي إلى انهيار قدرة النظام على الحفاظ على سلامة الجميع.

في دراسة حديثة، بحثت الباحثتان أوميرا ياغو نييتو وليوناردو كولومبو في حالات الفشل المحددة هذه في فرق طائرات الكوادروتور بدون طيار. وقد سعتا لفهم متى ولماذا تفشل مرشحات السلامة هذه بالضبط، ولتصميم طريقة تحكم جديدة يمكنها التغلب على هذه القيود. يركز عملهما على مشكلتين متميزتين: فقدان الفعالية عندما يكون دفع الروبوت المتاح غير متوافق مع الاتجاه المطلوب، وعدم القدرة الجماعية لمجموعة من الروبوتات على تلبية جميع قيود السلامة في وقت واحد بسبب حدود الطاقة المشتركة. ومن خلال تحليل فيزياء الموقف، حددتا أن فحوصات السلامة القياسية، التي تنظر إلى المسافة بين الروبوتات، غالباً ما تفشل لأنها لا تأخذ في الاعتبار قدرة الروبوت على تدوير جسمه لتغيير اتجاه دفعه.

ولحل هذه المشكلة، طور الباحثان نهجاً أكثر تطوراً ينظر إلى الأمام في الزمن. فبدلاً من مجرد التحقق من المسافة الحالية بين الروبوتات، يأخذ أسلوبهما الجديد في الاعتبار كيف ستتطور سرعة الروبوتات وتسارعها وقوى دورانها خلال اللحظات القادمة. وقد أدخلا تقنية تتضمن صراحةً "عزم الدوران" (torque) — وهو قوة الالتواء المستخدمة لتدوير الطائرة بدون طيار — في حسابات السلامة. ومن خلال القيام بذلك، أنشآ مرشح سلامة يدرك أنه حتى لو لم يستطع الروبوت الدفع بعيداً عن الاصطدام مباشرة الآن، فإنه يستطيع تدوير جسمه لتوجيه دفعه في الاتجاه الصحيح بعد جزء من الثانية. هذا الامتداد "المدرك لعزم الدوران" يضمن أن نظام السلامة يمتلك دائماً طريقة صالحة لتوليد قوة تصحيحية، طالما أن الطائرة لا تزال تنتج بعض الدفع.

كما عالج الباحثان مسأية "الإمكانية الجماعية". فقد ابتكروا مقياساً رياضياً لتحديد ما إذا كان الفريق بأكمله يمكنه تلبية جميع قيود السلامة الخاصة به في وقت واحد. وأظهر تحليلهم أنه حتى عندما لا يكون كل زوج من الروبوتات في حالة "تفرد" غير قابلة للإدارة، فقد يكون الفريق ككل في وضع لا يمكن فيه لأي مجموعة من الأوامر أن تحافظ على سلامة الجميع. ولمعالجة ذلك، صاغوا خوارزمية تحكم جديدة تتحقق باستمرار من الإمكانية على مستوى المجموعة. وإذا اكتشف النظام أن الفريق يقترب من نقطة تصبح فيها السلامة مستحيلة، تقوم الخوارزمية بتعديل سلوك الروبوتات للبقاء ضمن منطقة تشغيل آمنة، مما يضمن وجود حل صالح دائماً.

وللتعامل مع عدم اليقين في العالم الحقيقي، مثل هبات الرياح أو الاختلافات الطفيفة في وزن الروبوتات، دمج الفريق مكوناً تعليمياً. فقد استخدموا طريقة إحصائية تسمى "العمليات الغاوسية" (Gaussian processes) لتعلم الأخطاء غير المعروفة في نموذج النظام مباشرة من البيانات. وبدلاً من محاولة حساب كل اضطراب محتمل، يتعلم النظام نمط هذه الأخطاء ويبني هامش سلامة حولها. وهذا يسمح للمتحكم بالبقاء قوياً حتى عندما يتصرف البيئة بطرق لم يتوقعها النموذج الأصلي. والنتي نتيجة لذلك، هو مرشح سلامة دقيق وقابل للتكيف، قادر على الحفاظ على مسافات آمنة حتى في مواجهة عدم اليقين.

اختبر الفريق متحكمهم الجديد في محاكاة حاسوبية تتضمن ثلاث طائرات كوادروتور تقوم بمناورة عبور معقدة. في هذا السيناريو، كان على الروبوتات أن تمر بجانب بعضها البعض في تشكيل ضيق، وهو موقف صُمم لاستحضار حالات الفشل ذاتها التي سعى الباحثون لمنعها. وعندما قاموا بتشغيل المحاكاة باستخدام متحكم سلامة قديم ومعياري، فشل النظام. اقتربت الروبوتات بشكل خطير من بعضها البعض، حيث انخفضت المسافة بينها إلى 0.300 متر فقط، وهو أقل بكثير من الحد الآمن البالغ 0.8 متر. أصبح المتحكم القديم عالقاً رياضياً، غير قادر على إيجاد حل يحافظ على تباعد الروبوتات، واضطر الباحثون لإيقاف المحاكاة.

في المقابل، عندما طبق الباحثون متحكمهم الجديد "المدرك لعزم الدوران"، أكملت الروبوتات المناورة ببراعة. كانت المسافة الدنيا بين أي اثنين من الطائرات خلال الرحلة بأكملها هي 0.822 متراً، وهي أعلى بأمان من العتبة المطلوبة. نجح النظام الجديد في توجيه الروبوتات عبر الجزء الأكثر ضيقاً من عملية العبور دون فقدان السيطرة أو انتهاك قيود السلامة. كما كشفت المحاكاة أنه بينما فشل المتحكم القديم لأنه لم يأخذ في الاعتبار قدرة الروبوتات على الدوران، استخدم المتحكم الجديد هذه القدرة الدورانية لتوليد قوى التجنب اللازمة. وحتى عندما أدخل الباحثون اضطرابات عشوائية لمحاكاة الرياح والعيوب الميكانيكية، حافظ النظام الجديد على مسافة آمنة قدرها 0.895 متراً، مما أثبت مرونته.

تخلص الدراسة إلى أنه من خلال التعمق في فيزياء الطائرات بدون طيار — وتحديداً من خلال تضمين ديناميكيات الدوران والتعلم من البيانات — يمكن للمهندسين إنشاء أنظمة سلامة أكثر موثوقية بكثير. لقد أثبت الباحثون أن الخوف من فشل مرشحات السلامة بسبب التفرد الهندسي أو حدود الطاقة الجماعية يمكن التخفيف منه من خلال استراتيجية تحكم تحترم القدرات الكاملة للآلة. يوفر عملهم مساراً ملموساً لنشر فرق الطائرات بدون طيار في البيئات المزدحمة في العالم الحقيقي حيث تكون السلامة أمراً غير قابل للتفاوض، مما يضمن قدرة هذه الروبوتات الجوية على العمل معاً دون تحطم، حتى عندما يبدو الموقف مستحيلاً.