Feasibility and Singularity in High-Order Safety-Critical Control for Quadrotor UAVs

एक छोटे उड़ने वाले रोबोटों के झुंड की कल्पना करें, जिनमें से प्रत्येक का आकार एक डिनर प्लेट से बड़ा नहीं है, जिन्हें एक भीड़भाड़ वाली जगह में एक साथ नेविगेट करने का काम सौंपा गया है। ये मशीनें, जिन्हें क्वाड्रोटर (quadrotors) कहा जाता है, आधुनिक हवाई रोबोटिक्स के कार्यबल हैं, जिनका उपयोग पुलों के निरीक्षण से लेकर चिकित्सा आपूर्ति पहुंचाने तक सब कुछ के लिए किया जाता है। हालाँकि, उनमें एक मौलिक भौतिक सीमा होती है: वे केवल अपने शरीर को झुकाकर और अपने प्रोपेलर को घुमाकर खुद को आगे या पीछे धकेल सकते हैं, जिससे वे अपने स्वयं के फ्रेम के सापेक्ष एक दिशा में थ्रस्ट (thrust) उत्पन्न करते हैं। इस कारण उन्हें तब नियंत्रित करना स्वाभाविक रूप से कठिन होता है जब उन्हें तिरछा हुए बिना या अचानक रुके बिना बगल में जाने की आवश्यकता होती है। जब इन रोबोटों की एक टीम एक-दूसरे के करीब उड़ती है, तो टक्कर का जोखिम निरंतर बना रहता है। उन्हें सुरक्षित रखने के लिए, इंजीनियर गणितीय सुरक्षा फिल्टर (safety filters) का उपयोग करते हैं जो अदृश्य रेलिंग की तरह काम करते हैं, जो लगातार रोबोटों के पथ की जांच करते हैं और केवल तभी हस्तक्षेप करते हैं जब दुर्घटना का खतरा आसन्न हो। लक्ष्य यह है कि रोबोट अपने इच्छित मार्ग का यथासंभव बारीकी से पालन करें, और केवल तभी हस्तक्षेप करें जब आपदा को रोकने के लिए यह अत्यंत आवश्यक हो।

चुनौती तब और बढ़ जाती है जब इन रोबोटों को सख्त भौतिक सीमाओं के तहत काम करना होता है, जैसे कि उनके मोटरों द्वारा उत्पन्न किए जा सकने वाले बल की अधिकतम मात्रा। जटिल परिदृश्यों में, स्थिति की ज्यामिति (geometry) स्थिति के विरुद्ध साजिश रच सकती है। यदि दो रोबोट एक विशिष्ट कोण से एक-दूसरे के करीब आते हैं, तो उन्हें टक्कर से बचने के लिए जिस दिशा में धक्का देने की आवश्यकता होती है, वह उस दिशा के लंबवत (perpendicular) हो सकती है जिसे उनके मोटर वास्तव में धक्का दे सकते हैं। ऐसे क्षणों में, सुरक्षा प्रणाली आवश्यक बल उत्पन्न करने की अपनी क्षमता खो देती है, जिसे 'सिंगुलैरिटी' (singularity) नामक घटना के रूप में जाना जाता है। इसके अलावा, भले ही सुरक्षा प्रणाली व्यक्तिगत रूप से रोबोटों के प्रत्येक जोड़े के लिए पूरी तरह से काम करे, लेकिन कई पड़ोसियों से एक साथ टकराने से बचने की सामूहिक मांगें पूरी टीम द्वारा उत्पन्न की जा सकने वाली कुल शक्ति से अधिक हो सकती हैं। यह एक ऐसी स्थिति पैदा करता है जहाँ सुरक्षा नियमों को एक साथ संतुष्ट करना गणितीय रूप से असंभव हो जाता है, जिससे टीम को सुरक्षित रखने की प्रणाली की क्षमता विफल हो जाती है।

हाल ही के एक अध्ययन में, शोधकर्ताओं ओमायरा यागो नियेटो और लियोनार्डो कोलोम्बो ने क्वाड्रोटर ड्रोन की टीमों में इन विशिष्ट विफलता मोड की जांच की। उन्होंने यह समझने की कोशिश की कि ये सुरक्षा फिल्टर वास्तव में कब और क्यों विफल होते हैं और एक नई नियंत्रण विधि डिजाइन करने का प्रयास किया जो इन सीमाओं को दूर कर सके। उनका कार्य दो अलग-अलग समस्याओं पर केंद्रित है: जब एक रोबोट का उपलब्ध थ्रस्ट टकराव से बचने की आवश्यक दिशा के साथ गलत संरेखित (misaligned) होता है, तो प्रभावशीलता का नुकसान, और एक समूह की सामूहिक अक्षमता जो साझा शक्ति सीमाओं के कारण एक साथ सभी सुरक्षा बाधाओं को संतुष्ट नहीं कर पाती है। स्थिति के भौतिकी का विश्लेषण करके, उन्होंने पहचाना कि मानक सुरक्षा जांच, जो रोबोटों के बीच की दूरी को देखती है, अक्सर विफल हो जाती है क्योंकि वे रोबोट द्वारा थ्रस्ट की दिशा बदलने के लिए अपने शरीर को घुमाने की क्षमता को ध्यान में नहीं रखती हैं।

इसे हल करने के लिए, शोधकर्ताओं ने एक अधिक परिष्कृत दृष्टिकोण विकसित किया जो समय में और आगे देखता है। केवल रोबोटों के बीच वर्तमान दूरी की जांच करने के बजाय, उनकी नई विधि इस बात पर विचार करती है कि अगले कुछ क्षणों में रोबोट की गति, त्वरण और घूर्णी बल (rotational forces) कैसे विकसित होंगे। उन्होंने एक तकनीक पेश की जो स्पष्ट रूप से टॉर्क (torque)—वह घुमाव बल जिसका उपयोग ड्रोन को घुमाने के लिए किया जाता है—को सुरक्षा गणनाओं में शामिल करती है। ऐसा करके, उन्होंने एक ऐसा सुरक्षा फिल्टर बनाया जो समझता है कि भले ही एक रोबोट अभी सीधे टक्कर से दूर नहीं धकेल सकता है, लेकिन वह एक सेकंड के अंश के भीतर अपने थ्रस्ट को सही दिशा में देने के लिए अपने शरीर को घुमा सकता है। यह "टॉर्क-अवेयर" (torque-aware) विस्तार यह सुनिश्चित करता है कि सुरक्षा प्रणाली के पास हमेशा एक सुधारात्मक बल उत्पन्न करने का एक वैध तरीका हो, बशर्ते कि ड्रोन अभी भी कुछ थ्रस्ट उत्पन्न कर रहा हो।

शोधकर्ताओं ने सामूहिक व्यवहार्यता (collective feasibility) के मुद्दे को भी सुलझाया। उन्होंने एक गणितीय माप बनाया जिससे यह निर्धारित किया जा सके कि क्या पूरी टीम एक ही समय में अपनी सभी सुरक्षा बाधाओं को संतुष्ट कर सकती है। उनके विश्लेषण ने दिखाया कि भले ही रोबोटों के व्यक्तिगत जोड़े सिंगुलर या अनियंत्रित अवस्था में न हों, फिर भी पूरा समूह एक ऐसी स्थिति में हो सकता है जहाँ कमांडों का कोई भी एकल सेट सभी को सुरक्षित नहीं रख सकता। इसे संबोधित करने के लिए, उन्होंने एक नया नियंत्रण एल्गोरिदम तैयार किया जो लगातार इस समूह-व्यापी व्यवहार्यता की जांच करता है। यदि सिस्टम पता लगाता है कि टीम उस बिंदु के करीब पहुंच रही है जहां सुरक्षा असंभव हो जाती है, तो एल्गोरिदम रोबोटों के व्यवहार को समायोजित करता है ताकि वे एक सुरक्षित ऑपरेटिंग ज़ोन के भीतर रहें, जिससे यह सुनिश्चित हो सके कि एक वैध समाधान हमेशा मौजूद रहे।

वास्तविक दुनिया की अनिश्चितताओं, जैसे हवा के झोंके या रोबोटों के वजन में मामूली बदलाव को संभालने के लिए, टीम ने एक लर्निंग घटक को शामिल किया। उन्होंने डेटा से सिस्टम के अज्ञात त्रुटियों को सीखने के लिए 'गौसियन प्रोसेस' (Gaussian processes) नामक एक सांख्यिकीय पद्धति का उपयोग किया। हर संभावित व्यवधान की गणना करने के बजाय, सिस्टम इन त्रुटियों के पैटर्न को सीखता है और उनके चारों ओर एक सुरक्षा मार्जिन बनाता है। यह नियंत्रक को इतना सक्षम बनाता है कि वह तब भी मजबूत बना रहे जब वातावरण उस तरह से व्यवहार करे जिसकी मूल मॉडल ने भविष्यवाणी नहीं की थी। परिणाम एक ऐसा सुरक्षा फिल्टर है जो सटीक और अनुकूलनीय है, जो अनिश्चितता के बावजूद सुरक्षित दूरी बनाए रखने में सक्षम है।

टीम ने तीन क्वाड्रोटर्स को शामिल करते हुए एक कंप्यूटर सिमुलेशन में अपने नए कंट्रोलर का परीक्षण किया, जो एक जटिल क्रॉसिंग युद्धाभ्यास (crossing maneuver) कर रहे थे। इस परिदृश्य में, रोबोटों को एक तंग फॉर्मेशन में एक-दूसरे के पास से गुजरना था, जो एक ऐसी स्थिति थी जिसे शोधकर्ताओं द्वारा लक्षित विफलताओं को उत्पन्न करने के लिए डिज़ाइन किया गया था। जब उन्होंने पुराने मानक सुरक्षा नियंत्रक के साथ सिमुलेशन चलाया, तो सिस्टम विफल हो गया। रोबोट एक-दूसरे के खतरनाक रूप से करीब आ गए, जिसमें उनके बीच की दूरी 0.300 मीटर तक गिर गई, जो कि 0.8 मीटर की सुरक्षित सीमा से बहुत कम है। पुराना नियंत्रक गणितीय रूप से फंस गया, रोबोटों को अलग रखने के लिए कोई समाधान खोजने में असमर्थ रहा, और सिमुलेशन को रोकना पड़ा।

इसके विपरीत, जब शोधकर्ताओं ने अपने नए टॉर्क-अवेयर कंट्रोलर को लागू किया, तो रोबोटों ने युद्धाभ्यास को सफलतापूर्वक पूरा किया। पूरे उड़ान के दौरान किसी भी दो ड्रोन के बीच की न्यूनतम दूरी 0.822 मीटर थी, जो आवश्यक सीमा से सुरक्षित रूप से ऊपर है। नया सिस्टम रोबोटों को तंग क्रॉसिंग के माध्यम से सफलतापूर्वक निकाल सका और कभी भी नियंत्रण नहीं खोया या सुरक्षा बाधाओं का उल्लंघन नहीं किया। सिमुलेशन ने यह भी दिखाया कि जबकि पुराना नियंत्रक इसलिए विफल हुआ क्योंकि वह रोबों की घूमने की क्षमता को ध्यान में नहीं रख सका, नया नियंत्रक बचाव के लिए आवश्यक बल उत्पन्न करने हेतु इस घूर्णी क्षमता का उपयोग करता है। यहाँ तक कि जब शोधकर्ताओं ने हवा और यांत्रिक खामियों की नकल करने के लिए यादृच्छिक व्यवधान (random disturbances) पेश किए, तब भी नए सिस्टम ने 0.895 मीटर की सुरक्षित दूरी बनाए रखी, जो इसकी मजबूती को सिद्ध करता है।

अध्ययन इस निष्कर्ष पर पहुँचता है कि ड्रोन के भौतिकी में गहराई से जाकर—विशेष रूप से उनकी घूर्णी गतिशीलता को शामिल करके और डेटा से सीखकर—इंजीनियर कहीं अधिक विश्वसनीय सुरक्षा प्रणालियाँ बना सकते हैं। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि ज्यामितीय सिंगुलैरिटी या सामूहिक शक्ति सीमाओं के कारण सुरक्षा फिल्टर के विफल होने के डर को एक ऐसी नियंत्रण रणनीति द्वारा कम किया जा सकता है जो मशीन की पूर्ण क्षमताओं का सम्मान करती है। उनका कार्य उन भीड़भाड़ वाले, वास्तविक दुनिया के वातावरणों में ड्रोन की टीमों को तैनात करने के लिए एक ठोस मार्ग प्रदान करता है जहाँ सुरक्षा सर्वोपरि है, यह सुनिश्चित करते हुए कि ये हवाई रोबोट बिना टकराए एक साथ काम कर सकें, भले ही स्थिति असंभव प्रतीत हो।