High-fidelity quantum gate learning via physics-informed neural networks

في السعي لبناء حاسوب كمي عملي، يواجه العلماء عقبة جوهرية: الحاجة إلى إجراء عمليات بدقة متناهية. تعتمد هذه الآلات على وحدات معلومات صغيرة تسمى "الكيوبتات" (qubits)، والتي يمكن أن توجد في حالات متعددة في آن واحد، وهي خاصية تسمح لها بحل بعض المشكلات بسرعة أكبر بكثير من الحواسيب التقليدية. ومع ذلك، لجعل هذه الكيوبتات مفيدة، يجب على الباحثين التحكم فيها بتوقيت وقوة مثاليين لإنشاء بوابات منطقية، وهي اللبنات الأساسية لأي عملية حسابية. ويكمünü التحدي في تصميم إشارات التحكم — وهي في الأساس موجات راديو أو نبضات ليزر — التي توجه هذه الكيوبتات. يجب أن تكون هذه الإشارات سلسة ومصممة بعناقة لتجنب الأخطاء، ومع ذلك يجب أن تحترم القوانين الفيزيائية الصارمة التي تحكم كيفية حركة الجسيمات الكمية وتفاعلها. فإذا كان التحكم خشناً أو غير دقيق، تنهار الحالة الكمية الهشة، وتفشل العملية الحسابية. ولسنوات، تطلب العثور على هذه الإشارات المثالية حسابات حاسوبية ثقيلة ومتكررة كانت بطيئة ويصعب توسيع نطاقها للآلات المعقدة.

لقد اقترح فريق من الباحثين الآن طريقة جديدة لحل هذه المشكلة باستخدام نوع من الذكاء الاصطناعي يُعرف بالشبكة العصبية المستنيرة بالفيزياء (physics-informed neural network). وبدلاً من معاملة الحاسوب كصندوق أسود يقوم ببساطة بتخمين الإشارة الأفضل، فإن هذا النهج يعلّم الحاسوب القوانين الفيزيائية الفعلية التي تحكم الكيوبتات. قام الباحثون بتدريب نظامهم للعثور على نبضات التحكم المثالية لمهمتين محددتين: عملية كيوبت واحد تسمى "بوابة هادامارد" (Hadamard gate)، والتي تخلق حالة التراكب، وعملية كيوبت اثنين تسمى "بوابة NOT المحكومة" (controlled-NOT gate)، والتي تربط بين كيوبتين لخلق التشابك. ومن خلال دمج معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن — وهي القاعدة الأساسية التي تصف كيفية تطور الأنظمة الكمية — مباشرة في عملية التدريب، تعلمت الشبكة توليد مجالات تحكم سلسة ومستمرة تستوفي كل من النتيجة المطلوبة والقيود الفيزيائية للنظام.

النتائج المستخلصة من هذه المحاكاة دقيقة بشكل مذهل. فبالنسبة لبوابة هادامارد للكيوبت الواحد، أنتج النظام نبضة تحكم حققت متوسط معدل خطأ يبلغ حوالي 8.49 مضروب في 10 لأس سالب 8. وهذا يعني أن البوابة تعمل بشكل صحيح أكثر من 99.99999 بالمائة من الوقت. أما بالنسبة لبوابة NOT المحكومة الأكثر تعقيداً (التي تشمل كيوبتين)، فقد تباين الأداء قليلاً اعتماداً على كيفية اتصال الكيوبتين، لكن معدلات الخطأ ظلت منخفضة للغاية، حيث تراوحت بين حوالي 3.39 مضروب في 10 لأس سالب 7 إلى 4.96 مضروب في 10 لأس سالب 6. تشير هذه الأرقام إلى أن نبضات التحكم المتعلمة فعالة للغاية في توجيه النظام الكمي إلى الحالة الدقيقة المطلوبة لعملية حسابية ناجحة.

وعلاوة على مجرد إيجاد النبضات، بحث الباحثون في كيفية سلوك هذه الإشارات تحت ظروف مختلفة. فقد اختبروا ضوابط التحكم المتعلمة ضد أنواع مختلفة من التفاعلات بين الكيوبتات، بما في ذلك تلك التي تعمل على اتجاهات مكانية مختلفة. ووجدوا أن الشكل المحدد لنبضة التحكم يعتمد بشدة على نوع الاتصال بين الكيوبتات. فعلى سبيل المثال، عندما تفاعلت الكيوبتات بطريقة معينة، تطلب النظام إشارات تحكم قوية على أحد الكيوبتات وإشارات ضعيفة جداً على الآخر. وفي تكوين آخر، احتاج إلى مزيج متوازن من الإشارات على كلا الكيوبتين. وهذا يشير إلى عدم وجود نمط تحكم واحد "يناسب الجميع"؛ إذ يجب تفصيل الإشارة المثالية وفقاً للأجهزة الفيزيائية المحددة المستخدمة.

كما فحص الفريق كيف ستصمد هذه النبضات المثالية في بيئة واقعية حيث يكون الضجيج وفقدان الطاقة أمراً لا مفر منه. لقد قاموا بمحاكاة تأثير "إلغاء التماسك" (dephasing)، حيث تفقد الحالة الكمية تماسكها، و"تخميد السعة" (amplitude damping)، حيث يفقد الكيوبت طاقته إلى المحيط. وحتى بدون إعادة تدريب الشبكة لهذه الظروف الصاخبة، أظهرت النبضات التي تعلموها بالفعل انخفاضاً متوقعاً وخطياً في الأداء مع زيادة الضجيج. وقد طابق هذا السلوك التوقعات النظرية، مما يؤكد أن الطريقة تنتج ضوابط قوية تتدهور تدريجياً وبشكل منظم بدلاً من الفشل الكارثي عند مواجهة التداخل البيئي.

أخيراً، تناول الباحثون شاغلاً عملياً للمهندسين الذين سيبنون هذه الآلات في المستقبل: كيفية تخزين ونقل إشارات التحكم المعقدة هذه. تنتج الشبكة العصبية منحنيات سلسة ومستمرة يصعب تخزينها بتنسيق بسيط. ولحل هذه المشكلة، قام الفريق بتحويل هذه الموجات المعقدة إلى تمثيل رياضي مدمج باستخدام نوع معين من التوسع متعدد الحدود. ووجدوا أن 24 رقماً فقط كانت كافية لوصف كل نبضة تحكم بدقة عالية لدرجة أن الفرق بين المنحنى الأصلي والنسخة المبسطة كان ضئيلاً جداً. هذا التنسيق المدمج يجعل من السهل كثيراً نقل الحلول المتعلمة إلى الأجهزة الكمية الفعلية، مما يسد الفجوة بين التصميم النظري والتنفيذ الفيزيائي.

تُظهر هذه الدراسة أن دمج القوانين الفيزيائية مباشرة في التعلم الآلي يوفر مساراً قوياً للمستقبل في مجال التحكم الكمي. ومن خلال التدريب على مجموعة متنوعة من ظروف البداية والتحقق من النتائج مقابل اختبارات مستقلة، أظهر الباحثون أن طريقتهم يمكن أن تولد بوابات عالية الدقة دون الحاجة إلى ضبط كل معلمة يدوياً. وبينما تأتي هذه النتائج من محاكاة حاسوبية، إلا أنها تقدم مخططاً واضحاً لكيفية برمجة الحواسيب الكمية المستقبلية. إن القدرة على توليد نبضات تحكم سلسة، وقوية، ومدمجة تشير إلى أن المهمة الصعبة المتمثلة في تصميم "البرمجيات" للآلات الكمية أصبحت أكثر قابلية للإدارة، مما يمهد الطريق لتقنيات كمية أكثر موثوقية وقابلية للتوسع.